置换与优美树谱

研究置换与优美树的关系，得到在ｎ阶标号优美树集成（ｎ－２）阶优美置换的 了集之间存在着一一对应的结论。依据这一结论构造出ｎ阶优美树谱。     

树的二分全优美标号

一个有q边的连通图G的一个标号是一个映射f,使得图G顶点分配给不同的整数,如果图G的所有边标号集等于{1,2,…,q},则称f是图G的一个优美标号,称G是优美图.图的优美标号可用于解决Rosa分解猜想,这就需要证明每一棵树是优美的,然而它又成为一个未解决的难题.已知树的二分全优美标号可得到一些逼近优美树猜想的结果,因此可考虑一个弱于优美树猜想的猜想:一棵被删除所有叶子后余图恰是一棵毛毛虫树的树T是二分全优美的.树T的一个二分标号是一个双射f,且存在一个正整数k,使得f(u)≤k≤f(v),则顶点u和v属于树T的顶点集的二部分划分的不同部集.定义了全优美标号空间和k?二分全优美树,证明了一类二分全优美树,给出一些大型二分全优美树的构造方法.     

圈Cn与树Tk生成的单圈图的优美性及其它标号

Cn∪Tk是由圈Cn与树Tk生成的单圈图,证明了当n=3,4,6时圈Cn与鞭炮树Tk生成的单圈图的优美性,以及给出了Tk分别为鞭炮树、毛毛虫时单圈图Cn∪Tk的一些其它标号：序列标号和调和标号。     

圈Cn与树Tκ生成的单圈图的优美性及其它标号

Cn∪Tκ是由圈Cn与树Tκ生成的单圈图,证明了n=3,4,6时圈Cn与鞭炮树Tκ生成的单圈的的优美性,以及给出了Tκ分别为鞭炮树、毛毛虫时单圈图Cn∪Tκ的一些其它标号:序列标号和调和标号.     

树积序列性及序列标号

图G的标号是指G的节点集到一个整数集的映射算，且由g(u)、g(v)诱导出边euv的标号．本文定义了序列树的根积运算，并研究了满足一定条件的序列树的根积的序列性，得到了一类新的节点数较多且非毛毛虫的树为序列图．     

轮图与舵轮图的超边优美标号

1994年, Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了轮图Wn与舵轮图Hn的超边优美标号,证明了这两类图是超边优美图。     

优美树的递推公式

给出优美树的一组递推公式。     

树的邻接向量与优美树猜想的微机证明

本文引入了树的邻接向量的概念，用微机证明阶数≤２０的树都是优美树。     

转向约束网络中的对偶最短路径树原理及其原型算法

为比较有无转向约束条件下最短路径特征及其搜索算法的异同点,基于对偶图理论证明了转向约束网络中从单个源点到所有弧的最短路径集构成其对偶网络的生成树,提出了对偶最短路径树(DSPT)概念,并利用其分析算法之间的关系。研究结果表明:转向约束下的现有求解方法包括弧标号算法、节点标号算法和对偶网络法都可以统一到DSPT算法框架内,而且与无转向约束的最短路径树(SPT)算法在路径搜索策略上是相同的;对于转向约束网络中的最短路径问题可建立一个DSPT原型算法,结合各种SPT标号技术能设计出更多的有效算法。     

关于HOVEY的一个猜想

证明了Ｈｏｖｅｙ在１９９１年的一篇文章中提出的一个猜想，并弥补了Ｈｏｖｅｙ在同一篇文章中一个定理证明中的漏洞，类比ｋ－忠实标号对图的调和标号的推广，优美标号做了进一步的推广。     

事故树的模糊分析方法研究

以事故树作为系统模型，根据模糊集理论，将安全评价的评价等级进行了模糊量化描述，通过对基本事件进行模糊测定所获得的数据，建立了对运行系统进行动态安全评价的数学模型。     

图的符号树控制数

引入了图的符号树控制的概念,给出一个连通图G的符号树控制数γr（G）的一个上界和一个下界,说明了这两个界限均是最好可能的,并确定几类特殊图的符号树控制数,这包括了圈、轮图、完全图和完全二部图．     

一种移动Ad Hoc网络多播路由协议

提出了一种基于分割树的移动Ad Hoc网络（MANET）多播路由协议（TPBOM）.该协议中,信源基于成员节点的定位信息创建一个Steiner树覆盖图.为满足可扩展多播群的要求,信源再利用最大权反向分割（MHRTP）的树分割算法将其分割为若干个区,并将每个区封装进一个树分发数据包中,以便将所创建的Steiner树分发至所有成员节点.封装的数据包中不包含目的地址列表,数据则沿该Steiner树进行传输.仿真结果表明,TPBOM在可扩展的多播群中获得了较高的性能.     

树的两类m—路中心

本文提出图的顶点和边不相交的k—支配路数的概念。并就树的情形对项点和边不相交的k—支配路数分别给出O(n~2logn)算法。从而解决了树的项点和边不相交的m—路中心问题。本文还解决了[2]中的一个未决问题。     

新冠疫情及建成环境对公交客流量的影响模型

为揭示新冠疫情背景下公交客流量变化的空间影响因素，以疫情前后公交站点层面客流变化量为因变量，以建成环境、病毒感染情况及病毒传播途径等指标为自变量，构建新冠疫情与建成环境对公交客流量共同影响的线性回归(Ordinary Least Squares, OLS)模型与梯度提升回归树(Gradient Boosting Regression Trees, GBRT)模型。以广州市为实证对象，基于公交IC卡数据、兴趣点数据(Point of Interest, POI)及道路网络数据等多源异构数据进行模型实证分析。结果表明：考虑非线性效应的GBRT模型比OLS模型具有更好的拟合度；同时，常规公交站点的公交线路数量(22.02%)和到市中心距离(13.56%)是影响疫情背景下公交客流量变化的最重要因素，片区病毒感染与传播情况对疫情防控常态化时期的公交客流量作用有限，居民日常公交出行已经从疫情的影响下逐渐恢复。     

贝叶斯网络分类器结构与变量分布的差异性分析

为了提高鉴别式学习策略训练的贝叶斯网络分类器的分类精度,分析了贝叶斯网络结构与数据中变量分布之间的差异对贝叶斯网络分类器性能的影响,实验以网络结构的实际联合概率分布的树型近似描述为基准,删除在条件对数似然函数极大化过程中不起作用的边,生成具有同一联合概率分布的不同描述程度的网络结构.实验结果表明,只有当网络结构表现力不足时,鉴别式参数学习才能起积极作用;而当网络结构中有多余的边时,反而容易受其制约.从而验证了网络中多余的边对分类器性能没有影响的观点是片面的.     

无线感测网络上节能的事件驱动数据汇集机制

针对无线感测网络上动态改变的事件,设计一套有效率的数据汇集机制.采用网格架构,建立数据汇集树将事件数据传送至汇集点.在初始建立数据汇集树架构时便尽量减少多余的回传节点,以减少感测点的能量消耗.而在事件产生变动时,可应事件变化的调整机制让树架构依然有效率的运作.本文提出的方法与无线感测网络中的3个数据汇集技术EADA、Dual-Tree-Based和Range Query做比较,仿真结果显示本文的方法能够有效的延长网络存活时间,且在总能量消耗及系统开销（overhead）皆有良好表现.     

城市道路景观设计

针对现在中小城市道路景观设计普遍存在的弊病,提出注意事项和改善方法。把握景观整体性和统一性的思想,使道路景观渗透到城市景观中去,形成统一的整体;增加环境景观的亲和力;因地制宜的选择树种和选择地点设立景观,减少交通安全危害;通过对树种的选择、多样性的搭配方式和灵活的设计手法体现城市的文化和特点。城市道路景观可以通过具体设计手法改善市民的空气、气候、噪音等生活环境。在生态保护方面加强生态群落的联系,尽量减少对生态环境的生硬分割,结合新技术和新材料保持生态原有生态平衡。     

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针对一类动态车辆路径问题,分析4种主要类型动态信息对传统车辆路径问题的本质影响,将动态车辆路径问题(Dynamic Vehicle Routing Problem, DVRP)转化为多个静态的多车型开放式车辆路径问题(The Fleet Size and Mixed Open Vehicle Routing Problem, FSMOVRP),并进一步转化为多个带能力约束车辆路径问题(Capacitated Vehicle Routing Problem, CVRP),基于CVRP模型建立了DVRP模型;然后,在分析DVRP问题特点基础上,提出两阶段算法,第一阶段基于利用K-d trees对配送区域进行分割的策略,提出了复杂度仅为O(nlogn)的快速构建型算法,第二阶段通过分析算法搜索解空间结构原理,设计混合局部搜索算法;最后,基于现有12个大规模CVRP标准算例,设计并求解36个DVRP算例。求解结果表明了模型和两阶段算法的有效性。     

Exploiting empirical variance for data stream classification

Classification, using the decision tree algorithm, is a widely studied problem in data streams. The challenge is when to split a decision node into multiple leaves. Concentration inequalities, that exploit variance information such as Bernstein’s and Bennett’s inequalities, are often substantially strict as compared with Hoeffding’s bound which disregards variance. Many machine learning algorithms for stream classification such as very fast decision tree (VFDT) learner, AdaBoost and support vector machines (SVMs), use the Hoeffding’s bound as a performance guarantee. In this paper, we propose a new algorithm based on the recently proposed empirical Bernstein’s bound to achieve a better probabilistic bound on the accuracy of the decision tree. Experimental results on four synthetic and two real world data sets demonstrate the performance gain of our proposed technique.