基于多重和高阶分形特性的雷达信号调制方式识别

多重分形维数是单个分形维数的扩展,高阶分形特性缝隙则是分形维数的一个补充。文章研究了不同调制方式雷达辐射源信号的多重分形熵和缝隙尺寸变化率,研究结果表明不同调制信号的多重分形熵和缝隙尺寸变化率是不同的,因此它们可在雷达信号调制方式的分类识别中作为特征参数。并由仿真结果验证了基于多重分形熵和缝隙尺寸变化率进行的分类具有较高的识别率。     

油润滑条件下滑动摩擦表面三维形貌分形变化规律研究

采用分形方法来研究磨损过程中摩擦副表面三维形貌的变化规律.在环-盘摩擦磨损试验机上进行两因素的全因素试验.利用分阶段换试样的方法获取磨损过程中不同磨损时间后的盘和环表面.采用激光共聚焦显微镜采集盘和环表面的三维形貌,并用具有尺度独立性的分形维数表征磨损表面三维形貌的复杂性和不规则性.结果发现:不同载荷和速度下盘表面三维形貌分形维数的变化规律为先增大,然后维持稳定,最后减小;环表面三维形貌分形维数的变化规律为先减小,然后在小范围内波动,最后再减小.通过与摩擦副表面三维形貌的变化对比发现,盘和环表面分形维数的变化与摩擦副的磨合磨损、稳定磨损和剧烈磨损阶段相对应.研究结果可以用于表面磨损状态识别.     

基于GIS和RS的小尺度流域地貌研究

鉴于前人对大尺度河流流域进行地貌发育阶段定量分析,而缺乏对小尺度流域研究这一现状,本文以白龙江中游3条小尺度河流为例,利用Arc GIS提取河网、河道分级及亚流域划分,基于Horton定律得到亚流域平均分支比和分形维数,用等边长正方形网格将亚流域研究区划分为若干区块,通过盒维数法计算各个区块内河流的分形维数,从小尺度河流地貌单元对流域地貌特征进行定量分析。得到以下结论:研究区河流主要呈NW-SE向发育趋势,盒维数法计算得到的3条河流分形维数均小于1.6,判断出亚流域地貌均处于侵蚀发育阶段的幼年期,利用Horton定律计算得到流域分支比和分形维数较高表明该区域构造活动强烈,与研究区实际地理环境相符。     

基于DEM的最佳集水面积阈值确定方法研究

嘉陵江中游洪水泛滥,为对洪涝区水土保持、生态环境治理提供数据支持,确定研究区最佳集水面积阈值尤为重要。基于DEM影像,利用Arc GIS水文分析模块提取不同集水面积阈值下河网,计算河网密度,并结合分形理论计算河网分形维数;对河网密度与集水面积阈值关系式二阶求导、在分形维数与集水面积阈值关系曲线上利用最小二乘法拟合直线以确定流域最佳集水面积阈值。得到的结论有:拟合出河网密度、分形维数与集水面积阈值关系曲线,并得到相关公式,求出研究区任意阈值对应的河网密度与分形维数;基于二阶求导确定研究区最佳阈值为13.5km2;基于分形理论发现河网具有多重分形特征,利用最小二乘法拟合直线确定的流域最佳集水面积阈值为13.95km2。     

MATLAB环境下岩石SEM图像损伤分形维数的实现

根据MATLAB的图像处理和数值计算功能的特点,编写MATLAB程序,并验算Sierpinski垫圈图形分形维数。通过对锦屏二级水电站深埋长大引水隧洞围岩破坏微观图像（SEM图像）进行分形分析,计算出图像的分形维数,推出岩石损伤破坏分形变化规律。     

山区河流垂线流速分布类型的分形研究

根据长江上游螃蟹碛至火焰碛水道实测资料,对该河段水流垂线流速分布类型进行归纳;利用分形理论研究了"3"型垂线流速分布,并探讨流量、水位和河道横纵坡降对分形维数的影响。研究结果表明:研究河段垂线流速分布可分为"3"型、"反3"型、"C"型、"反C"型、"1"型、"S"型、"7"型、"反S"型和"类指数"型,其中"3"型流速分布出现频率最高;"3"型垂线流速分布呈一阶累计和变维分形,其实质上是对数流速分布在多种因素作用下发生偏离的结果;垂线流速分布的分形维数与流量、水位和坡降成正相关,但三者对分形维数影响不大。     

分形外推在海洋石油工程中的应用

讨论分形模型N=C／r^D（其中分维数DW以是实数，变量，复数）和分形级数建立的外推公式；给出常维分形外推，变维分形外推，复数维分形外推，分形级数外推四种外推方法。为了使外推的效果更好，有时需要将数据点预先加以处理（如平移，求累计和等）；另外，有时要对分维数D进行必要的调整。文中用实例讨论四种分形外推的海洋石油工程应用，如台风路径预测等。     

信号瞬态分形特征分析技术在机械故障诊断中的应用

首先对一种信号分形维数计算方法即相关分形维数进行了讨论,发现其对信号幅值的变化反映敏感.为满足分析的需要,进一步提出了一种对信号瞬态分形特征进行分析的方法,并将此技术用于实际故障的诊断过程.实践证明,文中提出的信号瞬态分形特征分析技术完全可以对机械信号的瞬态幅值变化信息进行准确提取,且具有计算量小、方便实用等特点,有望在机械故障的诊断实践中得以推广应用.     

长江上游河道剖面分维数与通航水力要素的关系*

通过对向家坝坝下宜宾—朱沱河段建立一维及二维非恒定-分形数学模型,研究该河段及局部滩段水流条件,利用累计和变维分形方法,得到河道纵剖面河流长度分形维数和河道横剖面河流宽度分形维数。在此基础上,探讨了河道纵剖面分维数和河道横剖面分维数与通航水力指标的响应关系。研究结果表明：1）在宜宾—朱沱河段中,随着河道纵剖面分维数的减小,横剖面分维数逐渐变小。2）在满足最低通航流量要求情况下,宜宾—泸州段的纵剖面分维数的取值范围为-1.297～-1.049,泸州—朱沱段的纵剖面分维数的取值范围为-1.305～-1.032。3）在宜宾—朱沱河段中,某一流量下横剖面分维数值反映的是某断面的地形与该级流量的相关度,而滩段横剖面分维数反映的是全河段地形与流量过程的相关度。     

一例分段连续系统的分形特征

构造了一例累积—触发电路系统,推导出这例系统可以由分段连续二维映象表示,通过数值计算给出了该系统的相空间分布,反映了相空间由具有瘦分形结构的瞬态随机网、肥分形结构的禁区网和椭圆岛构成;分别计算了瘦分形维数和肥分形指数,定量说明了这个分段连续系统的相空间的分形特征。