广义Fuzzy 测度的穷竭性、 序连续性和Jordan 分解

证明了广义Fuzzy 测度的穷竭性和序连续性是等价的。并在零零可加条件下证明了广 义Fuzzy 测度Jo rdan 分解的存在性, 又在零可加条件下证明了Jo rdan 分解的唯一性。      

关于求解Fuzzy矩阵方程的注记

定义了Fuzzy矩阵的同解简化矩阵，利用同解Fuzzy简化矩阵给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法，得到了有关Fuzzy矩阵方程解集的四个重要定理，以实例指出了文献[4]k中定理3的错误。     

多维函数在广义三角范数下的收敛定理

给出了广义T模糊测度和多维函数(T)模糊积分的定义,采用类比方法证明了多维可测函数在一维测度下对应的Eropo B定理和Riesz定理,得到了多维(T)可积函数在广义三角范数下的2个收敛定理。     

Fuzzy子群和拟Fuzzy正规子群

给出了Fuzzy子群的一种等价定义，利用这种定义讨论了Fuzzy子群的截集，强截集，水平截集之间的关系，同时讨论了Fuzzy正规子群的一些性质，并给出了拟Fuzzy正规子群的概念，在讨论中发现，在某些方面拟Fuzzy正规子群可以代替Fuzzy正规子群。     

Fuzzy评价机理与Fuzzy综合评价

对复杂系统的评价过程本身就包含着不确定性及Fuzzy性。本文首先利用集值统计原理讨论 了群体参与评价的Fuzzy权数的确定方法及Fuzzy评价结构,在此基础上又重点研究了确定 型及Fuzzy型的Fuzzy综合评价问题。      

黎曼可积函数列的"测度收敛"

给出了黎曼型的测度收敛，测度连续，几乎处处相等的概率，建立了4个定理，其中定理1，2相当于勒贝格积分理论中的控制收敛定理和鲁金定理，并应用它来求解非一致收敛函数列的黎曼积分的极限。     

格区间值Fuzzy集的分解定理(Ⅰ)

对格区间值Fuzzy集作了进一步的研究,分别给出了[λ1,λ2]、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2)上的下截集、上截集、下重截集和上重截集的新的定义及一种新的闭区间与格区间值Fuzzy集的运算,并给出了与此相应的四条重要的分解定理.     

格区间值Fuzzy集的分解定理(Ⅰ)

对格区间值Fuzzy集作了进一步的研究,分别给出了[λ1,λ2]、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2)上的下截集、上截集、下重截集和上重截集的新的定义及一种新的闭区间与格区间值Fuzzy集的运算,并给出了与此相应的四条重要的分解定理.     

体育教学质量的Fuzzy综合评价

本文运用模糊教学 ( Fuzzy) ,通过分析影响体育课堂教学质量的各种因素 ,建立模糊综合评价的模型 ,并进行模糊运算 ,使体育课堂教学质量综合评价能够具体量化 ,评价结果更具科学性。     

关于Fuzzy数集和Fuzzy复数集确界的注记

本文通过一个算例，指出关于Ｆｕｚｚｙ数集和Ｆｕｚｚｙ复数集确界的四个定义不符合经典习惯，给出了修改后的定义并证明了几个关于Ｆｕｚｚｙ数集与Ｆｕｚｚｙ复数集确界的性定理。     

Representation Theorems for Fuzzy Random Sets and Fuzzy Stochastic Processes

The fuzzy static and dynamic random phenomena in an abstract separable Banach space is discussed in this paper. The representation theorems for fuzzy set-valued random sets, fuzzy random elements and fuzzy set-valued stochastic processes are obtained.     

模糊商空间理论两个定理的补充

张铃等在“模糊粒度计算方法”中,核心定理证明中构造的等价关系是循环定义的,且没有证明它的截关系与商空间所对应的等价关系是相等的;模糊等价关系的粗细定义与模糊集理论的意义不一致,容易引起歧义．本文用通用的模糊数学符号和序代数理论的方法和观点对其进行修正和补充,给出两个定理的完整证明,使得相关结果的表达更简洁和规范,完善了模糊商空间理论．     

基于R-THIOWGA集成算子的模糊关联多属性群决策方法

属性间的关联性破坏了独立多属性决策信息的测度可加性,为了更客观地反映决策者的决策意图,更准确地融合决策信息,同时提升算子对决策属性的描述能力,定义了三角犹豫直觉模糊数新的比较规则,引入模糊测度及Choquet积分定义了三角犹豫直觉模糊关联有序加权几何平均算子(R-THIOWGA),并构建了R-THIOWGA的数学模型,证明了RTHIOWGA幂等性、有序单调性、有界性等算子性质.以R-THIOWGA集成算子为基础,提出了模糊关联多属性问题群决策方法,并应用于我国海军远海维修保障平台选型的算例分析.研究结果表明,应用R-THIOWGA算子及基于R-THIOWGA的群决策方法解决模糊关联多属性决策问题是可行的、有效的.     

模糊粗糙集的表示定理

通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子，给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理，证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。证明了Zadeh模糊推理合成规则(CRI)与特定的广义扩张原理具有相同的形式。推理结果也可由此获得，这样可借助广义扩张原理的性质及粗糙集理论研究模糊推理．     

基于模糊积分的区域交通服务水平评价研究

随着大城市路网建设的逐渐稳定,服务水平评价结果成为城市交通管理决策的一个重要依据,因而对城市道路交通服务水平(LOS)的评价成为一项重中之重的研究内容. 本文提出一种基于模糊积分的区域交通LOS评价模型. 该模型能够解决区域交通服务水平中多路段评价结果复合时的非可加性问题,即区域交通服务水平不等于局部路段或路口服务水平的简单之和,可满足区域交通的评价需求. 在现场海量实测数据集的基础上,利用模糊积分用微观评价数值计算中观评价结果,排除了主观约束,并选取北京市典型区域进行了实验和应用,取得了较好的评价结果.     

一种新的模糊综合评价方法及其在实验室评估中的应用

为了合理地综合评价带有模糊的复杂的多因素系统,将模糊矩阵与模糊积分相结合,建立了一种新的多因素多级模糊综合评价数学模型,然后给出了一种确定单因素评价矩阵与因素权重的方法,最后提供了一种综合实验室的手段,该理论与方法可广泛用于带有模糊性的类似的多因素综合评价系统。     

Robust Fuzzy Sampled-Data Control for Dynamic Positioning Ships

A robust H∞sampled-data stabilization problem for nonlinear dynamic positioning(DP) ships with Takagi-Sugeno(T-S) fuzzy models is discussed in this paper. Input delay approach is used to convert the sampleddata DP ship system to a fuzzy system with time-varying delay. Adequate conditions are derived to determine the system's asymptotical stability and achieve H∞performance via Lyapunov stability theorems. Then, the fuzzy sampled-data controller is obtained by analyzing the stabilization condition. Simulation result shows that the proposed method and the designed controller for a DP ship are effective so that the DP ship can maintain the desired position, heading and velocities in the existence of varying environment disturbances.     

二层线性规划的模糊数学解法(Ⅱ)

针对上层有约束条件、下层有Ｎ个独立的决策单元的二层线性规划问题，提出了一种模糊数学解法。首先，把这种规划分解为若干单层规划；然后引入隶属函数，用３个定理对各单层规划的解进行讨论，最终把这种二层线性规划转化为求解一个单层线必规划问题。使问题得到了简化。