基于CR列式的壳屈曲分析

为解决薄壁结构屈曲分析的非线性计算问题,针对壳单元大位移、小应变分析,提出了基于更新拉格朗日CR列式的计算方法.该方法采用更新拉格朗日列式建立壳单元在大位移下的平衡方程,利用能量原理得到单元刚度矩阵.求解过程中,采用极分解方法计算变形后单元的随动坐标和单元节点的刚体转动;引入有限转动理论,从总位移中扣除刚体位移,得到节点变形,进而采用小应变理论计算单元应力,得到当前荷载步下的单元状态.最后,通过编制的程序对2个薄壳结构受力后的屈曲行为进行了分析.算例表明,用基于CR列式的非线性分析方法求解壳失稳问题具有较高的效率和精度.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性。     

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.      

基于CR列式的动力非线性有限元程序开发

基于CR列式非线性有限元计算理论,提出了针对杆、梁结构的Newmark-β非线性有限元动力时程积分算法,在动力时程计算中,可以考虑结构的几何非线性效应,通过计算单元伸长并扣除结构刚体位移得到单元的实际变形和内力;阐述了非线性有限元动力时程计算程序的计算原理,开发了计算程序,建立有限元模型;通过算例与ANSYS的计算结果进行了对比。结果表明:程序非线性静力与动力时程计算结果与ANSYS差别很小,且计算速度更快,程序算法正确可靠,适用于杆、梁结构大幅度非线性振动的计算。     

预应力混凝土梁非线性分析单元模型

为了能够准确有效地分析混凝土梁中预应力钢筋的力学性能,模拟结构中存在的普通钢筋、预应力直线钢筋和预应力曲线钢筋,提出了一种预应力混凝土梁非线性分析的单元模型。应用有限元理论,采用全拉格朗日列式的三维杆单元模拟预应力钢筋;采用实体退化组合壳单元模拟结构;应用钢筋单元和混凝土单元之间的位移场关系形成钢筋对混凝土单元的贡献,将预应力钢筋对结构的作用直接反映在单元模型内部。预应力混凝土T梁的破坏过程模拟结果表明梁的跨中挠度计算结果和试验实测数据吻合,单元模型有效地反映了预应力束的力学性能。     

具有Drilling自由度的膜单元的杂交／混合有限元法

本文扩展了Ｈｕｇｈｅｓ等建立的具有独立转动变量的变分原理，由此导出了杂交／混合有限元的列式方法。在此基础上，建立了一个具有ｄｒｉｌｌｉｎｇ自由度的杂交／混合膜单元。数值检验表明，本文的列式方法优于基于Ｈｕｇｈｅｓ等提出的变分原理的列式方法。另外，本文建立的单元能够顺利通过ＭａｃＮｅａｌ建议的标准考题，并已达到完善单元的标准。     

杆系结构几何非线性分析方法的探讨

对分析几何非线性问题的ＵＬ列式法与ＣＲ列式法在具体算法上的区别进行了讨论，指出了ＵＬ列式法的局限性。由于这种局限性的存在，而造成ＵＬ列式法的收敛值有时与精确解有较大的偏差。改进的ＣＲ法和ＣＲ列式法对ＵＬ列式法的局限性进行了不同程度的改时，使收敛精度得到明显的改善。文中通过具体算例验证了以上观点。     

考虑几何非线性的空间薄壁梁单元

用增量问题的物质描述方式，建立了一种考虑大变形小应变空间薄壁梁单元的数学模型；导引了薄壁梁单元ｕ．Ｌ．列式虚功增量平衡方程；按照“对号放座”法则导出了空间几何非线性薄壁梁单元特性矩阵。     

桅杆结构的非线性有限元分析

基于修正的拉格朗日坐标描述法,推导了空间纤绳单元的在位移刚度矩阵。将桅杆结构离散为空间纤绳单元和梁单元计算模型,建立了桅杆结构非线性平衡方程。采用增量Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ失地求解方程。算例表明,提出了的方法有很好的精度,可以有效地应用于桅杆结构静动力分析。     

GEOMETRICALLY NONLINEAR FE FORMULATIONS FOR THE MACRO-ELEMENT UNIPLET OF FOLDABLE STRUCTURES

Introduction　　 Pantographic foldable structure works on theprinciple of a pantograph[1,2 ] . A structure of thistype may be referred to as“pantograph structure”,or simply“p- structure”. The basic unit for the p-structure is a componentso- called duplet[3 ] ,orpan-tograph unit[4] ,Scissor- Like Element ( SLE) [5] ,asshown in Fig.1 .A pantograph unitconsists of twocoplanar straightbars called uniplet,which are ca-pable of rotating about the intermediate pivot,re-ferred to as a scissor h…     

有限元分析中三维体元和梁元的非节点连接

在对三维体元任一点移动和转动分析的基础上,导出了体元和梁元恰当连接应满足的多点约束方程,通过直接代入梁元的单元分析进行自由度替换实现了体梁的良好连接.本文方法对体元和梁元的连接形式具有较强的适应能力,应用方便,算例表明具有较高的数值精度.     

钢管混凝土拱结构计算的矩阵位移法

视钢管混凝土为复合材料 ,建立了钢管混凝土拱结构计算的矩阵位移法。在对横截面作空间有限元子结构分析的基础上 ,利用平截面假定 ,将空间子单元转换为杆单元 ,从而导出了杆元的刚度矩阵。如进一步深入 ,可应用到钢管混凝土拱的非线性分析中。     

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

Geometric Nonlinear Formulation for a Rectangular Plate with Large Deformation

Absolute nodal coordinate formulation for a rectangular plate with large deformation was improved. Based on nonlinear elastic theory, a precise strain expression is used to derive the equations of motion. Both shear strain and transverse normal strain are taken into account. Different from the previous absolute nodal coordinate formulation, the absolute nodal coordinates, which describe the displacement and slope of the element nodes, are separated into three parts: the absolute nodal coordinates in X, Y and Z directions, respectively, so that the dimension of the mass, stiffness and force matrices is reduced. Furthermore, by using constant matrices, which can be calculated and saved before simulation, the nonlinear stiffness matrices can be calculated by matrix multiplication for each time step, so that the computational efficiency can be improved. Finally, simulation example of a rectangular plate with large deformation was used to verify the accuracy and efficiency of the present formulation.     

Nonlinear Absolute Nodal Coordinate Formulation of a Flexible Beam Considering Shear Effect

IntroductionIn the previous hybrid-coordinate formulationof an elastic beam, with the assumption of smalldeformation, the relation between the strain anddeformations is approximated to one order. Suchlinear approximated formulation fails to explain thestiffening effect for a high-speed rotating elasticbeam[1,2]. Some authors developed the systemequations of motion of flexible multibody systemsthat include stress stiffening effects[3]. A furtherimprovement in the formulation can be achieved bye…     

样条函数在连杆机构弹性动力分析中的应用

以三次Ｂ样条函数作为位移函数,利用有限元法推导了梁单元的运动微分方程及系统运动微分方程,并以一弹性四连杆机构为例进行弹性动力分析,分析结果与实验结果吻合较好。     

现浇分段长度对平转连续梁桥受力的影响

针对工程实例建立有限元分析模型,研究了不同分段长度对平转连续梁转体段受力的影响,分析了不同分段长度时转体段各截面上、下缘应力以及各节点累计水平和竖向位移。结果表明:不同分段长度方案对转体段的应力影响较小,但对位移有着显著影响。