黎曼可积函数列的"测度收敛"

给出了黎曼型的测度收敛，测度连续，几乎处处相等的概率，建立了4个定理，其中定理1，2相当于勒贝格积分理论中的控制收敛定理和鲁金定理，并应用它来求解非一致收敛函数列的黎曼积分的极限。     

关于Fuzzy测度与Fuzzy积分的若干定理

研究了Fuzzy集合上的Fuzzy测度与积分理论,给出了两种条件下Fuzzy测度分解定理、Funy积分若干极限定理和Fuzzy积分表现定理。     

广义Fuzzy冻测度的穷竭性,序连续性和Jordan分解

证明了广义Ｆｕｚｚｙ测度的穷竭性和序连续性是等价的。并在零零可加条件下证明了广义Ｆｕｚｚｙ测度Ｊｏｒｄａｎ分解的存在性，又在零可加条件下证明了Ｊｏｒｄａｎ分解的唯一性。     

模糊粗糙集的表示定理

通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子，给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理，证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。证明了Zadeh模糊推理合成规则(CRI)与特定的广义扩张原理具有相同的形式。推理结果也可由此获得，这样可借助广义扩张原理的性质及粗糙集理论研究模糊推理．     

广义Fuzzy 测度的穷竭性、 序连续性和Jordan 分解

证明了广义Fuzzy 测度的穷竭性和序连续性是等价的。并在零零可加条件下证明了广 义Fuzzy 测度Jo rdan 分解的存在性, 又在零可加条件下证明了Jo rdan 分解的唯一性。      

基于可信性测度的模糊车辆路径问题

车辆路径问题(VRP)主要用来寻找有效路径。车辆的起始点都是位于交通中心的仓库,通过车队运输来满足客户对商品的需求。文中介绍不确定条件下的车辆路径问题,即客户的服务时间窗是模糊的。设计一个基于可信性测度的模糊车辆路径模型,并通过模糊模拟和遗传算法的混合智能算法进行求解。最后,结合一个实例说明该模型的应用性和可行性。     

关于Hausdorff测度的一个不等式

在Besicovitch广义的Hausdorff测度定义下，推出了Hausdorff测度的一个不等式.     

基于不确定理论的多阶段工序计划模型与算法

介绍在不确定条件下的多阶段工序计划问题,设计基于可信性测度的模糊多阶段工序计划模型,并通过一个结合模糊模拟和遗传算法的混合智能算法进行求解。最后,结合一个实例来说明该模型的应用和可行性。计算结果表明该算法所得结果令人满意并有效地缩短求解该问题的时间。     

Banach空间非单调条件下二阶周期边值问题解的存在性

在Banach空间中,非线性f(t,u)项关于u非单调条件下,讨论了二阶常微分方程周期边值问题解的存在性,所用的工具是非紧性测度,凝聚映射的拓扑度及Sadovskii不动点定理.     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴。证明了近似空间是测度空间的基础空间，广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述；在非零有穷测度的条件下，近似空间中的一个广义粗集，是其扩展的测度空间中的不可测集。结果表明：测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具。     

Stability Analysis of Continuous-Time Fuzzy Large-Scale System

IntroductionSincefuzzylogicwasintroducedintotheanalysisanddesignofcontrolsystemsbyZadehin 1 96 5[1] ,ithasbecomeaverypopulartopicincontrolengineering[2 4] ,mainlybecauseofthefollowingtwopoints :1 )ithastheadvantagethatnoformalmathematicalmodelsisneededan…     

论模糊性

Yager在1980年首先注意到模糊性的数学定义。本文指出,他的定义并不太成功。我们在半序集上给出了模糊性的新定义。并把模糊度作为模糊性的相容非负实数表示来重新定义。相应地、提出了模糊集的模糊性和模糊度的概念。讨论了它们的一些性质。 许多作者(1972-)都致力于用一些公设来界定模糊度、或者研究在一些公设下模糊度的表示形式。按照本文的观点,这些公设都是模糊度的自然推论。事实将证明,用模糊性来定义模糊度比之用公设来定义熵或模糊性测度要深刻得多。     

旅客出行广义费用及客运产品分担率研究

研究我国客运专线建成后,城际间旅客出行广义费用及各客运产品的分担率.选择经济性、快速性、方便性、舒适性和安全性为衡量指标,建立各运输产品广义费用函数,根据旅客出行意愿调查结果,对广义费用进行模糊评价,从而预测得到各运输产品分担率.最后对北京至石家庄客运通道各种客运产品的分担率进行计算.     

基于R-THIOWGA集成算子的模糊关联多属性群决策方法

属性间的关联性破坏了独立多属性决策信息的测度可加性,为了更客观地反映决策者的决策意图,更准确地融合决策信息,同时提升算子对决策属性的描述能力,定义了三角犹豫直觉模糊数新的比较规则,引入模糊测度及Choquet积分定义了三角犹豫直觉模糊关联有序加权几何平均算子(R-THIOWGA),并构建了R-THIOWGA的数学模型,证明了RTHIOWGA幂等性、有序单调性、有界性等算子性质.以R-THIOWGA集成算子为基础,提出了模糊关联多属性问题群决策方法,并应用于我国海军远海维修保障平台选型的算例分析.研究结果表明,应用R-THIOWGA算子及基于R-THIOWGA的群决策方法解决模糊关联多属性决策问题是可行的、有效的.     

模糊≤型的FLP对偶理论研究

对模糊不等式型的线性规划问题的对偶理论进行了研究,给出了模糊不等式型的线性规划对偶问题的一般定义及经济解释,提出了对称型与非对称型模糊对偶问题的概念和由对称型模糊对偶规划推出非对称型模糊对偶规划情形及由非对称形推出对称形模糊对偶规划情形的方法;总结出了构成模糊对偶规划一般规则,证明了模糊不等式型的对称性对偶定理.     

HVB随机积分的性质及收敛定理

讨论了关于布朗运动的随机积分用Henstock变差逼近的方法所定义的积分(即HVB积分)的一些性质和收敛定理.主要包括积分原过程的绝对连续性,平均收敛定理,一致收敛定理和Vitali收敛定理.     

Measuring System Regularity Using Fuzzy Similarity-based Approximate Entropy

Approximate entropy (ApEn), a measure quantifying regularity and complexity, is believed to be an effective analyzing method of diverse settings that include both deterministic chaotic and stochastic processes, particularly operative in the analysis of physiological signals that involve relatively small amount of data. However, the similarity definition of vectors based on Heaviside function, of which the boundary is discontinuous and hard, may cause some problems in the validity and accuracy of ApEn. To overcome these problems, a modified ApEn based on fuzzy similarity (mApEn) was proposed. The performance on the MIX stochastic model, as well as those on the Logistic map and the Hennon map with noise, shows that the fuzzy similarity-based ApEn gets more satisfying results than the standard ApEn when characterizing systems with different regularities.     

基于模糊积分的区域交通服务水平评价研究

随着大城市路网建设的逐渐稳定,服务水平评价结果成为城市交通管理决策的一个重要依据,因而对城市道路交通服务水平(LOS)的评价成为一项重中之重的研究内容. 本文提出一种基于模糊积分的区域交通LOS评价模型. 该模型能够解决区域交通服务水平中多路段评价结果复合时的非可加性问题,即区域交通服务水平不等于局部路段或路口服务水平的简单之和,可满足区域交通的评价需求. 在现场海量实测数据集的基础上,利用模糊积分用微观评价数值计算中观评价结果,排除了主观约束,并选取北京市典型区域进行了实验和应用,取得了较好的评价结果.