K(n,m)图的边色数

设K(n,0)＝Kn,V(Kn)={v1^0,v2^0…,vn^0}，分别从v1^0,v2^0,…,vn-1^0,出发作长为m的n-1各路vi^0,vi^1,…,vi^m,i=1,2,…,n-1；然后，对j=1,2,…,m，添加边{vi^i,vk^i|k,i=1,2,…,n-1,且k≠1}，这样得到的图用K(n,m)表示，证明了对图K（n,m)当n≥2、m≥1时的边色数为n。     

On Restricted Connectivity and Extra Connectivity of Hypercubes and Folded Hypercubes

Given a graph G and a non-negative integer h, the h-restricted connectivity k^h(G) of G is the minimum cardinality of a set of vertices of G, in which at least h neighbors of any vertex is not included, if any, whose deletion disconnects G and every remaining component has the minimum degree of vertex at least h; and the h-extra connectivity k^h(G) Of G is the minimum cardinality of a set of vertices of G, if any, whose deletion disconnects G and every remaining component has order more than h. This paper shows that for the hypercube Qn and the folded hypercube FQn, k1(Qn)=k^（1）(Qn)=2n-2 for n≥3, k2(Qn)=3n-5 for n≥4, k1(FQn)=k^(1)(FQn)=2n for n≥4 and k^(2)(FQn)=4n-4 for n≥8.     

Cm·Kn的邻点可区别全染色

将顶点集和边集分别为V(G)={vij|i=1,2,…,m;i=0,1,…,n-1},E(G)={v10 v20,v20 v30,…,vm0 v10}∪(m∪i=1{vij vik|j≠k;j,k=0,1,…,n-1})的图简记为Cm·Kn.给出了图Cm·Kn的邻点可区别全色数.     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

利用一个新的不动点定理,得到了二阶非线性n-点边值问题:u″(t) f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u′(0)=∑n-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑ki=1aiu(ξi)-∑n-2i=k 1aiu(ξi)至少存在三个正解的一个充分条件,其中0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,ai,bi∈[0,∞)且满足0<∑ki=1ai-∑n-2i=k 1ai<1,∑n-2i=1bi<1。     

关于Sm广义Mycielski图的若干色性

对图G(V,E),Mn(G)称为G的广义Mycielski图,其中V(Mn(G))={v00,v01,v02,...,v0m;v10,v11,v12,...,v1m;...;vn0,vn1,...,vnm};E(Mn(G))=E(G)∪{vi jv(I 1)k|v0jv0k∈E(G),0≤j,k≤m,I=0,1,...,n-1},m 1阶星Sm的广义Mycielski图,记为Mn(Sm),给出了Mn(Sm)的点色数,边色数,邻强边色数,全色数,邻点可区别的全色数.     

区间序列计数

利用递归,对称等多种方法研究了[1,n]上l度k-区间序列的计数问题,给出了计数公式。特别当k=2,3时,通过分析SIV结构表,得到了s（n,k,l）简洁的多项式计数公式。     

两类圈的广义Mycielski图的邻强边色数

设G是简单图,V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp};E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i 1)k|v0jv0k∈E(G),1≤i,j≤p,i=0,1,…,n-1},则Mn(G)称为G的广义Mycielski图,其中,V(G)={v0i|i=1,2,…,p}.本文得到了Mn(Cm)的邻强边色数,其中,Cm是m阶圈,且m≡0(mod 5)或m≡0(mod 6).     

Cm·Fn的邻点可区别边色数

Fn表示阶为n+1的扇,当m个Fn的扇心连成圈时,用Cm·Fn表示.设Cm=u1u2…unv1,V(Gm·Fn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Gm·Fn)=E(Cm)∪{uivij |i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{vijvi(j+1)|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n-1}.研究Gm·Fn的邻点可区别的边色数.     

2n阶方程两点边值问题正解的存在性

考察了2n阶方程两点边值问题(-1)nu(2n)(t)=f(t,u(t),u"(t),…,u(2n-2)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0,…,u(2n-2)(0)=u(2n-2)(1)=0.}(1)利用了锥上的不动点定理获得了正解的存在性.     

共形平坦Lorentz空间具常平均曲率的一类超曲面

设肘是共形平坦Lorentz空间L1^n＋1中具常平均曲率的完备类空超曲面,R与r分别表示L1^n＋1的Ricci曲率的上、下确界,C=[2nr-（n＋1）R]／[n（n-1）]。如果M的法向量是L1^n＋1的Ricci主方向,则（1）当M第二基本形式模长平方S〈2√n-1C时,肘全脐;（2）当S=2√n-1C时,若n=2,M是全脐超曲面;若n≥3,M是双曲柱面。     

基于集对分析的地铁隧道施工塌方风险评价模式研究

地铁隧道施工塌方问题一直是影响工程建设的主要问题,风险评价是衡量塌方风险大小的手段,现有的风险评价方法普遍存在方法简单、主观性强、评价结果可靠性不高等问题,由于塌方风险具有较多的不确定性,且指标之间具有关联性.文中基于集对分析理论构建集对评价法,并应用到地铁隧道施工塌方风险评价中,该法考虑了塌方中的不确定因素和指标之间的关联性等问题,使得评价结果更为可靠.     

α-Automated Reasoning Method Based on Lattice-Valued Propositional Logic LP(X)

This paper is focused on automated reasoning based on classical propositional logic and lattice-valued propositional logic LP(X).A new method of automated resasoning is given ,and the soundness and completeness theorems of this method are proved.     

润滑脂对100C6碳钢微动磨损的影响

对１００Ｃ６碳钢在润滑脂工况和干态工况下进行了试验研究。分析了润滑脂对微动磨损的影响机理，阐述了润滑脂介质作用的微动破坏过程。发现在润滑脂作用下，微动磨损过程与干态下不完全相同，其三体作用功能不如干态明显。     

基于集对分析的道路交通拥堵判定

基于集对分析原理提出了道路交通拥堵判定的新方法——集对分析法,给出了集对分析法的基本思路和交通拥堵判定步骤。该方法考虑了交通状态分级标准的模糊性,同时避免了差异不确定系数的取值,应用于成都市某路段交通拥堵状态的判定,结果表明,该方法概念清晰、结构简单、计算简单、易操作、可行有效。     

基于路径搜索的格值命题逻辑自动推理方法

提出一种基于路径搜索的自动推理算法．除了采取预处理外，还采用了动态的删除策略，使对大部分路径的搜索变成对一条路径搜索．可快速地完成对一类格值命题逻辑中的任何一个子句集可满足性与不可满足性的判定．文中还讨论了该算法计算的复杂性．     

基于遗传算法的装配顺序优化

为了解决装配顺序优化的问题,采用了集对分析理论与遗传算法相结合的方法,考虑了装配并行度与重定向次数对装配作业的影响,得到了遗传算法的程序编制方法．实例分析,验证了该算法的可行性与有效性．遗传算法对装配顺序优化具有重要意义．     

直齿圆柱齿轮副动力学特性分析

利用拉格朗日方程建立了含间隙直齿圆柱齿轮副的动力学模型,通过齿轮轮齿弹性变形的原理数值计算建立了时变刚度的数学模型.利用4~5阶Runge-Kutta数值积分法对系统进行了数值求解.结合Poincaré映射图、相图、FFT频谱图、系统分岔图分析了系统随激励频率和阻尼变化时的动力学行为,发现了其稳定周期运动和倍周期运动及混沌运动.通过齿轮冲击模型数值计算,找出了不同初值情况下的冲击状态.     

基于集对论的路面使用性能变权综合评价方法

针对路面使用性能综合评价的复杂性,以集对论为基础,进行了同、异、反分析,在确定路面性能评价指标和评价类别的联系度后,建立了集对分析评价模型.从路面使用性能的特点出发,给出了一种局部惩罚-激励型变权确定方法,并与所建的集对分析模型相结合,采用联系数最大原则,提出了变权综合评价方法,使得评价结果更加客观科学.以天津市两条公路的沥青路面性能评价为例,验证了该评价方法的合理性.     

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路线方案的择优是路线设计中的最根本问题,也是路线方案选择优劣的重要环节之一。在公路路线设计中,往往存在多个可行方案,如何从众多可行路线方案中选取最优方案,是设计的关键。集对分析理论是一种处理不确定性问题的系统分析方法,基于集对分析具有概念明确、计算简便和信息全面的优点,在集对分析同一度的基础上,建立了公路路线方案优选的集对分析模型。同时,运用变异系数法确定指标权重,提高了方案评价的可信度,为公路路线方案优选提供了一种简单、适用的评价方法。     

城市轨道交通服务能力评价研究

基于安全性、可靠性、经济性、便捷性、舒适性5个维度构建系统性的城市轨道交通服务能力评价指标体系,并运用集对分析理论对城市轨道交通服务能力进行评价。案例结果表明:所构建的服务能力评价指标体系与综合评价方法,兼顾定性分析与定量评价的特点,能够较好地反映城市轨道交通服务能力系统的优劣状况。