二阶Volterra—Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hammerstein型积分微分方程的非线性边值问题：u^n=f(t,T1u,T2u,u,u'),g(u(0),u(1))=0,h(u(0),u(1),u'(0),u'(1))=0,得到了解的存在性,并将所得结果应用于三阶、四阶边值问题。     

二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hamrrerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题u"=f(t,T1u,T2u,u,u),u(0)=u(1),u'(0)=u'(1),得到了解的存在性,并将所得结果应用于三阶、四阶边值问题.     

一类三阶两点边值问题的极值解

利用单调迭代方法讨论一类三阶两点边值问题u(t)+f(t,u′(t),u(t))=0, 0≤t≤1u(0)=u′(0)=u′(1)=0极值解的存在性.     

二阶Volterra—Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题：u＂=f(t,T,u,u,u＇),u(0)=u(1),u＇(0)=u＇(1),得到了解的存在性，并将所得结果应用于三阶，四阶边值问题。     

二阶Neumann边值问题正解的存在性

运用锥拉伸与锥压缩不动点定理,获得了二阶Neumann边值问题{-u"(t)+bu'(t)+au(t)=f(t,u(r)),r∈[0,1],u'(0)=u'(1)=0正解的存在性结果,其中f:I×R+→R+为连续函数.     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

利用一个新的不动点定理,得到了二阶非线性n-点边值问题:u″(t) f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u′(0)=∑n-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑ki=1aiu(ξi)-∑n-2i=k 1aiu(ξi)至少存在三个正解的一个充分条件,其中0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,ai,bi∈[0,∞)且满足0<∑ki=1ai-∑n-2i=k 1ai<1,∑n-2i=1bi<1。     

一类非共振二阶系统的多重周期解

利用Z2型山路定理获得超二次非共振非自治二阶系统{ü(t) λu (△)F(t,u(t))=0 u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0 的多重周期解存在定理.     

一类四阶两点边值问题的正解

运用锥上的不动点定理,研究了非线性四阶常微分方程两点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解的存在性.     

2n阶方程两点边值问题正解的存在性

考察了2n阶方程两点边值问题(-1)nu(2n)(t)=f(t,u(t),u"(t),…,u(2n-2)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0,…,u(2n-2)(0)=u(2n-2)(1)=0.}(1)利用了锥上的不动点定理获得了正解的存在性.     

奇异的广义m-点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder原理研究了奇异多点边值问题{u″(t)=f(t,u(t),u′(t)) e(t),0＜t＜1 u′(0)=∑m-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)的C1[0,1)解的存在性,其中ξi∈(0,1),0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,ai,bi∈R为给定常数,i=1,2,...,m-2;且f:[0,1]×R2→R满足广义Carathéodory条件,(1-t)e(t)∈L1[0,1].