圈Cn与树Tκ生成的单圈图的优美性及其它标号

Cn∪Tκ是由圈Cn与树Tκ生成的单圈图,证明了n=3,4,6时圈Cn与鞭炮树Tκ生成的单圈的的优美性,以及给出了Tκ分别为鞭炮树、毛毛虫时单圈图Cn∪Tκ的一些其它标号:序列标号和调和标号.     

非连通图C3（m，0，0）∪G的优美性

讨论了非连通图C3（m,0,0）∪G的优美性,给出了非连通图C3（m,0,0）∪G的两种优美标号,其中,C3（m,0,0）表示圈C3的（m,0,0）-冠,图G是满足一定条件的平衡图。     

转向约束网络中的对偶最短路径树原理及其原型算法

为比较有无转向约束条件下最短路径特征及其搜索算法的异同点,基于对偶图理论证明了转向约束网络中从单个源点到所有弧的最短路径集构成其对偶网络的生成树,提出了对偶最短路径树(DSPT)概念,并利用其分析算法之间的关系。研究结果表明:转向约束下的现有求解方法包括弧标号算法、节点标号算法和对偶网络法都可以统一到DSPT算法框架内,而且与无转向约束的最短路径树(SPT)算法在路径搜索策略上是相同的;对于转向约束网络中的最短路径问题可建立一个DSPT原型算法,结合各种SPT标号技术能设计出更多的有效算法。     

树的二分全优美标号

一个有q边的连通图G的一个标号是一个映射f,使得图G顶点分配给不同的整数,如果图G的所有边标号集等于{1,2,…,q},则称f是图G的一个优美标号,称G是优美图.图的优美标号可用于解决Rosa分解猜想,这就需要证明每一棵树是优美的,然而它又成为一个未解决的难题.已知树的二分全优美标号可得到一些逼近优美树猜想的结果,因此可考虑一个弱于优美树猜想的猜想:一棵被删除所有叶子后余图恰是一棵毛毛虫树的树T是二分全优美的.树T的一个二分标号是一个双射f,且存在一个正整数k,使得f(u)≤k≤f(v),则顶点u和v属于树T的顶点集的二部分划分的不同部集.定义了全优美标号空间和k?二分全优美树,证明了一类二分全优美树,给出一些大型二分全优美树的构造方法.     

单圈图的Steiner(n-1)-Wiener指标

令G是一个连通图.当2≤k≤n-1时,图G的Steiner k-Wiener指标表示V(G)中所有k子集S的Steiner距离之和.如果一个连通图具有相同的顶点数和边数,则称为单圈图.通过对单圈图做变换,给出了单圈图Steiner (n-1)-Wiener指标的计算式,确定了单圈图Steiner (n-1)-Wiener指标的上、下界,并刻画了达到上、下界时的极图.     

直径为5的树的优美性

本文利用移边定理（引理1）,对星型树进行移边操作,针对不同情况,得到了相应特殊标号点分布的双星型树,再技巧性地移边,最终得到一组具体的优美标号,证明了任一直径为5的树的优美性．     

关于Ulam猜想的部分结果和Czh+1∪nK2的对角Ramsey数

证明了n=7时的重构猜想,给出p(p≥7)阶图G的p个主子图G1,G2,…,Gp.其中G1,G2,…,G6中的点v1,v2,…,v7未标定,点v8,v9,…,vp标定;G7,…,Gp中的点全不标号,则G可由G1,G2,…,Gp在同构意义下惟一重构.还证明了Czh 1∪nK2的对角R am sey数为R(Czh 1∪nK2)=m ax{3(h n) 1,4h 1}.式中h,n∈Z且h≥2,n≥1.     

关于圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数

设正整数 xi = f (vi)是图 G 的顶点 vi 的着色,H 是 G 的子图,f ()H 是 H 的顶点着色的和,若对任意正整数j(1 j  f ()G )都存在 G 的连通子图 H 使得 j = f ()H ,则称 f 是 G 的 IC -着色.若 f ()G 最大,则称 f ()G 为 G 的 IC -指数.考虑了圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数 I ;得到了:当 n =10111214时 Cn 的 IC -指数     

非连通图C2n+1∪Gn-1的优美性

证明了非连通图C2n+1∪Gn-1是优美图,其中C2n+1是有2n+1个顶点的圈,Gn-1是任意一个有n-1条边的优美图。     

置换与优美树谱

研究置换与优美树的关系，得到在ｎ阶标号优美树集成（ｎ－２）阶优美置换的 了集之间存在着一一对应的结论。依据这一结论构造出ｎ阶优美树谱。     

关于圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠的优美性

给出了圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠的定义,讨论了圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠的优美标号.证明了一些特殊的圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠是交错图.     

图的集控制数

设图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）．一子集Ｄ包含于Ｖ，若对每一个Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集合Ｙ包含于Ｄ，使得由Ｘ∪Ｙ所导出的子图（Ｘ∪Ｙ）连通，则称Ｄ为Ｇ的一个集控制集（ｓｄ－集）。Ｇ的集控制数ｙ２（Ｇ）是Ｇ的一个集控制集的最小基数。本文给出了集控制集一个充要条件，并讨论了生成子图与补图的集控制数。     

图的循环自同构群

证明了对于n阶循环群Cn(n>=3),存在3n个点,5n条边的图Gn,且Gn的自同构群Γ(Gn)与Cn同构.     

一些图C4k∪Pn的优美性

证明了C4k∪Pn当n=k 2,2k 1,2k 2,2k 3,3k,3k 1时的优美性.     

一种动态目录树快速生成算法

提出了一种生成目录树的快速算法,阐述了实现该算法的数据表的设计思想,结合先序遍历的方法,给出了基于该类型数据库的目录树生成算法的实现过程.通过与传统目录树生成方法的比较,阐明了新算法的优越性.对该算法可能会遇到的问题提出了一种解决方案.     

基于HyperView的仿真分析报告模板定义工具

以有限元分析后处理过程为研究对象,利用Tcl/Tk语言对有限元后处理软件HyperView进行二次开发.把后处理过程中的添加页面、设定窗口个数、导入模型、提取云图截图以及生成报告这一过程与分析师丰富的分析经验相结合,通过分类、整理、特征归纳和共性提取等技术手段,提炼与定制静强度仿真分析流程模板,并利用VBS语言将处理好的云图插入到报告模板中完成分析报告的自动生成.实际使用效果表明,该工具最大程度继承了工程师的分析经验与知识,提高信息的共享与重用,强化对初学者的引导,减简化了分析人员的工作量并减少人为失误,提高了分析效率、缩短开发周期.     

关于Cn∨Sn的点可区别的均匀边染色

研究了联图Cn∨Sn的均匀边染色.主要证明了:当n=3时,此图的点可区别的均匀边色数为T,当n≥4时为2n.     

低标号高模量剂在沥青混合料中的应用

通过高温车辙试验、低温小梁试验、冻融劈裂试验和动态模量试验,研究低标号高模量剂与集料的拌和温度及拌和时间对高模量沥青混合料的动态模量和路用性能的影响。研究结果表明：拌和温度升高,有利于提高低标号高模量剂的改性效果,但存在最佳的温度区间,180～190℃时,高模量沥青混合料的各项性能满足技术指标,温度高于190℃,高模量沥青混合料的性能衰减过快;拌和时间延长,可以提高低标号高模量剂与集料的拌和效果,但时间过长,沥青容易发生老化,影响高模量沥青混合料的性能,推荐低标号高模量剂与集料的拌和时间为15 s。     

图的符号树控制数

引入了图的符号树控制的概念,给出一个连通图G的符号树控制数γr（G）的一个上界和一个下界,说明了这两个界限均是最好可能的,并确定几类特殊图的符号树控制数,这包括了圈、轮图、完全图和完全二部图．     

低标号沥青混合料的路用性能

对低标号沥青、70号普通道路石油沥青和SBS改性沥青进行了沥青混合料性能试验,并对试验结果进行了对比分析.结果表明,三种不同类型的低标号沥青混合料均满足高温动稳定度、水稳定性、冻融劈裂以及低温抗裂性能的规范要求,其中低标号沥青混合料的高温稳定性能还与SBS改性沥青较为接近.并根据试验结果确定了低标号沥青的适用区域和层位,为低标号沥青的推广和运用提供了科学依据.