Banach空间中线性离散时间系统的非一致幂二分性

给出了Banach空间中线性差分方程非一致幂二分性的若干性质,将已知的幂性不稳定和指数二分性结论推广到非一致幂二分性。     

斜演化半流一致指数稳定的广义离散型刻画

借助离散时间方法,讨论了Banach空间中线性斜演化半流一致指数稳定的存在性条件,建立了线性斜演化半流一致指数稳定的广义离散型定理,所得结论推广了指数稳定性理论中一些已有经典结论（如Datko、Barbashin、Hai等）。     

一类非自治非线性系统的稳定性

运用大系统分解理论的标量Ｖ（Ｌｉａｐｕｎｏｖ）函数方法,对一类非自治非线性系统的稳定性理论进行研究,获得该系统的渐近稳定性的充分条件,并同时得到当系统中非线性项条件减弱时,系统渐进稳定性的一个推论。     

基于Lyapunov指数的弹性约束碰振系统的稳定性分析

以含弹性约束的两自由度碰撞振动系统为研究对象,通过构建系统的Poincaré映射,将非光滑连续动力系统转化成离散时间动力系统;再通过Gram-Schmidt正交化、范数归一化和迭代的方法得出了系统Lyapunov指数谱.结合系统分岔图、相图和Lyapunov指数谱,分析了系统周期运动的稳定性与各种分岔行为.结果表明,利用Lyapunov指数谱可以有效判定此类系统的稳定性.     

离散时间下串联系统的可靠性分析

在时间参数为离散的假设下对n个部件的串联系统进行了研究,得到了系统可靠度、可用度、首次故障前平均时间等可靠性指标。     

脉冲扰动系统的集合稳定性

研究了具有扰动影响的脉冲微分系统的稳定性的判断定理,通过运用Lyapunov函数和脉冲微分不等式理论,并结合扰动项的范数有上界的条件,得到了扰动脉冲系统解的一致渐近稳定性的充分条件;根据定理的条件,便可以容易的判断出一些复杂脉冲扰动系统的稳定性;利用脉冲微分不等式理论研究具有扰动的脉冲微分系统的集合稳定性是本文的主要的创新点.     

赋序列范数的矢值Banach序列空间的接近严格凸和弱一致凸

讨论了赋序列范数的矢值Banach序列空间SS（E）的接近严格凸和弱。一致凸,给出了他们的判据．主要结果为：设SS具有AK性质,ss和ss＊是严格单调的,则SS（E）是接近严格凸的当且仅当ss和E是接近严格凸的;设ss具有AK性质,则ss（E）是弱＊一致凸的当且仅当ss和E是弱＊一致凸的．     

收敛系统的性质

离散时间收敛系统是研究离散时间线性模型渐近理论的重要工具。利用随机积分工具推广了离散时间收敛系统的概念,给出收敛系统的定义并获得了收敛系统的几个重要性质。     

不确定线性时滞系统的稳定性准则

针对带有非结构扰动和多参数扰动的线性时滞系统，利用著名的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理，导出了系统的鲁棒稳定性条件。这些条件与时滞有关，在很大程度上降低了现有结果的保守性。文末给出了用以阐明所给稳定性准则的应用算例，并与已有结果作了比较。     

线性中立型时滞系统的稳定性判据

用基于频域的特征方程方法研究线性中立型时滞系统的渐近稳定性．利用与系统的状态、时滞及微分项有关的系数矩阵的结构特征，推导了与时滞无关的代数稳定性判据．与已有结果比较，新判据减弱了对系数矩阵的限制，扩大了稳定参数域．用新判据确定了算例的渐近稳定性，而对此算例原有判据已不适用。     

不确定多时滞线性系统的稳定性

对于多参数扰动下的多时滞线性系统，构造二次型加积分项的Lyapunov泛函，导出了系统鲁棒稳定的时滞独立准则，由于利用了不确定性的结构特点，该准则给出的时滞独立扰动界关于参数空间的原点可以是非对称的，扩大了系统的稳定参数域，给出了所得结果的数值算例，并与已有的结果作了比较。     

线性大系统参数稳定区域的扩大

本文利用加权V函数求解线性大系统的稳定性,得到了比较好的结果; 并指出了利用向量V函数造成亏损的实质。      

多自由度线性系统在非结构扰动下鲁棒稳定的扰动界

本文讨论多自由度线性系统在非结构扰动下鲁棒稳定的扰动界.分别应用L扭punov 方法和基于矩阵的Kroncker乘积与其它组合矩阵的性质的方法,导出了使扰动系统 保持渐近稳定的、直接由系统的系数矩阵扰动项表示的扰动界。文末给出了用于阐明 所得结果的数值算例。      

Stability of a Class of Linear Systems on Hilbert Space

Thelinearcontrolsystemunderstudyisddtx(t)=Ax(t) Bu(t), t>0x(0)=x0,(1)whereAisthegeneratorofanexponentiallystableC semigroupT(t)inaHilbertspaceX, andBisaboundedoperatorfromtheHilbertspaceYtoX.Eq. (1) hasreceivedmuchattentionunderthehy pothesisthatAgenerate…     

巴拿赫空间中斜演化半流的多项式三分性的2个刻画

分别利用2个和4个投影族给出了巴拿赫空间中斜演化半流的多项式三分性的2个刻画。     

任意Banach空间强伪压缩算子的Ishikawa迭代程序的稳定性

设Ｅ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间,Ｔ：Ｅ→Ｅ是强伪压缩一致连续算子且值域有界。证明了Ｍａｎｎ迭代和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代程序是几乎Ｔ－稳定的。     

Controllability, Observability and Stability for a Class of Fractional-Order Linear Time-Invariant Control Systems

IntroductionThe concepts of controllability and observabil-ity,introduced by Kalman[1] ,are of extreme im-portance in control theory and engineering. Thereal objects are generally fractional[2 ] ,however,the control systems used so far are all consideredas integer- order systems.Disregarding the real or-der of the systems was caused mainly by the com-plexity and the absence of adequate mathematicaltools.The fractional calculus theory was devel-oped by a lotof mathematicians and the applicatio…