用MATLAB的特征值函数计算载流管系的振动模态

运用Matlab工具箱中提供的两个计算特征值的函数EIG和EIGS,结合载流管系运动方程的特点,提出了一个用函数EIG和EIGS求解比例阻尼系统特征值的方法,实践证明该方法快捷有效,为问题的解决开辟了一条捷径。     

采用双互易边界元法进行三维声场特征值分析的近似函数研究

该文对应用双互易边界元法进行三维声场特征值分析时所用的近似函数进行了研究和讨论.分别以RBF函数、TPS函数和扩展的RBF和TPS函数作为近似函数对一长方体封闭空间声特征值进行了计算.计算结果表明:TPS函数得出的结果与其它函数相比是比较精确的,且收敛速度较快,但高次的TPS函数并没有显示出优势;TPS函数、扩展的TPS函数和RBF函数对于域内点的选取不太敏感.     

基于大数据分析的船舶交通特征统计分析

为了降低现阶段船舶交通特征统计分析数据的离散度,提高统计分析质量,提出了基于大数据分析的船舶交通特征统计分析方法。根据数据挖掘结果进行数据初步处理,获取船舶交通数据极值以及样本差和方差,根据当前船舶交通数据流进行数据卡方拟合和分布拟合,获取拟合曲线和曲线函数,根据拟合曲线的实际特征值确定当船舶交通流理论特征值,并在理论特征值中添加边界条件,利用边界矩阵获取实际特征数据集合,实现船舶交通特征统计。仿真实验数据结果表明,应用设计方法统计的船舶交通特征值,极差数据降低了29%,标准差降低了35%,可以有效降低数据离散。     

基于无网格方法的复合材料层合板固有频率及特征值灵敏度分析

文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和薄板样条(TPS)为基函数,计算了复合材料层合板的固有频率及其特征值的灵敏度系数。文中的工作使得无网格法的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合,为Hamilton正则方程提出了一种新的特征值灵敏度分析方法。     

基于信息论准则的信源数估计改进算法研究

MDL准则和AIC准则是基于信息论准则的信号源数目估计算法。针对其只适用于白噪声背景而不适用于色噪声背景的限制提出了两点改进,首先根据信号协方差矩阵特征值大小分布特点提出一种减小色噪声背景下信号协方差矩阵噪声特征值发散程度的特征值校正算法。该算法可以明显改善色噪声背景下噪声特征值的特性,使其接近白噪声条件下特征值的特性,利用校正后的特征值,MDL准则和AIC准则可以进行色噪声背景下的信源数目估计。然后为了提高检测精度,采用了基于MDL准则和AIC准则函数比值的估计方法。理论分析和仿真结果表明,改进后的MDL准则和AIC准则可以有效估计色噪声背景下的信号源数目,并且性能优于适用于色噪声背景的盖尔圆算法。     

圆形薄板在任意弹性边界条件下的自由振动分析

采用改进的 Fourier-Bessel 级数方法和 Rayleigh-Ritz 法对任意弹性边界条件下的圆形薄板进行自由振动分析。通过将圆板的位移函数表示为 Fourier-Bessel 级数和辅助级数的组合,有效地解决了位移函数在边界处的不连续性问题。最后,应用 Rayleigh-Ritz 法建立了圆板自由振动的矩阵方程,所有振动参数可以通过求解矩阵方程得到。方程特征值对应着圆板振动的固有频率,特征向量对应着圆板振动的振型模态。通过数值仿真计算结果与文献、有限元结果对比,证明了该方法的正确性。     

瞬时热传导问题的有限元特征值解法

本文介绍了在与时间有关的或与时间无关的边界条件下解瞬时热导问题的特征值法。这个空间域被分成一些有限元，并在每个有限元交点上得到作为时间函数的温度的闭式表达式。为了验证这种特征值法的优点，求解了有精确解的３个试验问题，甚至对大于网络来说，这种方法也能得到精确的结果，它在时间域中能提供精确的解，因此，这种方法不受一般数值技术的时间步的限制，根据初始条件可得到在任一给定时间的温度场，并且，无时间推进是必     

可压缩流体引起输液圆柱壳的振动及稳定性

本文研究了可压缩流体引起输液管道的振动及稳定性,考虑了流体速度对耦合系统特征值的影响,并利用Ｔｈｏｍｓｏｎ函数对复宗量的Ｂｅｓｓｅｌ方程进行了求解。计算结果表明：流速使特征频率下降,当流速达到某一临界值时,存在一个不稳定区、在该区域内两种失稳的可能性都存在;对于工程中的实际问题,流速较低,系统不会发生颤振,同时流速对管道振动特征值的影响可以忽略。     

有限元解析法在船舶板架振动计算中的应用

本文从梁横向振动一般弯曲微分方程的通解出发,运用有限元的处理方法,获得了两种梁元矩阵——混合矩阵和刚度矩阵,并用于船舶平面板架自由振动的计算。针对混合解法和位移解法的共同特点,提出了一个简便而且不会漏根的求解高阶超越函数矩阵非线性特征值的统一方法,解决了振动计算时现有计算机内存不足的困难。 实例计算表明,理论值与试验值相当接近,说明本文的方法是有效的。     

船舶开孔梁局部屈曲的无网格MLPG分析方法

[目的]针对船舶开孔梁板易产生局部屈曲效应、受到较高的集中载荷作用会产生明显的结构响应和屈曲破坏力的问题,提出采用无网格数值方法对该类问题进行数值分析。[方法]首先,以问题域离散节点为基础建立其紧支函数,运用加权余量法建立系统位移场离散方程,并由移动最小二乘法构造离散节点的形函数,以获得位移函数的逼近函数;然后,结合经简化的屈曲评估法,将屈曲方程特征值求解进行降阶处理,得到更为精确的屈曲载荷因子;最后,进行算例演示,比较所提方法和传统计算方法并进行验证。[结果]结果显示,所提方法有效,其结果与原结构有着更高的契合度。[结论]针对开孔板梁的无网格法数值分析特性可为分析各种形状的蜂窝状板梁结构提供一种新的思路。     

基于Winding number积分方法求解输流管特征方程

Winding number积分方法是一种用于求解复特征值问题的有效方法。在用传递矩阵法分析输流管道的稳定性时,最终需要求解临界流速的特征方程。该特征方程属于复特征值问题,可应用Winding number积分方法来很好的处理。本文以输流直管为例,阐述了该方法的基本思想和计算的方法及步骤,并对典型边界条件下的特征方程进行求解,验证了Winding number积分方法在求解复数方程根时的有效性。最后,在此基础上研究了弹性支撑的刚度系数对输流管道稳定性的影响。     

粘弹性线性复合结构动力特性分析

本文采用Ｖｏｉｇｅｔ－Ｋｅｌｖｉｎ粘弹性材料力学模型和等参元法，推导了约束阻尼层单元的刚度阵，并应用逐次逼近求解粘弹性线性复合结构特征值，讨论和分析了结构边界条件，结构刚度以及阻尼处理面积和位置对复合结构动力特性的影响，获得了一些具有工程应用价值的结论。     

工程结构特征值问题的加速解法

求解大型结构动态响应力的特征模态时，用传统的特征值解法很难完成，因此有必要寻求一种加速解法。本文给出了求解大型结构特征值问题的加速子空间迭代法，它采用GramSchmidt正交化过程消除收敛的特征向量，使得计算时间大大减少，文中通过实例对此法进行了验证。     

本征值问题和可视化技术在电磁场计算中的应用

齐次边界条件或周期性边界条件下的Laplace场构成Sturm-Liouville型本征值问题。求解本征值问题可得一系列的本征值和对应的本征函数。由这些本征函数构成了对应的Laplace边值问题的级数通解。揭示了用于计算电磁场问题的新型等效源方法（包括圆形等效源方法、矩形等效源方法和矩形－圆形等新源混合算法）和本征值问题之间的内在联系，也即阐明了本征值问题是新等效源方法的理论基础。应用模拟电荷法、多极子法、多极理论和新型等效源方法等方法求解计算电磁场时，有关参数（诸如模拟电荷、内外极或者等效源的数目和位置安排，尤其是模拟电荷电量的大小、内外极的次数或者等效源的阶数等）的选择问题是影响这些方法应用的瓶颈。在计算过程中综合应用解的图形显示和校核点处的计算值的误差大小来确定有关参数，既可以确保解的正确性，又可以极大地提高计算效率和计算精度。     

中厚耦合板结构的振动特性分析

基于Mindlin板理论,采用改进傅立叶级数的方法对任意弹性边界条件和耦合条件下的耦合板进行了振动分析。为建立通用的结构模型,在耦合板结构的耦合边上均匀布置六种类型线性约束弹簧模拟耦合条件,在非耦合边上布置五种类型的线性约束弹簧模拟边界条件。耦合板结构的弯曲振动位移函数和面内振动位移函数表示为标准的二维傅立叶余弦级数和辅助级数的线性组合,通过辅助级数的引入,解决了位移导数在边界不连续的问题。利用Hamilton原理建立求解方程,推导出中厚耦合板结构的振动控制方程的矩阵表达式,通过求解矩阵方程可以得到耦合板结构的固有频率和响应。通过数值仿真分析计算,并与有限元结果和实验进行比较,验证了该方法的准确性。     

水下结构声固耦合振动的特征值计算

针对水下结构声固耦合振动计算中出现的非对称矩阵(与频率相关)的特征值问题,本文基于共轭子空间迭代法,提出了计算水下结构振动固有频率和振型的双重迭代算法.数值算例表明:该算法收敛性好,用于水下结构声固耦合振动的特征值计算是有效的.文中分别将流体视为不可压缩和可压缩两种情况建立了流固耦合方程,计算了板、加筋板和方箱振动的固有频率和振型,将干模态和湿模态、不可压缩流体和可压缩流体的计算结果进行了比较,并分析了结构刚度和流体边界条件对附加水质量影响系数的影响.     

一类阻尼陀螺系统特征值反问题

本文考虑一类阻尼陀螺系统特征值反问题。在假定分析质量矩阵是精确的情况下,运用测量的不完全复模态数据给出了反问题有解的充分必要条件及解的显式表示。在此基础上研究了一个逼近问题,得到了Frobenius范数意义下的最优矩阵。     

一类离散陀螺系统特征值反问题

考虑由两个实值非奇异矩阵,一个对称,一个反对称,所定义的2n个一阶常微分方程刻画的陀螺系统特征值反问题。在给定完整谱数据及部分谱数据两种情况下,给出了可解性条件及解的表示。     

半无限惯性表面产生的波浪散射问题研究的另一种方法(英文)

A new method to solve the boundary value problem arising in the study of scattering of two-dimensional surface water waves by a discontinuity in the surface boundary conditions is presented in this paper. The discontinuity arises due to the floating of two semi-infinite inertial surfaces of different surface densities. Applying Green’s second identity to the potential functions and appropriate Green’s functions, this problem is reduced to solving two coupled Fredholm integral equations with regular kernels. The solutions to these integral equations are used to determine the reflection and the transmission coefficients. The results for the reflection coefficient are presented graphically and are compared to those obtained earlier using other research methods. It is observed from the graphs that the results computed from the present analysis match exactly with the previous results.     

采用局部的微分求积法求解激波管问题

The localized differential quadrature (LDQ) method is a numerical technique with high accuracy for solving most kinds of nonlinear problems in engineering and can overcome the difficulties of other methods (such as difference method) to numerically evaluate the derivatives of the functions.Its high efficiency and accuracy attract many engineers to apply the method to solve most of the numerical problems in engineering.However,difficulties can still be found in some particular problems.In the following study,the LDQ was applied to solve the Sod shock tube problem.This problem is a very particular kind of problem,which challenges many common numerical methods.Three different examples were given for testing the robustness and accuracy of the LDQ.In the first example,in which common initial conditions and solving methods were given,the numerical oscillations could be found dramatically;in the second example,the initial conditions were adjusted appropriately and the numerical oscillations were less dramatic than that in the first example;in the third example,the momentum equation of the Sod shock tube problem was corrected by adding artificial viscosity,causing the numerical oscillations to nearly disappear in the process of calculation.The numerical results presented demonstrate the detailed difficulties encountered in the calculations,which need to be improved in future work.However,in summary,the localized differential quadrature is shown to be a trustworthy method for solving most of the nonlinear problems in engineering.