基于格序偏好的模糊多目标决策方法

运用格论,将方案优选的全序刻画拓展为格序刻画.基于决策理论和模糊集理论,提出了模糊多目标格序决策的概念,建立了模糊多目标格序决策模型.基于正、负理想解的概念,提出了该模型的2种算法.算法1是先对模糊指标值进行加权,然后确定模糊正、负理想解,通过比较每个方案与两者之间的差异选择满意解.算法2是直接在原模糊指标值的基础上确定模糊正、负理想解,并引入满意度的概念刻画每个方案与两者之间的差异,最后通过加权得到满意解.算法1较简单,算法2则能始终保持模糊元素的线性性质.算例表明,2种算法结果一致.     

格序决策行为公理体系及其效用函数存在惟一性定理

根据偏好关系所具有的格序特征,将Von Neumann-Morgenstern理性行为公理体系中的连通性（完全性）公理弱化为格连通性公理,并相应地弱化连续性公理,得到了一集能更为合理地描述了具有“有限理性”的决策行为的格序决策行为公理体系,构造并证明了在格序决策行为公理体系之下,（线性效用函数的存在惟一性[定理。     

基于区间概率偏好的随机格序群决策方法

为解决偏好优劣关系具有随机性,且随机事件的概率采用区间值描述的随机格序群体决策问题,提出了一种基于专家偏好服从某种区间概率分布的决策方法.将决策者对方案的偏好描述由优于、劣于、等价和不可比4种关系拓展为优于、劣于、等价、无法比较但有上确界、无法比较但有下确界、无法比较但既有上确界又有下确界、不可比7种偏好关系,并结合区间概率的概念、性质和区间数的运算规则,定义了格上偏好关系的概率分布.然后确定方案对偏好关系的概率最大化目标函数,结合优先原则和集结规则,将个人偏好集结成群体偏好.最后,通过案例给出该决策方法的具体步骤,说明了该方法的可行性.     

多目标格序决策方法在应急物资调拨中心选址中的应用

应急物资调拨中心选址往往以时间效益最大化为主要目标,但同时也涉及到经济、社会、安全和生态环境等众多因素。在时间效益十分接近的情况下,综合因素的考虑会使得"不可公度性"和"矛盾性"时刻存在,再有决策者的不确定性偏好关系也会导致很难对备选方案进行绝对化的优劣排序。本文引入多目标格序决策方法,避免了决策者偏好关系的不确定性,打破了一直以来采用中间值、平均值代替评价值而不考虑评价值分布问题的做法。通过对应急物资调拨中心备选方案的格序化排序,选取最优方案,体现了格序决策方法在微差异性方案比选中的优势。最后应用该决策方法对某地区4个备选方案进行评价,得出结果与实际情况一致,证明该决策方法的适用性。     

轨道交通线网方案比选的多目标格序决策方法

针对实际中决策者决策理性的有限性缺陷, 将多目标格序决策方法引入到轨道交通线网方案比选中, 构建了轨道交通线网方案多目标格序决策评价指标体系, 依据指标类型对指标进行无量纲化处理, 综合决策者主观权与数据离散度客观权去计算评价指标的相对权重。结合决策矩阵, 通过对各方案综合差异值的计算, 实现备选方案的格序化排序, 应用该决策方法对某市4套备选轨道交通线网方案进行评价。分析结果表明: 4套方案的综合差异值分别为0.66、0.56、0.24、0.83, 相应排序结果与实际情况一致, 该决策方法合理。     

关于格蕴涵代数的几点注记

给出了一般（2，1，0，0）型代数（L，→^*0,1)成为格蕴涵代数的充要条件，证明了在有限链及非全序四元格上只有一种格蕴涵代数，且不存在非全序五元格蕴涵代数，为进一步讨论由语言真值构成的格蕴函代数的结构提供了条件。     

序偏好条件下多准则问题的分析方法

本文主要探讨了弱序准则结构及强序准则结构条件下的多准则问题，建立了在两种序准则结构条件下方案评价的正流、负流评价模型，给出了该模型的求解方法，并用例子说明了该模型的应用过程。     

可平移格点多边形的内格点数

给定多边形 P,如果经过平移 P可以覆盖整个平面,则称之为可平移多边形.若 P为凸格点多边形,其内部边界不交平移覆盖平面格点集,则称之为可平移格点多边形TLP .记顶点数为 v的TLP 的内格点数的下确界为i(v) ,得出i(5)=i(6)=1,i(7)=i(8)=4 . 证明了随着 TLP顶点数的增加,内格点数无限增加.并得出在允许旋转180°条件下,有任意内格点数的三角形 TLP, 任意格点四边形都是TLP .     

序决策逻辑及基于启发式遗传算法的规则挖掘

很多真实世界处理排序问题代替分类问题,例如由不同生产厂商生产的消费品,大学之间的排序等等.一般地,一个全局的信息表需要给定.本文采用了基于Rough集理论的方法来阐述排序规则的挖掘问题,且利用了基于遗传算法的启发式算法来达到算法的实现.     

子半群格是I—格的半群

研究了子半群格是Ｉ－格的半群的性质，证明了：一个半群的子半群格是Ｉ－格，当且仅当它是一些周期幂幺半群的强带，而每个周期幂幺半群是借助于Ｕ－诣零半群所作的Ｉ－群的理想扩张。     

有余格

本文较详细地讨论了有余格及其一些性质,为进一步深入研究格值逻辑和L一Fuzzy拓扑学创 造了一些有利条件。      

格蕴涵代数中的格蕴涵代数方程

根据逻辑代数方程理论,提出了格蕴涵代数方程的概念.讨论了格蕴涵代数L中的几种基本类型的一元格蕴涵代数方程,给出了方程的可解性判别条件.在此基础之上,证明了方程的解集构成L的凸子格.     

格蕴涵代数

本文将格与蕴涵代数结合在一起,建立了格蕴涵代数,并讨论了它的一些基本性质, 为从语义的角度研究格值逻辑系统奠定了必要的基础.      

基于偏序结构相似度的多准则决策

针对决策者只能提供决策方案的序数偏好信息的多准则决策问题,提出了基于偏序之间相似度的多准则决策方法.该方法运用模糊相似关系确定相似度,通过计算控制指标和被控指标,分别得出方案集的两个预序排列,然后将这两个全预序排列合并成方案集的最后排列.该排列具有更符合现实决策行为的偏序结构.举例说明了该方法的可行性.     

格区间值Fuzzy集的分解定理(Ⅰ)

对格区间值Fuzzy集作了进一步的研究,分别给出了[λ1,λ2]、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2)上的下截集、上截集、下重截集和上重截集的新的定义及一种新的闭区间与格区间值Fuzzy集的运算,并给出了与此相应的四条重要的分解定理.     

格区间值Fuzzy集的分解定理(Ⅰ)

对格区间值Fuzzy集作了进一步的研究,分别给出了[λ1,λ2]、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2)上的下截集、上截集、下重截集和上重截集的新的定义及一种新的闭区间与格区间值Fuzzy集的运算,并给出了与此相应的四条重要的分解定理.     

模糊格蕴涵代数

本文将模糊集合率应用于格蕴涵代数，给出了模糊格蕴涵代数的概念，并讨论了它们的一些基本性质。     

幂拓扑分子格范畴及其乘积运算

引入幂分子格范畴、L底幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴和L底幂拓扑分子格范畴.给出幂分子格范畴与分子格范畴、L底幂分子格范畴与幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴与拓扑分子格范畴以及L底幂拓扑分子格范畴与幂拓扑分子格范畴之间的关系.证明了一族幂分子格的" 积"是其在幂分子格范畴中的乘积,一族L底幂分子格的"积"是其在L底幂分子格范畴中的乘积,一族幂拓扑分子格的" 积"是其在幂拓扑分子格范畴中的乘积,一族L底幂拓扑分子格的"积"是其在L底幂拓扑分子格范畴中的乘积.     

格蕴涵代数的超滤

通过超滤构造超积是模型论中构造模型的一种重要方法。文中提出了格蕴涵代数中超滤的概念,研究了它与素滤子及有限交性的关系,并证明了它与极大真滤子的等价性,为进一步研究相应的超积理论打下了基础。