一类四阶两点边值问题的正解

运用锥上的不动点定理,研究了非线性四阶常微分方程两点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解的存在性.     

一类二阶三点边值共振问题的上下解方法

运用紧向量场方程的解集连通理论为二阶三点边值共振问题{u′(0)=0,u(1)=u(η){u″(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),发展上下解方法,其中函数f:[0,1]×R→R连续,常数η∈(0,1).     

奇异的广义m-点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder原理研究了奇异多点边值问题{u″(t)=f(t,u(t),u′(t)) e(t),0＜t＜1 u′(0)=∑m-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)的C1[0,1)解的存在性,其中ξi∈(0,1),0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,ai,bi∈R为给定常数,i=1,2,...,m-2;且f:[0,1]×R2→R满足广义Carathéodory条件,(1-t)e(t)∈L1[0,1].     

2n阶方程两点边值问题正解的存在性

考察了2n阶方程两点边值问题(-1)nu(2n)(t)=f(t,u(t),u"(t),…,u(2n-2)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0,…,u(2n-2)(0)=u(2n-2)(1)=0.}(1)利用了锥上的不动点定理获得了正解的存在性.     

一类三阶奇摄动Ｒobin边值问题的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒobin边值问题εｘ^m=f(t,x(t),x′(t),x″(t),ε,x(0)=A,-a2x′(0) a2x″(0)=B,b1x′(1) b2x″（1)=C,在条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性。     

一类含参二阶三点边值问题正解的存在性及多解性

考虑含参二阶三点边值问题u″+λg(t)f(u)=0,00是参数;0<α<1;0<η<1是给定的实数;g∈C([0,1],[0,∞]);非线性项f满足:f∈C((0,∞),(0,∞),且f0∶=li mf(uu)∈[0,∞],f∞∶=li mf(uu)∈[0,∞].在f0,f∞取不同值的各种情形下,用锥上的不动点定理得到了问题(1)正解存在,多解性和不存在的结论及相应的参数λ的取值范围.     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

利用一个新的不动点定理,得到了二阶非线性n-点边值问题:u″(t) f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u′(0)=∑n-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑ki=1aiu(ξi)-∑n-2i=k 1aiu(ξi)至少存在三个正解的一个充分条件,其中0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,ai,bi∈[0,∞)且满足0<∑ki=1ai-∑n-2i=k 1ai<1,∑n-2i=1bi<1。     

二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hamrrerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题u"=f(t,T1u,T2u,u,u),u(0)=u(1),u'(0)=u'(1),得到了解的存在性,并将所得结果应用于三阶、四阶边值问题.     

一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t)) e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.     

二阶Volterra—Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题：u＂=f(t,T,u,u,u＇),u(0)=u(1),u＇(0)=u＇(1),得到了解的存在性，并将所得结果应用于三阶，四阶边值问题。