一类新自治混沌系统的非线性反馈控制

通过数值方法,研究了一类新的自治混沌系统的非线性反馈控制问题.利用系统的Lyapunov指数和分数维以及在不同相平面上的Poincaré截面图等混沌判据对系统的高分数维混沌特性进行了分析.基于非线性延迟反馈控制法则,选取了相应的合理控制参数,对这一类含有多个非线性项的三维自治混沌系统进行了有效的控制.结合相图,说明了这种方法对高分数维混沌系统的有效性和适用性.     

一个新混沌系统的非线性反馈同步控制

提出三维连续自治混沌系统,该系统含有4个参数,3个非线性乘积项,并且每个方程均具有不同的非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、分岔图等对系统的基本动力学特性进行了分析.研究表明,该系统存在着复杂的混沌吸引子,系统具有5个平衡点,与以往研究的Lorenz,Chen等混沌系统足非拓扑等价的;在不同的参数范围下系统可以由混沌态转为稳定的周期轨道,系统由倍周期序列通向混沌.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,给出系统在不同初值下实现自同步的充分必要条件及控制律参数的选取范围,数值仿真证明了该方法的有效性.     

三阶微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了一类三阶微分差分方程的非线性边值问题,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了Volterra型积分微分差分非线性方程解的存在性,利用反证法获得了解的唯一性.同时,构造适当的上下解,得到了三阶微分差分方程解的存在性与唯一性.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

三阶微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了一类三阶微分差分方程的非线性边值问题,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了Volterra型积分微分差分非线性方程解的存在性,利用反证法获得了解的唯一性.同时,构造适当的上下解,得到了三阶微分差分方程解的存在性与唯一性.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

一类非线性振动系统的混沌运动

分析了一类非线性振动系统的混沌运动。通过对含二次和三次非线性项动力方程的讨论,得到了系统的次谐轨道和异宿轨道等,给出了系统出现混沌的条件。     

基于矩阵测度的含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

以矩阵测度为工具，得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态，可以用一个矩阵测度决定，由于目前已有的经典结果只有处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态，因此扩展了已有的经典结果。     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

利用积分算子和微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性.     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

用Volterra型积分算子和微分不等式技巧,研究了某一类三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性,此外,在适当的条件下,通过构造具体的上下解,刻划了方法的应用性.     

三阶蔡氏电路变阻器阈值的数值估计

从理论分析和仿真实验两个角度分别研究三阶蔡氏电路的不同运行状态，研究中以变阻器阻值为控制参数，通过Matlab数值计算，模拟电路的运行状态，具体将蔡氏电路的状态归纳为稳定态、周期态、混沌态和负阻尼振荡态、根据数值计算结果得出可变电阻的安全阈值，为硬件实验提供参考。     

混沌信号非线性特性的研究

从信号处理的角度介绍了混沌信号的特征量李雅普诺夫指数，分形维数 和熵的概念，并给出了区分确定性信号、随机信号和混沌信号的判断标准，文中还提供了语音信号、心电信号的应用实例，并编制了相应软件。     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的范数判定方法

以矩阵范数为工具，得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件，并给出了一个算例，其结果与理论分析吻合．本文的结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态．可以用矩阵范数决定．而且这个方法可以应用于任意阶的非线性电路．判据适用范围更广，结果便于应用，在理论与实用两个方面，都有重要意义．     

水利设施运行中水质污染的混沌非线性效应及控制方法

采用混沌非线性技术对水利设施运行造成的水质污染效应进行了分析,通过葛洲坝船闸运行实验结果发现,受影响的12 km长的河道水位变幅1.50 m,最大变幅时间11:00,16:00,20:00,22:00时.物理化学特性及主要污染物COD等在不同水域浓度差异极大,表现高浓度区远离污染源分布区,水体质量与河流水文期参数无明显变化,关系模糊,具有突变、约束、开放、自组织混沌非线性效应.应用耗散结构理论建立了水质污染非线性动力学模型,经实测验证误差为3%~6%.     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

直接采用类比法研究较已有文献中更一般的一类三阶非线性系统，给出了零解为全局稳定的充分条件，所得结果推广了王联，王慕秋“一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数构造之分析”一文中的定理１１。     

非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的分岔与混沌运动分析

研究了非线性地基上矩形薄板的分岔与混沌运动．运用Hamiltion能量变分原理,建立了非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性振动方程．应用分离变量法和Galerkin法对方程进行求解,得到仅以gr（r）为未知函数的Mathieu--Duffing型非线性参数振动方程．在数值分析中,分别对该方程取某一连续变化的参数为变量进行分析,分别作出系统运动的分岔图以及进入混沌运动的庞加莱映射图、相平面轨迹图和时间历程曲线波形图,以揭示地基板系统进入分岔与混沌运动的规律．     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的范数判定方法

以矩阵范数为工具,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件,并给出了一个算例,其结果与理论分析吻合.本文的结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态.可以用矩阵范数决定.而且这个方法可以应用于任意阶的非线性电路.判据适用范围更广,结果便于应用,在理论与实用两个方面,都有重要意义.     

一种多功能非线性控制器的电路设计

给出一种多功能曲线模拟电路,它可在不改变电路结构的情况下实现多种类型的非线性控制,克服了目前一些曲线模拟器应用上的单一性问题,为一些不使用微机技术完成非线性控制的场合提供了一种简单实用的方法。     

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在和渐近估计。     

非线性Sobolev-Galpern方程解的存在性

研究一类拟抛物方程一非线性Sobolev-Galpern方程的初边值问题,应用压缩映像原理证明了其局部解的存在性、唯一性及整体解的存在性.     

一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制

基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan.Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动.揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.