基于最小二乘法的测力环线性回归分析与检验

基于最小二乘法的线性回归分析法是解决测力环线性拟合方程的分析方案.理论分析证实,基于最小二乘法的测力环线性回归分析法建立的回归方程回归直线误差(标准差)最小,是测力环回归分析的最佳方法,可为公路工程试验检测提供较高精度的数据处理途径,其试验数据处理与Excel相结合可大大提高工作效率,并得到直观的曲线拟合界面.     

从算术平均数谈最小一乘法与最小二乘法的区别

本文从算术平均值出发,讨论了最小一乘法与最小二乘法的区别,并用这二种方法对数据进行了回归分析。     

回归参数的部分有偏改进估计

就回归参数的最小二乘估计提出一种部分有偏压缩估计方法，分析和讨论了这种方法的性质和特点，结果说明了这种方法可以有效的改进估计矩阵接近奇异时影响参数精度的缺点。     

乘性随机误差模型的最小二乘平差与精度评定

针对乘性随机误差模型参数估计问题,在现有研究的基础上,应用最小二乘理论,讨论了普通最小二乘、加权最小二乘和偏差改正加权最小二乘3种参数平差方法;导出了这3种基于最小二乘原理的参数平差方法的精度评定公式;给出了观测值平差值与观测值改正数的精度评定公式以及大地测量各有关量间的互协方差矩阵;构造了3种最小二乘平差方法相应的单位权方差估计.数据模拟计算结果表明:偏差改正加权最小二乘适用于乘性误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性;根据模拟数据计算的3种方法参数估计的单位权中误差分别为1.964 8、0.999 8和0.980 7.      

最小一乘法与最小二乘法的差异及其实证分析

从算术平均数分析入手,探讨了算术平均数与中位数的内涵,给出了用最小一乘法估计两变数线性回归模型中的参数的计算方法。论述了最小一乘法与最小二乘法的历史及其在解的多重性、突出点对回归线影响等方面的差异。     

基于最小二乘法的测力环线性回归分析与检验

基于最小二乘法的线性回归分析法是解决测力环线性拟合方程的分析方案。理论分析证实,基于最小二乘法的测力环线性回归分析法建立的回归方程回归直线误差（标准差）最小,是测力环回归分析的最佳方法,可为公路工程试验检测提供较高精度的数据处理途径,其试验数据处理与Excel相结合可大大提高工作效率,并得到直观的曲线拟合界面。     

对流扩散方程的特征线MWLS算法

针对对流扩散方程,采用无网格法中的移动最小二乘近似方案与加权最小二乘法离散方案,结合特征线法,构造了特征加权最小二乘无网格算法(MWLS),并进行了数值试验验证.新算法克服了传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,摆脱了在空间域上离散受制网格的束缚,不需要网格的初始划分或重构.试验结果显示,本算法可以达到与有限元求解几乎相同的结果,体现了不失精确度但却方便实用的优点.     

非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的5种非线性规划算法－牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。     

基于最小二乘法提高准同步采样谐波分析的准确度

通过研究准同步采样法谐波测量准确度与频率偏差的关系,分析同步偏差较大时,其基波与谐波的测量准确度不高的问题,提出基于最小二乘法提高准同步采样法谐波测量准确度的方法,该方法具有简单可行、运算速度快、准确度高的优点.计算机仿真及实际的配电综合测控仪中的应用表明该方法能有效提高测量谐波的准确度.     

铁路货物周转量的半参数回归模型预测

为提高铁路货物周转量预测的准确性,在定性分析的基础上,运用灰色关联度理论选择出反映铁路运输供给能力的7个因素,并用偏最小二乘回归方法处理变量的共线性问题.采用非参数方法表达不能量化的影响因素,建立了半参数回归模型,并与线性回归模型和灰色预测模型进行了比较.研究结果表明,用半参数回归模型预测铁路货物周转量,预测结果的相对误差仅1.7%,比线性回归模型和灰色预测模型的预测精度更高.