不同理性的寡头博弈模型动力学分析

研究具有有限理性和适应性预期的双寡头博弈模型的动力学行为。基于有限理性假设,建立双寡头博弈模型,证明了该模型平衡点的存在性,并给出了稳定性的充分条件。对该模型进行了数值模拟,结果显示,随着参数的变化,平衡点失稳,发生了倍周期分岔,并进而产生了混沌行为。最大Lyapunov指数的计算,从理论上保证了该系统中混沌的存在性。     

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为深入分析航空公司动态价格竞争的复杂性,运用非线性动力学的分支理论,构建了基于差异化的航空公司动态价格竞争模型,依据动力学稳定性判定条件,讨论了该模型均衡点的存在性、存在个数与稳定性,数值仿真了不同条件下模型复杂的动力学行为.仿真结果表明,航空公司价格调整速度对模型的稳定性有明显的影响,一旦价格调整速度超过某一临界值,系统将表现出分岔、混沌等复杂的动力学现象;与Nash均衡利润相比,在混沌状态下航空公司的利润均显著下降;差异化战略对航空公司定价、利润有重要影响,保持和加强对竞争对手的差异化优势有助于自身获得更大的市场竞争优势.     

外激励作用下亚音速二维粘弹性壁板系统的混沌运动

为了研究壁板在亚音速气流和外激扰联合作用下的非线性运动特性,基于Hamilton原理,建立了外激励作用下亚音速粘弹性壁板的非线性运动方程,并采用Galerkin方法将其离散为常微分方程组,研究了系统的平衡点及其稳定性.利用Melnikov方法得到了壁板出现混沌运动时系统参数所满足的临界条件,分析了外激励幅值、频率及气流来流速度之间的临界关系,并与系统混沌运动的数值模拟结果进行了对比.结果表明:当无量纲动压值超过64.42时,壁板系统平衡点的个数及其稳定性均会发生改变;使用Melnikov方法确定的混沌运动临界参数与数值模拟结果相符,该方法可用于判定混沌运动是否发生.      

基于一维元胞自动机模型的交通流混沌研究

应用交通流一维元胞自动机模型进行仿真试验,研究理论交通流的混沌现象.仿真中选取某一观测点记录车辆到达该点的车头时距,应用非线性分析软件TISEAN计算该车头时距序列的Lyapunov指数谱和Kolmogorov熵.试验结果证明交通流中存在混沌现象.从试验结果分析找出了产生交通流混沌现象的2个因素:车辆密度和车辆减速概率.当车流密度超过某一值时仿真出的交通流会产生混沌现象,而出现混沌的根本原因在于交通流的内在随机性,其中车辆不规则的加速、减速是这种内在随机性的主要因素.     

异质双寡头伯川德博弈模型的动力学分析

基于有限理性的假设,将知识溢出、产品差异度等参数引入到模型当中,建立了具有有限理性的一类异质双寡头伯川德博弈模型.用非线性动力学方法讨论了系统均衡点的存在性与稳定性,通过数值模拟分析了系统在价格调整速度、产品差异度等参数变换下Nash均衡点处的动态演化过程,运用单参数分岔图及最大Lyapunov指数图,相图等来直观地描绘系统由周期进入混沌的现象.研究结果表明寡头的理性、产品差异度的可替代性或互补性会对博弈结果产生很大的影响.这为企业在混沌市场中的价格决策提供了理论依据.     

一个新混沌系统的非线性反馈同步控制

提出三维连续自治混沌系统,该系统含有4个参数,3个非线性乘积项,并且每个方程均具有不同的非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、分岔图等对系统的基本动力学特性进行了分析.研究表明,该系统存在着复杂的混沌吸引子,系统具有5个平衡点,与以往研究的Lorenz,Chen等混沌系统足非拓扑等价的;在不同的参数范围下系统可以由混沌态转为稳定的周期轨道,系统由倍周期序列通向混沌.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,给出系统在不同初值下实现自同步的充分必要条件及控制律参数的选取范围,数值仿真证明了该方法的有效性.     

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公交市场上运营者之间的自由竞争往往会走入“囚徒困境”,即所达到的Nash平衡不是Pareto最优。针对此,本文引入公交管理者进行宏观调控使运营者走出困境。本文首先建立了描述管理者与运营者之间的动态调整过程的Stackelberg博弈模型。鉴于该双层模型的复杂性,文中将下层广义Nash均衡博弈模型转化成变分不等式问题,并讨论了博弈均衡解的存在性,然后给出了增广Lagrange罚函数算法及其收敛性结论,最后给出具体算例。     

具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解

研究了一类具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接2个平衡点的单调行波解,得到了一些新的结果.     

基于多属性效用函数的工程合同索赔机理分析

构造了以工程投资、工期和工程质量为多属性变量的甲乙双方的多属性效用函数。以积式函数为目标函数，通过对博弈Nash解的数学分析得出了达成协议的合同平衡点处双方效用值的关系及其影响因素。根据效用平衡点的变化分析了索赔产生的机理，并从理论上解释了现实中工程界存在的“中标靠低价，盈利靠索赔”现象。     

纯电动拖拉机机电耦合系统非线性振动分析

针对低速重载起步工况下纯电动拖拉机机电耦合传动系统受到非周期冲击干扰力作用,产生较大强度动载荷并引起非线性扭振,严重影响纯电动拖拉机机电耦合传动系统可靠性和耐久性的问题,考虑转子扭转角与电磁转矩的耦合影响,建立纯电动拖拉机机电耦合传动系统非线性扭转振动模型,求解无扰动Hamilton系统的平衡点;利用Melnikov法求解分岔阈值曲线,分析动态机械负载对纯电动拖拉机机电耦合传动系统非线性动力学行为的影响。研究结果表明:纯电动拖拉机机电耦合传动系统具有周期、拟周期和混沌等复杂的动力学行为:当动态机械负载f3.6时,系统为一周期运动;3.6f4时为拟周期运动,f进一步增加时逐渐变为混沌运动,增大到一定值时甚至会出现混沌运动的情况。     

基于超模博弈的定价与舱位控制联合决策研究

在航空运输市场中,多家航空公司共同经营的航线上,各家航空公司对折扣机 票的定价及订座限制不但会影响自身的收益,而且会对其他航空公司收益造成影响.将竞 争因素考虑在内,主要研究相同航线竞争下航空公司之间的折扣票定价与舱位控制（预 订阈值）联合决策问题.在合理假设的基础上,引入超模博弈理论对相关问题进行深入分 析,证明航空公司之间的竞争一定存在纯策略纳什均衡.分析了均衡结果的一些特点,给 出了存在唯一纳什均衡点的一个充分条件.最后分析了竞争程度改变后对均衡行为的影 响,并通过算例对相关结论进行了验证.     

考虑碳排放权交易的航空公司动态价格竞争复杂性

为研究碳排放权交易对航空公司动态价格竞争复杂性的影响,运用非线性动力学 与博弈理论,建立了具有不同价格调整机制的航空公司动态价格竞争模型,分析了模型均衡 点的存在性和稳定性,并通过数值仿真探讨了航空公司CO2排放系数对价格竞争稳定域、稳 定性和均衡结果的影响.研究结果表明：CO2排放系数超过某一临界值,将会出现分岔、混沌等 复杂现象;分岔或混沌现象并非对市场中所有航空公司都是不利的;选取合适的控制因子,延 迟反馈控制法可对陷入混沌的竞争模型实施有效的混沌控制;航空公司应积极采取减排措 施,以维护市场的有序竞争、提升自身的竞争绩效.     

博弈论视角下的交通分配系统最优与用户均衡的探讨

为了更好地解释系统最优与用户均衡两种交通分配方法间的定量关系,透过博弈论的视角,通过对算例的非合作博弈分析,从无限策略集下纯策略Nash均衡的角度指出了系统最优与用户均衡的统一性,二者作为Nash均衡的两种特殊状态,可以随博弈局中人数的变化而相互转化.同时,还对系统最优与用户均衡的转化过程进行分析,阐述其两阶段特征及对实际分配状态的影响,并通过在多场景中调整路阻函数的各项参数,指出路径的自由流走行时间作为＂初期优势＂,对转化速度和方向具有关键性影响.     

Serial cost allocation in the cooperative purchasing organization

Under the seller＇s quantity discount, buyers self-organize or rely on a third party to aggregate their purchasing quantities to obtain lower prices. Because of the unequal member contributions in the cooperative purchasing organization, the buyers＇ strategy is different, the members often fluctuate, and the organizations do not sustain themselves. An effective mechanism is necessary to improve the performance of purchasing groups. We study the various forms of cost allocation mechanism in practice. Different allocation rules may have influence on the buyers＇ behavior （i.e., purchasing quantities, whether joining the organization or not）. We analyze the serial cost allocation and equilibrium purchasing quantity based on a Nash equilibrium, and the results show that each buyer is worse off when not participating in the existence buying organization of the other buyers. We further find that the serial mechanism just confirms the most efficient Nash equilibrium： reasonable cost allocation rule is necessary for the subjects to identify their optimal strategy.     

城市交叉口群信号协调控制范围动态划分方法

考虑交叉口群交通关联特征,本文提出了交叉口群信号协调控制范围动态划分 方法.为响应实时交通需求,采用交叉口通行能力利用率指标识别道路网络中的瓶颈区 域.根据协调系数与不均衡系数两类路段关联度指标,搜索瓶颈区域的影响范围.应用自 组织映射神经网络,作为路段关联度“强”与“弱”的临界划分工具.使用二分法逐步缩小搜 索范围,断开关联度较弱的路段连接,在余下的连通网络中继续分类直到满足交叉口群 协调控制规模约束的大小为止.仿真结果表明,交叉口群范围的合理划分有助于提高路网 信号协调控制的效率.     

基于稳定匹配的路径选择行为研究

为了证明是否能用双边匹配理论研究出行者路径选择行为,构建了以出行者和路径为主体的二部图,从图论的角度证明了所构建二部图的稳定匹配是路径选择的最终结果,且稳定匹配存在纳什均衡,可以用来分析出行选择行为. 在综合考虑出行者阻抗和路径影响的基础上,建立了不考虑流量和通行能力影响与考虑流量和通行能力影响的两类多目标优化模型,使用线性加权法转化为指派模型,利用匈牙利算法进行求解. 结合数值算例说明所建模型的正确性和合理性. 算例结果表明,两类模型的路径选择结果均满足用户均衡原理,可以在此方法的基础上建立对应的交通分配模型.     

基于稳定匹配的路径选择行为研究

为了证明是否能用双边匹配理论研究出行者路径选择行为,构建了以出行者和路径为主体的二部图,从图论的角度证明了所构建二部图的稳定匹配是路径选择的最终结果,且稳定匹配存在纳什均衡,可以用来分析出行选择行为. 在综合考虑出行者阻抗和路径影响的基础上,建立了不考虑流量和通行能力影响与考虑流量和通行能力影响的两类多目标优化模型,使用线性加权法转化为指派模型,利用匈牙利算法进行求解. 结合数值算例说明所建模型的正确性和合理性. 算例结果表明,两类模型的路径选择结果均满足用户均衡原理,可以在此方法的基础上建立对应的交通分配模型.     

数据链中基于动态博弈的联合功率与速率控制

为了满足机间数据链多种业务功能的需求以及大数据量战场信息传输需求,需要对各节点传输速率和发射功率进行联合控制,提出了一种基于动态博弈的联合功率与速率控制算法.在速率与功率控制中同时引入动态博弈,解决了传输速率与发射功率的最优化问题,证明了该算法纳什均衡点的存在性和唯一性.通过算法仿真表明,提出的动态博弈算法与固定速率功率分配算法、传统的静态博弈联合控制算法相比,各节点的传输速率值至少提升了约50.92%,收敛速度提升了约50%,发射功率收敛速度提升了80%,使系统具备更强的稳定性和公平性.      

DEA-Nash约束均衡的城市竞争力评价模型研究——基于投入产出有效性的角度

建立了一类新的DEA模型,即DEA-Nash模型,并引入了超效率的DEA-NashSUP模型.该模型通过引入Nash约束参数,构造了Nash均衡约束,体现了完全竞争因素,克服了经典的CCR模型没有考虑竞争因素和有效单元过多时无法进行排序的的缺陷,得到了更具有现实意义的效率评价结果,并通过算例进行了演示.该模型适用于具有较强竞争性的评价对象体系进行效率评价,比如城市竞争力评价.