含参数Dai-Yuan共轭梯度法及其收敛性

通过对Dai-Yuan共轭梯度法的分析,将βk^KY推广到更一般的形式．根据搜索方向的下降性要求,得出含参数Dai—Yuan共轭梯度法．在Wolfe条件下,证明了方法的收敛性;在强Wolfe条件下,证明了方法的充分下降性．含参数Dai-Yuan共轭梯度法不仅仅是Dai—Yuan共轭梯度法在形式上的推广,其参数的合理选择有望使Dai-Yuan共轭梯度法良好的数值表现得到进一步改善．     

ICA的共轭下降法

独立分量分析(ICA)作为有效的盲源分离技术(BSS)是信号处理领域的热点，本文在分析现有的ICA算法的基础上提出了以最小互信息为准则函数的ICA的共轭下降算法，并将该算法与传统的算法在计算效率和收敛性方面进行了比较，该算法的迭代次数由传统算法的约2000次减少至不超过300次．适当地选取对比函数可实现全局收敛，并简要分析了对比函数的选取准则．模拟实验证明该算法收敛速度快，而且对初始点不敏感，在健壮性方面具有较好的性能。     

求解非凸函数极小问题的修正Broyden算法

提出了一种求解非凸函数极小的修正的Broyden算法，步长由Wo1fe原则确定．若假设目标函数是二阶连续可微的，目标函数的梯度满足Lipschitz条件，二阶导数短阵在极小点处正定，证明了所提出修正的Broyden算法是全局收敛的．     

基于共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法

将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法，建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本，对于其余样本，采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作比较，从理论上证明了Neumann法是基于多项式预处理共轭梯度随机有限元方法的一个退化算法。最后算例比较也验证了该方法有更高的求解效率。     

无约束最优化的一个算法——隔步梯度法

介绍了无约束最优化的一个算法（隔步梯度法）的迭代模型。证明了该算法的二次终止性，研制了相应的最优化计算程序。该程序用优化模型进行了测试并成功地被用于核物理实验数据处理。     

改进的Rosen梯度投影法及其等价性证明

对Rosen梯度投影法提出了一种改进策略,使其在第一步计算中不再需要重度计算投影矩阵,大大减少了计算量,使算法更加稳定和实用。同时,证明了改进后的算法与原算法是完全等价的,即搜索方向是完全相同的。     

共轭梯度法求解稳态湿热耦合多宗量反问题

采用等参单元在空间上进行离散,建立了便于正演和反演的有限元模型,可直接求导进行敏度分析.对于反问题,采用最小二乘法建立目标函数,应用共轭梯度技术进行求解,对湿热物性参数和边界条件进行了多宗量联合反演,给出了相关的数值验证.数值验证取得了令人满意的结果,并对信息测量误差影响作了初步探讨.     

无约束优化问题的非单调自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出一种非单调自适应信赖域算法,每次迭代充分利用当前的迭代点包含的一次导数的信息自动产生一个信赖域半径．在一定的条件下,证明了该算法的收敛性,并通过数值实验验证了该算法的有效．     

共轭梯度法求解稳态湿热耦合多宗量反问题

采用等参单元在空间上进行离散,建立了便于正演和反演的有限元模型,可直接求导进行敏度分析．对于反问题,采用最小二乘法建立目标函数,应用共轭梯度技术进行求解,对湿热物性参数和边界条件进行了多宗量联合反演,给出了相关的数值验证。数值验证取得了令人满意的结果,并对信息测量误差影响作了初步探讨。     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法，算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题，在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

砼徐变系数拟合与共轭斜量法求解

根据砼的徐变特性,选用指数函数作为基函数,构造了最普遍的Dirichlet级数形式来拟合徐变系数.针对拟合过程中实际变量多于未知变量的特点,应用共轭斜量法求解法方程组,在此基础上对文献中提供的砼徐变试验数据进行了拟合,拟合结果与试验数据吻合良好,并讨论了Dirichlet级数形式中初始值的选取要求.     

砼徐变系数拟合与共轭斜量法求解

根据砼的徐变特性,选用指数函数作为基函数,构造了最普遍的Dirichlet级数形式来拟合徐变系数.针对拟合过程中实际变量多于未知变量的特点,应用共轭斜量法求解法方程组,在此基础上对文献中提供的砼徐变试验数据进行了拟合,拟合结果与试验数据吻合良好,并讨论了Dirichlet级数形式中初始值的选取要求.     

基于共轭梯度的大尺度医学图像非刚性配准算法

人体胸腹腔中大量非刚性软组织器官由于呼吸、脏器蠕动和体位变动等会产生大尺度非线性形变,粘性流体配准将图像的形变模拟为流体的流动过程而适宜于大的形变.针对粘性流体配准算法应用超松驰迭代求解离散化偏微分方程组耗时量大,且其最优松驰参数难以获得的问题,使用基于不需要预先估计参数的共轭梯度迭代求解形变参数,实现粘性流体配准.该方法所需存储量小,且具有步收敛性、稳定性高的优点,实验证明该方法在不损失配准精度的前提下提高了配准速度.     

逐次升维的共轭方向法

本文提出一种求函数极值的共轭方向直接法。它构造一组共轭方向需一维求优的次数比原Powell法减少一半,且无共轭方向降维的问题。经多种检验函数测定表明,它比改进Powell法具有程序化容易、速度快、精度高的明显优势。     

基于仿真的共轭齿面接触域的数字计算新方法

介绍了共轭齿面的仿真原理，提出基于此原理的共轭齿面接触域求解新方法，给出求解步骤。实例计算表明，该方法具有简便易行、直接精确的优点。     

铁路新线平面纵断面同时优化设计方法

本文提出了一个铁路线路平面、纵断面优化设计的新方法。文中建立了设计线的递推关系模型;用广义简约梯度与梯度投影相结合的技术,藉助数字地形模型与计算机实现线路平面与纵断面同时优化设计。为了考验本方法的可行性,作了几个算例,都令人满意。文中举出了其中的一个算例。     

公交线网优化的物元分析法

在给出公交线网优化的约束条件和目标函数的基础上,根据物元分析理论和运筹学中的理想点法,通过定量分析在得到标准指标决策矩阵、正负理想方案决策矩阵和方案指标矩阵距离的情况下,建立了公交线网优化的物元分析模型,并通过方案指标矩阵距离大小来判别公交线网优化程度.在用极值法确定目标函数权重的基础上,对模型进行了定量求解.实例分析表明,该模型能够较好地对公交线网进行优化调整,优化结果更为科学合理、符合实际需要.