Re-parameterization of Bézier Curves by Square Approximation with Endpoint Constraints

In order to get an approximation with better effect of parameterization of Bozier curves, we proposed a method for arc-length parameterization and the corresponding algorithms by square approximation for the discrete even de-parameterization of the curves. This method is simple and easy to implement, and the property of the approximation has no change compared with the original curve. A quantitative criterion for estimating the effect of parameterization is also built to quantitatively characterize the parameterization effect of the algorithms. As a result, the nearly arc-length parameterized curve has a smaller relative deviation using either the algorithm with point constraint at endpoints or the algorithm with point constraint plus the first derivative constraint at endpoints. Experiments show that after re-parameterization with our algorithms, the relative deviation will have at least a 20% reduction.     

Interval Bézier Surfaces Approximation of Rational Surfaces

On the basis of the perturbation, we present an approach to approximating rational surfaces by the interval Bézier surfaces using energy minimization method. The approach makes the perturbation surfaces have more restrictions than the original surfaces. It could be combined with subdivision method to obtain a piecewise interval polynomial approximation for a rational surface. The applications of this approach are illustrated too.     

有理二次Bezier曲线与带调节参数的三次Bezier曲线的比较

在给定三个控制点P0,P1,P2的基础上,对有理二次Bezier曲线与带调节参数的三次Bezier曲线进行了比较．一是比较二者接近控制多边形的程度;二是比较二者在控制多边形的凸包内插值一点的情况,分别给出了二者插值的条件,以及在插值条件下给出了权因子和调节参数的计算公式,计算简单,使用方便;三是比较二者偏向控制多边形边P0P1或偏向边P1P2的情况．通过对二者的比较,以后就可以根据实际需要选择适当的曲线,更加有效地对曲线的形状进行调整．     

基于Bezier曲线法对径流式涡轮机动叶的设计

根据叶轮初步设计公式,结合Bezier曲线构造方法依靠NUMECA软件Design3D模块以径流向心式涡轮机效率0.5为目标值,对叶轮子午面型线以及动叶型线进行设计。并通过NUMECA软件对所设计的叶片以及子午流面进行流体计算,得出了符合效率目标值的叶型和子午流面参数,以及子午流面的绝对温度和绝对压力的分布,提出了以径流向心式涡轮机效率为目标值,结合Bezier曲线构造法的叶片型线和子午流面型线的设计方法。     

粉质粘土及粉土地基承载力分布概型的最佳平方逼近

利用搜集到的石家庄市区粉质粘土及粉土互层土层上91个点载荷试验数据,运用最佳平方逼近法建立了地基承载力概率分布模型,给出石家庄市区粉质粘土及粉土互层地基极限承载力的多项式分布公式,并与经典正态和对数正态分布模型进行比较,说明其更接近实际分布,精度较高。对以后具体工程设计参数的优选具有重要意义。     

衰减振荡曲线的广义最小二乘最佳逼近

本文将自动控制的时域分析理论与最小二乘法相结合得出了一种衰减振荡曲线拟合的广义最小二乘法。并通过一个实例说明了该方法是可行的。     

Calaulation of Time-Optimal Control Law for Double Integrator System with Complex Constraints： Endpoint Backward Method

Introduction Althoughthetheoryoftime optimalcontrolof doubleintegratorsystemhasbeendeveloped,thege neralmethodtocalculatethecontrollawofthesystem withcomplexconstrainttargetsetisoverlooked[1,2].Thecontrollawofsystemswithcomplexconstraints isdifficulttocal…     

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多阶段带时间约束的变尺寸装箱问题,是将一般的变尺寸装箱问题(VS-BPP)置于动态环境下并加入时间约束而形成的.通过合理的计划对多阶段、有交付时间要求的物品选择箱子进行装入,达到包括箱子使用成本及与物品相关时间成本在内的总成本最小化的目的.问题具有复杂、动态的特点,其在现实中的应用很多.本文将一般的带时间约束的VS-BPP置于多阶段研究框架内,建立了基于确定信息的静态模型和基于滚动更新信息的动态模型,根据问题的特点设计了基于最佳适应规则与迭代松弛定界法相结合的启发式构造算法进行求解.经过实例的运算和分析,证明了方法在求解该问题时具有有效性.     

带轴重约束货物平衡装载问题优化研究

针对考虑轴重约束集装箱卡车货物优化装载问题,建立以最大化装载率和负重心偏离度为目标,以平衡及轴重为约束条件的数学模型,设计改进型贪婪自适应搜索算法（IGASP）对问题进行求解.算法先基于启发式方法构造布局方案,再结合重心边界条件分析对获得方案进行可行性分析,对违反约束装载率较高的方案提出了两种重心调整的方法,进而将有关过程融入贪婪自适应搜索形成解的改进机制实现问题优化求解.基于现实算例的试验分析,证明所提方法求解带轴重约束货物平衡装载问题具有较好效果.     

小底坡梯形明渠临界水深的加权逼近法

用两小加权迭代法计算小底坡梯形明渠的临界水深，计算简便，而精度很高；迭代两步所得结果的相对误差为１０＾－５数量级，迭代三步为１０＾－６数量级，适用范围也较宽，能满足一般水利工程的需要。