量子信息论与量子计算中的一类数学问题

利用组合计数理论、数列和级数知识，采用构造证明的方法研究了量子计数问题，解决了量子理论中的一些计数问题，证明了几个量子计算中的等式。这些结果即将在其他学科中得到广泛的应用。     

量子混沌系统中的非定态对扰动的敏感性

从数值计算发现，对于自治的量子混沌系统，非定态的演化对于扰动非常敏感。除了进一步肯定以前对于非自制系统的结果外，还发现了一些新的现象。经过足够长的时间，即使扰动非常微弱，互作用表象中的矩阵元也要变成随机的分布。规则系统与混沌系统的差别非常显著。     

量子纠缠态与量子隐形传态

量子纠缠态是量子力学的精髓．回顾了基于双光子纠缠的量子隐形传态的基本原理、实验主要进展，指出了量子隐形传态的重要特点及其实现的关键技术，分析讨论了对光子偏振态进行幺正变换的试验方案．     

耗散电感耦合电路中的量子涨落

从电阻产生的物理机制即电子与晶格的碰撞出发，对耦合部分有电阻时的电感耦合电路进行了量子化，给出了分回路及以往未加注意的耦合部分的量子涨落，同时计入了温度效应，结果表明，量子涨落是随时间变化的，长时间后趋于一稳定值；耦合部分的电阻对分回路及耦合部分的量子涨落都有影响，但按照新方法算出的结果要比按以前理论算出的涨落小。     

基于量子指针的量子灰度图像处理

为了解决量子灰度图像处理中量子图像的表示问题,利用量子态保存图像的灰度信息和位置信息,依据灰度图像灰度变化范围小的优势,提出并证明了一种量子灰度图像的存储表达式,而且在此表达式的基础上,提出了“量子指针”的概念。把量子指针作为图像像素灰度信息与位置信息联系的纽带,利用其双向性和子块性可使得量子灰度图像在存储及其他操作方面更为简单,方便,最后也验证了它的可行性。     

基于下降搜索的量子进化算法

为了提高全局寻优能力和收敛速度，基于量子进化算法和混合遗传算法，提出了一种新的进化算法．该算法将下降搜索理论应用到量子进化算法中，改进了量子进化算法仅靠量子门进行迭代的作用，从而加快了收敛速度，并降低了个体在进化时产生退化的可能性．典型函数的仿真实验结果表明，该算法具有好的全局性和收敛性．     

量子密码术的实验进展

量子密码术具有较好的应用前景。回顾了理论与实验的发展，重点讨论了实验和技术上的问题。     

动力系统的H∞主动式控制

描述了带有动力和转轴连接负载的系统的振动控制，为了抑制该系统产生的扭转振动，在Ｈ∞控制理论基础上，提出了一种新的处理方法。作为对比，设计了一个经典理论的ＰＩ控制系统。实验结果表明，Ｈ∞控制系统比ＰＩ控制系统更能有效地抑制振动。     

相对论系统的控制问题

经典控制理论和现代控制理论满足伽利略相对性原理，当被控系统的运动速度很大，以致于接近真空中的光速时，现有的控制理论必须修改为相对论的形式，也就是说，必须基于相对论物理学定律，重建一种相对论性的控制理论，使之满足爱因斯坦相对性原理，在此基础上，本文进一步讨论了相对论性控制的有关性质。     

П态双原子分子的碰撞量子干涉角

理论研究了在CO A^1 П（v=0）～e^3∑^-（v=1）体系和He，Ne和Ar碰撞诱导转动传能中量子干涉效应，考虑一级波恩近似，各项异性相互作用势，在原子-双原子分子体系，给出了П态双原子分子的碰撞量子干涉角．     

旋转迭代量子搜索算法

为提高Grover算法的搜索效率,基于Grover算法,提出了一种新的量子搜索算法.该算法充分利用各状态之间的结构信息,根据不同的初始量子态和所搜索的基态设计旋转量子门,并用提出的量子门进行旋转迭代.结果表明,与Grover算法相比,该算法的搜索迭代次数减少.实例分析验证了算法的可行性和有效性.     

多模式部分量子搜索算法

为了提高数据库的搜索速度，提出了多模式部分量子搜索算法。该算法把数据库的搜索项分成若干等份，通过舍弃不重要信息，再用多模式量子搜索算法，加快搜索速度，并可在数据库中同时搜索到多个模式．实例表明，当数据库有7．206×10^16个搜索项时，采用部分搜索算法比全局搜索算法可以减少1．325×10^6次搜索迭代．     

A Note on Shor''s Quantum Algorithm

Shor proposed a polynomial time algorithm for computing the order of one element in a multiplicative group using a quantum computer. Based on Miller's randomization, he then gave a factorization algorithm. But the algorithm has two shortcomings, the order must be even and the output might be a trivial factor. Actually, these drawbacks can be overcome if the number is an RSA modulus. Applying the special structure of the RSA modulus,an algorithm is presented to overcome the two shortcomings. The new algorithm improves Shor's algorithm for factoring RSA modulus. The cost of the factorization algorithm almost depends on the calculation of the order of 2 in the multiplication group.     

关于量子理论中的广义规范无关性问题

可以用无穷多个彼此规范等价的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ来描与同一个具有经典对应的量子动力学系统，即存在Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ选取的广义规范任意性。作者在代数动力学框架内讨论这类广义规范性问题，给出了一种构造量子动力学方程广义规范协变解的方法。以广义含时谐振子为例，构造了新的量子不变量，它的行为取决于相应经典运动方程的解；证明了量子态在演化过程中所获得的位相是广义规范无关的。     

基于腔QED的量子网络即时通讯

提出了一种在实验上可行的利用腔QED实现的量子通信方案.这种方案的优点是原子与腔相互作用时在经典驱动和大失谐的条件下,不再受腔衰减和热场的影响,Bell基的测量转变为原子态的测量,从而使多人之间的量子即时通信较容易实现.