关于动态投入产出模型的状态方程

对于模型的线性方程组为相容的情况，且具有奇异的资本系数矩阵的动态投入产出模型推导得到状态方，是而讨论了系统的能控性，能观性和稳定性，此外还考虑了其线性方程组为不相容的模型的情况。     

正线性方程组正解判别的两个结果

非齐次线性方程组在科学计算和日常生活中会经常出现的，在研究实际问题中也会接触系数和右端项皆为正的方程组，而研究它有正解更有实际意义．对正线性方程组给出了合理的变形，对其正解的判别给出了若干方法，得到一些重要结果。     

用于求解线性方程组的神经网络新方法

本文提出了用于求解实系数、复系数线性方程组的一种新的神经网络方法和相应的递归预测误差算法，求解结果准确。仿真模拟结果表明：该方法求解线性方程组是有效的。     

3个二次曲面沿平面截口的光滑拼接

为了扩大现有曲面拼接计算方法的应用范围，在不考虑二次控制曲面存在条件的情况下，将3个二次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求相应的齐次线性方程组非零解的存在性问题．给出了三次和四次拼接曲面存在的条件，即它们的线性方程组的系数矩阵的秩分别小于24和60，证明了五次拼接曲面一定存在，并且给出了拼接曲面的计算方法。     

高阶DLMS型方法求解线性方程组

结合动态系统参数识别算法（LMS）和高阶两参数并行Jacobi型算法的优点，得到一种称之为高阶DLMS方法．该方法避免传统迭代方法求解线性方程组时使用逆矩阵参与迭代矩阵的构造，避免了矩阵求逆；同时对传统线性方程组要求系数矩阵必须为方阵加以推广，具有适用范围广、计算量少等优点．同时并讨论了算法的收敛性和最优参数的选取．     

线性方程组的一种迭代解法

本文给出了一个解线性方程组的迭代公式，公式中仅合有一个迭代参数．并可以确定其最优值。     

圆盘耦合发电机模型的讨论

分别导出了半圆盘自耦合发电机和双圆盘耦合发电机的非线性方程组，通过对方程组的分析和计算机模拟计算，指出前者电流有稳定的周期解，后者在两圆盘角速度不同时可能进入混沌态。     

用流图简化规则解线性方程组

用Coates流图解线性方程组易发生遗漏部分连接图及一连接图形的缺点,然而可以采用矩阵永久式(Permanent)来弥补这个不足,文中给出了算例,但是这样作终归又使解算过程过于繁杂。笔者提出采用流图简化规则解线性方程组,它不仅不失去Coates流图的优点,而且还具有图形整体连续且刻板化的特点。本文给出了二元、三元及四元标准线性方程组的解及应用实例。     

正线性方程组正解判别的两个结果

非齐次线性方程组在科学计算和日常生活中会经常出现的,在研究实际问题中也会接触系数和右端项皆为正的方程组,而研究它有正解更有实际意义.对正线性方程组给出了合理的变形,对其正解的判别给出了若干方法,得到一些重要结果.     

高阶DLMS型方法求解线性方程组

结合动态系统参数识别算法(LMS)和高阶两参数并行Jacobi型算法的优点,得到一种称之为高阶DLMS方法.该方法避免传统迭代方法求解线性方程组时使用逆矩阵参与迭代矩阵的构造,避免了矩阵求逆;同时对传统线性方程组要求系数矩阵必须为方阵加以推广,具有适用范围广、计算量少等优点.同时并讨论了算法的收敛性和最优参数的选取.     

大地测量Stokes边值问题的自然边界元解法

对球近似的大地测量边值问题,从扰动位的Poisson积分公式出发,推导了大地测量Stokes边值问题的重力异常球谐函数级数表达式,再基于虚功原理,将重力异常球谐函数级数表达式写为变分方程,即大地测量边值问题的自然积分方程,然后再用离散化技术,将所得到的自然积分方程转化为代数线性方程组,通过对代数线性方程组求解,即可得大地测量Stokes边值问题的数值解.     

齐次线性方程组基础解系的求法

本文给出了求齐次线挂方程组基础解系的一种简单求法,并结合实际案例,给出了用矩阵的初等变换直接求齐次线性方程组基础解系的详细过程。     

基于自相关的ARMA噪声中谐波恢复的预滤波方法

讨论一般ＡＲＭＡ噪声中谐波频率的估计问题，提出了一种基于自相关和奇异值分解一总体最小二乘的预滤波方法，该方法两次利用ＳＶＤ－ＴＬＳ求解由自相关获得的超定线性方程组得到噪声的ＡＲ系数估计，然后滤波输出过程的高阶延时自相关来估计谐波频率。     

含有Hardy-Sobolev临界指标的拟线性方程组多解的证明

研究了一类含有Hardy-Sobolev临界指标权函数的拟线性方程组,运用最佳Sobolev常数和Nehari流形等变分方法证明在一定条件下椭圆方程组正解的存在性以及多重性.     

对称正定带型线性方程组在结构解析中的应用

主要介绍了对称正定带型线性方程组在结构解析中的应用。通过此方法可以简化如铰接板梁桥的荷载横向分布计算、连续梁的受力分析等的繁杂计算工作。     

大地测量混合边值问题的自然边界元解法

在物理大地测量边值问题的球近似下.将大地测量混合边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问胚进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.在球界面下,利用自然边界元方法,将大地测量混合边值问题的求解,转化为线性方程组的求解,而线性方程组的解存在惟一稳定,因而大地测量混合边值问题的解存在惟一稳定.     

非线性最优化中超线性收敛的序列线性方程组方法

提出了一个超线性收敛的序列线性方程组方法（ＳＳＬＥ）。此方法与现有的序列二次规划（ＳＱＰ）方法相比，其优点有：（１）由于新方法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组，因此迭代的计算量减少且算法的稳定性提高；（２）每一次迭代产生的点是可行的；（３）具有一步超线性收敛速度。     

中心对称M-阵的线性方程组的迭代解法

主要研究了线性方程组Ax=b的迭代解法的收敛性,其中A为中心对称的M-阵.特别的,本文的迭代格式是基于矩阵A的中心对称分裂,推导这些方法的主要工具是中心对称矩阵的可约性,目的是减少计算量.     

Rankine源法的船舶下沉量数值计算初步研究

船舶下沉量是影响船舶安全富余水深的重要因素,具有一定的研究价值.本文对基于Rankine源法的船舶下沉量数值计算进行了初步研究,该方法是一种基于势流理论的边界元法.使用Rankine源法计算船舶下沉量时,首先在船体、自由面、岸壁等边界上分布一系列Rankine源面;进而对边界条件线性化,将源强带入边界条件,建立源强的线性方程组;用迭代法求解该线性方程组,获得源强值,根据源强值计算出船体水动力、力矩和下沉量.研究结果表明,该方法计算船舶下沉量精度较高.     

解非线性方程组的一种几何线性化方法——一种适用于机械设计的数值解法

本文提出一种用于解非线性方程组的几何缩并线性化方法。这种方法的优点是只须解问题的一个变换缩并线性方程组,容易使用,适于机械设计应用。