关于优美图边数的一个上界

证明当ｎ≥２５时，ｎ阶优美图的最多边数ｆ（ｎ）＜（ｎ／２）－ｎ，并以此探讨了圈补图的优美性。     

优美树的递推公式

给出优美树的一组递推公式。     

树的邻接向量与优美树猜想的微机证明

本文引入了树的邻接向量的概念，用微机证明阶数≤２０的树都是优美树。     

直径为5的树的优美性

本文利用移边定理（引理1）,对星型树进行移边操作,针对不同情况,得到了相应特殊标号点分布的双星型树,再技巧性地移边,最终得到一组具体的优美标号,证明了任一直径为5的树的优美性．     

完全图冠的优美性

对ｎ阶完全图的每一点均增加Ｓ个悬挂点的图记为Ｉｓ（Ｋｎ）本文证明了当且仅当ｎ《９时Ｉ１（Ｋｎ）为优美图，并对Ｉ２（Ｋｎ）的优美性作了探讨。     

圈Cn与树Tk生成的单圈图的优美性及其它标号

Cn∪Tk是由圈Cn与树Tk生成的单圈图,证明了当n=3,4,6时圈Cn与鞭炮树Tk生成的单圈图的优美性,以及给出了Tk分别为鞭炮树、毛毛虫时单圈图Cn∪Tk的一些其它标号：序列标号和调和标号。     

圈Cn与树Tκ生成的单圈图的优美性及其它标号

Cn∪Tκ是由圈Cn与树Tκ生成的单圈图,证明了n=3,4,6时圈Cn与鞭炮树Tκ生成的单圈的的优美性,以及给出了Tκ分别为鞭炮树、毛毛虫时单圈图Cn∪Tκ的一些其它标号:序列标号和调和标号.     

树的二分全优美标号

一个有q边的连通图G的一个标号是一个映射f,使得图G顶点分配给不同的整数,如果图G的所有边标号集等于{1,2,…,q},则称f是图G的一个优美标号,称G是优美图.图的优美标号可用于解决Rosa分解猜想,这就需要证明每一棵树是优美的,然而它又成为一个未解决的难题.已知树的二分全优美标号可得到一些逼近优美树猜想的结果,因此可考虑一个弱于优美树猜想的猜想:一棵被删除所有叶子后余图恰是一棵毛毛虫树的树T是二分全优美的.树T的一个二分标号是一个双射f,且存在一个正整数k,使得f(u)≤k≤f(v),则顶点u和v属于树T的顶点集的二部分划分的不同部集.定义了全优美标号空间和k?二分全优美树,证明了一类二分全优美树,给出一些大型二分全优美树的构造方法.     

平衡树的探讨

本文给出一个简单的平衡树算法，它能在线性的时间里和少量的附加空间里把任意二叉树转换成具有最优形态的路径平衡树，并且该算法在时空这两方面都是较理想的。     

图Km,UKnUKp的优美性

得到了图Ｋｍ∪Ｋｎ∪Ｋｐ是优美图的充分必要条件。     

毛虫树的∫∑—数

本文解决了文献「１」中的一个问题，证明了所有毛虫树Ｔ均为∫∑－图，即ζ（Ｔ）＝０，同时否定了该文中的；所有满足ζ（Ｔ）＝０的树Ｔ都是毛虫树。     

图的邻接树图是哈密尔顿的

图G的邻接树图就是这样的图,以图G的生成树为顶点的图,两个顶点之间相邻,当且位当相应的两个生成树是相邻的.1986年蔡茂诚提出猜想:任何简单图的邻接树图都是哈密尔顿图.本文证明了这一猜想,所得的结论比猜想本身还要强.     

时间序列分析和参数识别方法确定两相流流态

用时间序列参数模型来分析两相流的状态。通过实验装置来拾取两相流的压力、压差信号、采集有序数据组。借助于ＭＡＴＬＡＢ语言及软件工具包将有序数据拟合为ｎ阶自回归参数模型ＡＲ（ｎ），优选模型阶数ｎ值，通过ｎ值的变化来考察两相流的流态。     

一端外伸梁置换法挠度转角方程关系的完备性

介绍一端外伸梁置换法位移方程,其主要由自变量梁长、中间变量左置换梁自由端挠度、中间变量右置换梁自由端挠度等等构成。作其相应的置换法图像,即让所述变量几何关系图形化。对挠度方程求关于自变量梁长的一阶导数。对求导过程中出现的一个新的变量组合进行几何分析,指出它为置换梁挠度导数的协和,证明此协和的值为零。用归纳的方法证明向左、向右外伸梁置换法位移方程的完备性,即证实其挠度方程与转角方程的一阶导数的关系性质。置换法位移方程建立的条件宽松,结果精确,保存挠曲线原有特性,故可应用于理论分析和工程实践。     

一个组合恒等式

对具有准递减限制的ｎ阶排列进行了进一步的研究，用组合论证的方法给出了一个新的组合恒等式。     

准有序排列研究

对具有准有序限制的ｎ阶排列进行了研究，运用组合学原理给出了相应的计数公式及其部分性质。     

产品结构树在CAPP信息管理中的应用

通过对CAPP系统信息管理的分析，论述了在实用化CAPP系统中建立产品结构树的必要性，提出了一种线性产品结构树的数学模型以基于该数学模型在VC＋＋6．0下实现产品树的方法－采用一个可变长度的一维数组描述产品树节点，标识各节点在产品结构树中的层次关系。用该方法表示产品结构树，产品结构逻辑关系清晰，数据冗余小，简化了建立产品树的过程，是一种简单有效的方法。     

产品结构树在CAPP信息管理中的应用

通过对CAPP系统信息管理的分析,论述了在实用化CAPP系统中建立产品结构树的必要性.提出了一种线性产品结构树的数学模型以及基于该数学模型在VC++6.0下实现产品树的方法--采用一个可变长度的一维数组描述产品树节点,标识各节点在产品结构树中的层次关系.用该方法表示产品结构树,产品结构逻辑关系清晰,数据冗余小,简化了建立产品树的过程,是一种简单有效的方法.     

哈密顿图与导出子图

设Ｇ是一个阶为ｎ的图，我们证明了：如果Ｇ是２－连通的，并且对Ｇ中每个同构于Ｋ１，３，Ｐ５或Ｐ＋５的导出图的两个顶点ｕ，ｖ，当ｄＬ（ｕ，ｖ）＝２时，ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（ｕ），ｄ（ｖ）｝≥ｎ／２，则Ｇ是哈密顿图。这个结果推广了Ｆａｎ的结论。     

关于q—树的色多项式的一个注记

给出了计算q-树的色多项式的一种新方法。结果特殊化后可推出已有的一些结论。