具有随机参数的壳体静动力响应规律及可靠性研究（国家自然科学基金项目：A020216）

本项目的研究计划要点主要是研究具有随机参数的壳体结构的静动力响应和可靠性分析的理论和方法，包括：壳体结构物理参数、几何参数及载荷随机性的表述；层状壳体结构的非线性随机有限元静动态响应分析；研究基于随机有限元法的结构可靠性理论与方法；结构随机响应和可靠性分析的计算机程序。     

基于杂交应力有限元法的壳体结构几何非线性分析

基于计及横剪效应的非线性弹性壳理论，建立了Ｒｅｌｓｓｎｅｒ型的增量Ｔｏｔａｌ Ｌａｇｒａｎｇｅ变分泛函，由此建立了杂交应力有限元列式，数值分析表明，该列式在壳体的几何非线性和后屈曲分析中都有效好的收敛性和计算精度。     

经历有限变形和有限转动薄壳结构的非线性理论

本文基于计及横向剪切变形的修正Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假定，采用与反映壳体中面法向偏转的正交张量对应转角矢量来描述薄壳结构的有限转动，建立了经历有限变形和有限转动薄壳结构的非线性理论。其间，导出了其壳体黎曼空间中的Ｇｒｅｅｎ－Ｌａｇｒａｎｇｅ应变张量和第二类Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力张量的表达形式，并通过虚功原理，建立了薄壳结构的非线性平衡关系。     

液体静水压力对圆柱形储液容器自振频率的影响

采用壳体几何非线性理论，通过在系统自振方程中引入附加刚度矩阵，分析了液体静水压力对圆柱形储液容器自振频率的影响，并将计算结果同实验数据进行了比较，表明了本文采用的方法是实用和可行的。     

单轴转动截锥中厚壳的非线性动力分析

基于大空间运动下中厚同的非线性动力方程,建立了单轴转动截锥中厚壳的非线性振动方程。利用增量型谐波平衡法（ＩＨＢＭ法）对单轴转动截锥中厚壳的横向主谐共振、超谐共振及壳体横向挠度的非线性动力响应进行了分析,并分转动角速度Ω和０和１的情况进行了比较。     

自适应牵引力控制差速器壳体有限元分析及结构设计

为设计自适应牵引力控制(ATCT)差速器壳体,对ATCT差速器进行了理论研究和受力分析,利用CAXA建立了三维模型,应用Patran/Nastran对壳体厚度为12 mm初始设计结构进行有限分析,得出在该结构下差速器壳体应力及变形过于富余,不满足轻量化要求。因此对结构进行改进设计出了整体壳体厚度为6mm及壳体厚度6mm与10mm组合结构的2种设计方案,有限元分析结果表明:组合结构方案较合理,比原设计方案减重21.9%。     

混凝土箱梁的非线性分析

本文用一种新的高效壳体单元离散预应力混凝土箱梁，在较稀的网格划分下，考虑与时间无关的非线性因素，分析了预应力混凝土箱梁的结构行为。所涉及的非线性特性有：混凝土材料的正交各向异性本构；由混凝土开裂或压碎及钢筋屈服所引起的非线性。还考虑了混凝土开裂后的软化性质，计算结果与实验梁的量测值吻合较好。     

非线性弹性薄壳理论

基于计及横向剪切变形的修正Ｋｉｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假定，以壳体中面法向的偏转作为薄壳结构有限转动的度量，建立了薄壳结构的几何关系。在壳体黎曼空间中导出了Ｇｒｅｅｎ－Ｌａｇｒａｎｇｅ应变张量及其广义应变张量，第二类Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｃｈｈｏｆｆ应力张量及其广义应力张量的表达形式，通过虚功原理建立了薄壳结构的非线性平衡方程。     

轴压棱柱形壳体弹塑性稳定性分析

发展Ｖｌａｓｏｖ半无矩壳理论用于轴压棱柱形壳体弹塑性稳定性分析，其中本构关系采用形变理论，通过对双对称单闭室箱梁的分析，揭示出轴压棱柱形壳体弹塑性稳定性特征；棱柱形壳体剖面畸变不能忽略，在一定尺度范围内最小失稳载荷对应于畸变失稳；考虑塑性影响，弹性变形范围内的畸变失稳可能会转化为塑性范围的弯曲失稳。     

迭层壳体的理论及应用

本文考虑横切变形下的薄壳变形理论,以建立包括热膨胀及湿膨胀在内的一般迭层壳体基本方程式,并应用此基本方程式解均布压力下包含热应力的密闭圆柱壳体。最后简要讨论了迭层扁壳的解法。     

Nonlinear buckling analysis of pre-stressed ring-stiffened circular cylindrical shells under external pressure

This paper is concerned with the nonlinear buckling behavior of pre-stressed ring-stiffened thin circular cylindrical shells under external pressure. According to the geometrical nonlinearity, governing equations are derived by incorporating initial stresses based on Donnell-type shell theory. The “smeared stiffeners” approach is used for ring stiffeners. The numerical analyses are conducted by Gelerkin’s method to obtain critical buckling loads of shells. This study shows effects of initial stresses on stability of shells. Moreover, effects of initial stresses on buckling modes of shells are discussed.     

Buckling Design of Conical Shells Based on Palm Trunks:Survey of Power-Law Distributed Thin-Walled Conical

This paper aims at the elastic buckling of multilayered thin-walled conical shells with power-law distributed material properties under the axial load and lateral pressure based on the experimental study of palm trunks. The material properties of the shells are assumed to vary continuously in the radial direction. Relations and analytical approaches for linear buckling response are presented by using the layer-wise shell theory. The buckling behaviors of the conical shells subjected to axial and transverse loads are investigated. Parametric study in geometry(relative thickness, relative stiffness and cone angle) is performed to enhance the overall buckling resistance and minimize the weight. Numerical results show the possibility to achieve larger load-carrying capacity by simultaneously optimizing the material and geometric parameters based on the structure of palm trunks.     

岩石广义非线性统一强度理论

广义Hoek-Brown强度准则广泛用于岩石工程,但其没有考虑中间主应力效应.为此,根据双剪模型和广义Hoek-Brown强度准则,建立了广义非线性统一强度理论.该理论的极限面覆盖了全部外凸区域,构成岩石材料在主应力空间的全部极限面,广义Hoek-Brown强度准则和岩石广义非线性双剪强度准则是其特例.广义非线性统一强度理论的内边界是广义Hoek-Brown强度准则,外边界是岩石广义非线性双剪强度准则,其间是一系列新的极限面.广义非线性统一强度理论可以将统一屈服准则、统一强度理论、岩石非线性统一强度理论联系在一起.      

基于岩石非线性统一强度理论的地下洞室弹塑性分析

采用岩石非线性统一强度理论考虑了岩体的塑性软化特性,利用衬砌与围岩的位移协调条件,对地下圆形洞室进行了弹塑性分析,获得了圆形洞室的应力,洞室变形及塑性区半径的解,这些解既考虑了岩石拉压强度相差较大的特点,又考虑了中间主应力效应及其区间性;既反映了岩石的非线性破坏特征,又可以推广到岩体及节理岩体之中去,有一定的理论及工程应用价值.     

一类非自治非线性系统的稳定性

运用大系统分解理论的标量Ｖ（Ｌｉａｐｕｎｏｖ）函数方法,对一类非自治非线性系统的稳定性理论进行研究,获得该系统的渐近稳定性的充分条件,并同时得到当系统中非线性项条件减弱时,系统渐进稳定性的一个推论。     

斜拉桥几何非线性效应分析与数值模拟

几何非线性效应是影响大跨度斜拉桥结构计算的重要因素,通过分析各项几何非线性因素产生的原因,给出其基本理论和计算方法,应用有限元模型实现了考虑几何非线性影响的仿真计算,结合算例,定量分析各项因素对斜拉桥结构计算的影响.     

大跨度钢管混凝土拱桥施工稳定性分析

通过对大跨度中承式钢管混凝土桁式拱桥———南宁永和大桥施工稳定性研究,在分别考虑线弹性和几何非线性及材料非线性的情况下,分析了吊杆横梁及桥面纵梁安装施工的不同阶段拱圈稳定性变化。研究中将非线性稳定分析结果与线弹性稳定分析结果进行比较,并结合其他研究人员的研究成果进行分析,发现非线性对钢管混凝土拱桥稳定性的影响与拱桥的跨度、加载的方式等因素有关。     

Nonlinear and Variable Structure Excitation Controller for Power System Stability

A new nonlinear variable structure excitation controller is proposed. Its design combines the differential geometry theory and the variable structure controlling theory. The mathematical model in the form of ＂an affme nonlinear system＂ is set up for the control of a large-scale power system. The static and dynamic performances of the nonlinear variable structure controller are simulated. The response of system with the controller proposed is compared to that of the nonlinear optimal controller when the system is subjected to a variety of disturbances. Simulation results show that the nonlinear variable structure excitation controller gives more satisfactorily static and dynamic performance and better robustness.     

一类非线性微分方程周期解存在的条件

本文用非线性泛函分析的理论和方法研究了一类非线性徽分方程周期解的存在性, 并给出了周期解存在的条件。