关于Fuzzy数集和Fuzzy复数集确界的注记

本文通过一个算例，指出关于Ｆｕｚｚｙ数集和Ｆｕｚｚｙ复数集确界的四个定义不符合经典习惯，给出了修改后的定义并证明了几个关于Ｆｕｚｚｙ数集与Ｆｕｚｚｙ复数集确界的性定理。     

关于模糊域与模糊线性空间的两个命题的错误

通过3个反例,说明了S．Nanda在文献[1]中给出的模糊域与模糊线性空间的定义之错误以及R．Biswas在文献[2]中所给出的模糊线性空间的重新定义也是不对的,从而说明给出模糊域与模糊线性空间的正确定义及其性质是十分必要的,这将在后续文章中加以讨论。     

基于模糊等价关系的模糊聚类分析设计

模糊聚类分析按一定要求和规律对模糊性问题加以处理，通常先建立模糊相似关系而后按实际要求进行分类．根据模糊等价关系进行聚类分析的特点，介绍了一种采用改进的传递闭包方法求得等价关系矩阵的软件算法．给出了其理论依据并应用实例比较了其快速性．     

模糊粗糙集的表示定理

通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子，给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理，证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。证明了Zadeh模糊推理合成规则(CRI)与特定的广义扩张原理具有相同的形式。推理结果也可由此获得，这样可借助广义扩张原理的性质及粗糙集理论研究模糊推理．     

模糊系统知识模型上的单点关系与复合关系

为了在获取的测量数据不完整时能够合理、有效地提取模糊规则，能够对所建立的模糊系统模型方便地进行不一致信息处理以及能够更加客观地刻画系统特性，提出了模糊系统的知识模型描述方法．同时给出了模糊系统知识模型的定义，建立了此模糊系统知识模型上的单点关系和复合关系，并证明了这两个关系均为等价关系．为给出模型中范畴和知识这两个重要且基本的概念建立基础，继而为一类模糊控制系统的描述提供了一种形式化表达框架．     

模糊系统知识模型上的单点关系与复合关系

为了在获取的测量数据不完整时能够合理、有效地提取模糊规则，能够对所建立的模糊系统模型方便地进行不一致信息处理以及能够更加客观地刻画系统特性，提出了模糊系统的知识模型描述方法．同时给出了模糊系统知识模型的定义，建立了此模糊系统知识模型上的单点关系和复合关系，并证明了这两个关系均为等价关系．为给出模型中范畴和知识这两个重要且基本的概念建立基础，继而为一类模糊控制系统的描述提供了一种形式化表达框架．     

模糊≤型的FLP对偶理论研究

对模糊不等式型的线性规划问题的对偶理论进行了研究,给出了模糊不等式型的线性规划对偶问题的一般定义及经济解释,提出了对称型与非对称型模糊对偶问题的概念和由对称型模糊对偶规划推出非对称型模糊对偶规划情形及由非对称形推出对称形模糊对偶规划情形的方法;总结出了构成模糊对偶规划一般规则,证明了模糊不等式型的对称性对偶定理.     

模糊≤型的FLP对偶理论研究

对模糊不等式型的线性规划问题的对偶理论进行了研究,给出了模糊不等式型的线性规划对偶问题的一般定义及经济解释,提出了对称型与非对称型模糊对偶问题的概念和由对称型模糊对偶规划推出非对称型模糊对偶规划情形及由非对称形推出对称形模糊对偶规划情形的方法;总结出了构成模糊对偶规划一般规则,证明了模糊不等式型的对称性对偶定理.     

多维函数在广义三角范数下的收敛定理

给出了广义T模糊测度和多维函数(T)模糊积分的定义,采用类比方法证明了多维可测函数在一维测度下对应的Eropo B定理和Riesz定理,得到了多维(T)可积函数在广义三角范数下的2个收敛定理。     

模糊域与模糊线性空间

在[1]的基础上重新给出了模糊域与模糊线性空间的概念,且由此讨论了它们的若干性质,从而说明模糊域与模糊线性空间是分明域和分明线性空间有关理论的推广。     

模糊偏好条件下多目标群决策的方法

决策环境下更多的状况是偏好模糊的和多目标的。将两种比较复杂的条件转化成简单明晰的决策结果一直是研究的课题,而且这方面的理论尚不完善,在此基础上,研究了模糊偏好条件下一致左阵的性质,证明了模糊一致矩阵与模糊互补矩阵等价的充要条件,并以此作为构造模糊一致矩阵的理论基础,进一步提出了模糊偏好条件下多目标群决策的一种方法,并给出了一个算例。     

关于格蕴涵代数模糊滤子的一个注记

在格蕴涵代数基本结构基础上进一步研究了格蕴涵代数的模糊滤子的性质，指出了模糊滤子可以诱导出格蕴涵代数的一簇同余关系，并研究了这簇同余关系的代数结构及灾些同余关系所诱导的商代数之间的同态映射。     

Representation Theorems for Fuzzy Random Sets and Fuzzy Stochastic Processes

The fuzzy static and dynamic random phenomena in an abstract separable Banach space is discussed in this paper. The representation theorems for fuzzy set-valued random sets, fuzzy random elements and fuzzy set-valued stochastic processes are obtained.     

机车技术状态的模糊识别

本文对机车状态修的基准模式作了分析,将待识别的机车状态参数与修程基准模式 的技术参数形成矩阵,通过求传递闭包的方法改造为模糊等价关系,然后进行模糊聚 类,从而将机车的技术状态归入合适的模式。      

基于拓扑变换的一种不确定性推理方法

不确定性推理的研究是人工智能研究领域的核心问题之一,也是近年来一个很活跃的研究方向.关于解决和处理不确定性推理问题的方法有很多.但从数学本质上来看,它们都是在推埋的前提和结论之间建立一种变换关系,并利用该变换关系去处理该推理问题.本文用模糊拓扑和模糊数学的方法给出了一种基于拓扑变换的不确定性推理方法.这为处理不性推理问题提供了一种合适的方法.     

一种新的区间值模糊集推理方法

在两向量相似度的基础上,定义了两个区间值模糊集在一点处相似度,然后在此基础上提出了一种新的模糊推理方法——区间值模糊集相似度推理方法.并且对该种方法的还原性进行了讨论,给出了满足还原算法的条件.     

人机界面质量评价数学模型

本文用模糊集合论中综合评判的方法建立人机界面质量评价数学模型,提出了:继承当量人均计权法,较为恰当地处理了继承与发展的关系:劳动系数综合计分法,给出了评比得分合理计算的方法,初步解决了人机界面质量的评价方法问题。      

模糊正规拓扑空间的两个特征性质

利用关于模糊连续映射^[2]的概念以及模糊集的若干分离性^[2]的概念给出了模糊正规拓扑空间的两个特征性质,所得出的结论是经典正规拓扑空间相应特征性质的推广,同时也是对有关模糊分离公理体系的进一步完善和发展．     

f-Algebra in Quotient Space

Based on the knowledge of f-algebra, the concept of quotient f-algebra is mainly discussed. The sufficient condition when the quotient space is quotient f-algebra is given, and the quotient f-algebra that makes the kernel of a Riesz homomorphism as the equivalence class is obtained. Moreover, some important algebraic properties, such as commutative, semiprime and unital are studied, and the relationship between an f-algebra and its quotient space with respect to these properties are discussed in details.