弹性地基上Timoshenko梁的微分容积解法

用微分容积法求解弹性地基上Timoshenko梁的弯曲、稳定和振动问题。通过微分容积法将梁的控制微分方程和边界约束方程离散成为一组线性代数方程组,由这组代数方程可以求得其弯曲,稳定和振动问题的数值解。数值算例表明,本方法稳定收敛、精度较高,对Timoshenko梁问题简单、有效。     

建立Timoshenko深梁单元的新方法

基于Timoshenko两广义位移梁理论,建立考虑剪切效应的Timoshenko深梁单元横向线位移、转角和剪应变的各自插值函数,利用有限元方法导出单元线弹性刚度、一致质量矩阵和几何刚度矩阵。算例结果表明此公式用于静力、动力和稳定性分析是可靠的,并且不出现剪切闭锁现象。     

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.      

基于传递矩阵法的轮对固有频率计算方法

应用传递矩阵法分析机车车辆轮对的固有频率,根据轮对的结构特点,将车轮和轴箱简化为集中质量和转动惯量,车轴简化为包含集中质量和转动惯量的变截面Timoshenko梁,建立轮对振动的传递矩阵,用Newton-Raphson方法求解频率方程,得到轮对的固有频率值。在轮对设计阶段,对其自振频率进行计算,分析其对轮对本身应力状态、机车车辆系统和轨道系统振动动态特性的影响。该方法与有限元方法计算的轮对固有频率的相对误差小于10%,具有较高的计算精度,满足工程设计的需要。     

热载荷下嵌入SMA丝复合材料梁的固有频率

基于形状记忆合金Brinson一维热力学本构方程，建立了热载荷作用下嵌入SMA丝复合材料梁的一维热弹性本构关系．利用横向微幅自由振动的特征方程，求解了两端固定约束条件下梁在均匀升降温过程中的线性振动响应，获得了嵌入SMA丝复合材料弹性梁的前四阶固有频率随温度变化的特征关系曲线．结果表明，形状记忆合金丝相变过程中的回复应力和弹性模量的变化对梁的各阶固有频率均有影响，是实现梁自振频率主动控制的一种有效方法。     

基于Timoshenko梁模型的车辆-轨道耦合振动分析

运用车辆－轨道耦合动力学理论，建立了基于Timoshenko梁钢轨模型的车辆－轨道耦合振动模型，分析了钢轨的固有振动特性，初步探讨了车辆－轨道系统的动力响应，结果表明，Timoshenko梁钢模型在固有振动及强迫振动两方面均与Euler梁钢轨模型有明显不同，前者能更详细地描述钢轨的高频特性。     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性.     

几何参数设计对相邻电容传感器性能的影响

针对相邻电容传感器存在的测量信号微弱的问题,研究了相邻电容传感器的几何参数设计对传感器性能的具体影响,并通过几何参数的优化大幅度提高传感器测量性能.提出包括穿透深度、信号强度与噪声抑制、测量灵敏度与动态测量范围的相邻电容传感器性能综合评价细则.针对环形相邻电容传感器进行了极板几何面积变化对传感器性能影响的研究分析;设计了矩形、环形、交叉指形和螺旋盘形4种结构的相邻电容传感器,在等参数同测量环境下,对各相邻电容传感器分别进行电场仿真和边缘电容测量值比较,确定传感器几何形状对传感器性能的具体影响.实验结果表明,相邻电容传感器几何参数对传感器测量信号强度与测量灵敏度影响明显,复杂交叉指形与螺旋盘形的电容传感器测量区域的总体测量灵敏度比单结构的环形、矩形传感器的分别提高了66.8%与33.5%.      

几何非线性对箱梁剪力滞后效应的影响

推导了考虑剪力滞后效应及剪切变形效应的箱梁的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,分析了几何非线性对剪力滞后效应的影响.     

简支变连续梁桥的自振频率特性

梁体自重由简支体系承担,二期恒载和汽车等荷载由连续体系承担是简支变连续梁桥的静力特性。质量分布与内力分布的不一致导致了其频率求解的困难。通过改变现浇段材料的弹性模量实现了对简支变连续梁桥静力特性的模拟,在静力特性一致的基础上,用空间有限元模型讨论了简支变连续梁桥的自振频率特性,并与结构形式相同的连续梁桥和简支梁桥进行对比分析。研究表明:在相同振型条件下,简支变连续梁桥的频率要低于相应的连续梁桥,高于简支梁桥。研究成果为该桥型抗震性能等动力响应的研究具有重要意义。     

质量矩阵模式对桥梁自振频率的影响

利用自编程序和ANSYS结构分析软件对几座大跨度桥梁的自振特性分别采用一致质量矩阵和堆聚质量矩阵进行了计算比较。结果表明，对于大型复杂桥跨结构的动力分析宜采用一致质量矩阵模型。     

腹板几何参数对波纹钢腹板桥梁动力特性的影响

采用ANSYS建立波纹钢腹板空间有限元模型,分析了波纹钢腹板箱梁的动力特性的影响因素。钢腹板板厚的增大能提高箱梁的刚度,尤其是箱梁扭转刚度的提高。但当板厚增加到一定程度时,提高箱梁刚度的程度就会变小,应结合静力计算和经济要求选择适宜的板厚。折角变大时,箱梁的竖向振动频率会减小,箱梁的扭转振动频率会增大。随着波高的增大,箱梁的抗扭刚度也在不断增大。水平面板长度的变化影响波纹钢腹板的面外刚度的增大和减小。过大时,反而使梁的扭转刚度降低。因此应有其优化范围,不宜过大。     

有黏结预应力梁中预应力筋的几何非线性分析

以常规的非线性平面梁元平衡方程为基础,将预应力束视为两端通过刚臂与混凝土梁元节点连接的平面杆元,在局部坐标系(随转坐标系)中计入预应力,根据刚臂在受力后只有刚体运动而本身不变形的特点,采用微分方法导出其在结构坐标系中的切线刚度矩阵,从而获得混凝土梁元与预应力束杆元在结构坐标系中的组合单元切线刚度矩阵;编制了程序,对预应力钢筋混凝土悬臂梁进行几何非线性分析;与ANSYS计算结果比较表明,提出的方法在非线性程度很高时仍能获得高精度数值解,具有对单元数量不敏感,预应力作为非保守荷载的特点容易被计入的优点。     

简支梁桥有载频率分析

根据桥梁固有频率的定义求解桥梁振动微分方程，给出了列车荷载作用下简支梁桥有载频率的解析表达式．研究表明，桥梁有载频率与其上作用车辆的简化模型、过桥车辆数、行车速度以及桥梁跨度等有关：1辆车简化为4个或2个轮对时，桥梁有载频率很接近，比较符合实际情况；车辆总长超过桥梁跨度时，桥梁有载频率呈稳定的周期性变化；桥梁有载频率随时间变化，与车辆在桥上的位置有关，且行车速度越快，频率变化越快。     

钢-混凝土双面组合连续梁自振特性研究

对钢-混凝土双面组合连续梁的自振特性进行分析研究。分析中分为三种特定工况：工况一和工况二假设钢梁与混凝土完全组合,但工况二内支座处上混凝土板受拉开裂;工况三假设上混凝土板受拉开裂,且考虑钢梁与混凝土板间的滑移效应。采用平面梁的集中质量法和三维有限元模拟分析分别得到了一两跨钢．混凝土双面组合连续梁模型在三种工况下的自振频率及振型,二者吻合良好。