乘性随机误差模型的最小二乘平差与精度评定

针对乘性随机误差模型参数估计问题,在现有研究的基础上,应用最小二乘理论,讨论了普通最小二乘、加权最小二乘和偏差改正加权最小二乘3种参数平差方法;导出了这3种基于最小二乘原理的参数平差方法的精度评定公式;给出了观测值平差值与观测值改正数的精度评定公式以及大地测量各有关量间的互协方差矩阵;构造了3种最小二乘平差方法相应的单位权方差估计.数据模拟计算结果表明:偏差改正加权最小二乘适用于乘性误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性;根据模拟数据计算的3种方法参数估计的单位权中误差分别为1.964 8、0.999 8和0.980 7.      

从算术平均数谈最小一乘法与最小二乘法的区别

本文从算术平均值出发,讨论了最小一乘法与最小二乘法的区别,并用这二种方法对数据进行了回归分析。     

膨胀土表面裂隙参数数据处理方法研究

利用最小二乘和偏最小二乘回归方法,对比分析了干湿循环作用下膨胀土表面各裂隙参数之间的关系,并导出了相应的公式.结果表明;偏最小二乘回归方法比最小二乘法的拟合参数关系更接近实测值,在自变量具有强相关性的情况下建立的计算模型,更为有效地解决变量间多重共线性问题,对岩土参数问题的分析具有指导意义.     

线性模型辨识的最小绝对值法

提出用“最小绝对值法”辨识线性模型,讨论了最小绝对值法解的特性及使用其辨识线性模型的求解过程。并以算例将最小绝对值法与传统的最小二乘法在模型辨识方面进行了比较,在一定条件下使用最小绝对值法辨识的线性模型的预测精度要比使用最小二乘法得到的模型的预测精度高,故而在一定范围内有良好的使用价值。     

非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性

通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型．根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析,并给出了实例．结果表明,在NLS问题上使用各种数值迭代解法时,需考虑其迭代过程的不适定问题．     

非线性总体最小二乘反演道路圆曲线参数算法

对GNSS(全球卫星导航系统)动态定位技术采集的道路圆曲线离散坐标进行平差计算,可反演出圆曲线参数。重心坐标法平差理论不够严密,最小二乘法的极小值条件定义不完全合理,附有参数的条件平差法易受参数初值影响。针对这些问题提出一种基于非线性总体最小二乘的道路圆曲线参数反演算法。主要对其模型构建、解算算法,以及算法设计等内容进行讨论,并采用仿真数据和实测数据对算法进行测试,与其它3种方法做对比分析。研究表明:与其它3种方法相比,在统计上,非线性总体最小二乘法的结果更接近真值,真误差波动更小,结果更稳定;与附有参数的条件平差法相比,非线性总体最小二乘法受初值的影响更小,能够获得更符合实际情况的圆曲线半径;与重心坐标法和最小二乘法相比,非线性总体最小二乘法的参数估计理论更严密。     

交流电力功率智能传感器粗信号处理

为提高交流电力功率性能指标的测试精度和实时性,基于相关性分析和最小二乘误差理论,研究了交流电力智能传感器的粗信号处理方法.采用最小二乘特征参数法,对交流电压和电流值的初始采样点进行估算,获得了电力功率参数.在此基础上,将最小二乘特征参数法与相关分析法进行了比较,给出了基于相关分析法和最小二乘特征参数法进行功率测试的运算量公式,并分析了运算的复杂度.实验结果表明,当干扰幅值从信号幅值的3%放宽至12%时,基于最小二乘特征参数法的粗信号处理方法与现有方法相比,其计算工作量可减少49.4%,测试误差减少了2/3,同时降低了系统的信/噪比要求.     

基于不确定度的最小一乘法在企业施工定额消耗量预测中的应用

基于企业施工定额原始数据的特点和现有施工定额原始数据处理方法的实际情况,采用最小一乘法和最小二乘法理论,并引入不确定度的概念,建立适合贫数据的企业施工定额数据计算模型.对最小一乘法与最小二乘法分别求解可知,最小一乘法的结果更为精确.该结果为定额测时过程中未观测到的某些条件下消耗量的推算提供参考.     

非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的5种非线性规划算法－牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。     

一种基于LS-SVM的道岔控制电路故障诊断

针对最小二乘支持向量机最优参数难以寻找的问题,提出了用ARPSO算法优化最小二乘支持向量机可调参数的方法,并将该方法应用于道岔控制电路的故障诊断中.ARPSO算法在保证种群多样性的同时,避免了基本PSO算法过早收敛的问题,能更高的提高算法效率.仿真证明ARPSO算法比基本PSO算法具有更高的收敛速度和效率,基于ARPSO最小二乘支持向量机的分类方法比最小二乘支持向量机分类方法具有更高的分类准确度.     

一种基于Quasi-UDG模型的无线传感器网络非测距定位算法

针对Quasi—UDG模型下无线传感器网络随机部署的拓扑特征,提出了一种非测距基于权重的定位算法EWLS（Enhanced Weighted Least Square）．首先,设计出一种节点跳数和距离关系估计的方法,然后依据跳数值与距离关系的概率表达式,给出EWLS定位算法中节点测量距离信息的权重．仿真实验表明,在不同的锚节点密度、Quasi-UDG模型因子和平均邻居节点数的参数下,EWLS算法定位误差较小,同最小均方误差相比,有效地提高了节点定位的精度．     

液、塑限联合试验成果的数值分析方法

确定土的液限和塑限是土工试验的重要内容。根据液、塑限参数的相关性,采用最小二乘数法、解析法、逐次分半算法等数值计算方法可确定出液、塑限值,同时相关计算结果的置信度、精度分析比较表明,逐次分半算法和解析法精度较高,是工程应用中液塑限成果的方便、快捷、准确的计算方法。     

液、塑限联合试验成果的数值分析方法

确定土的液限和塑限是土工试验的重要内容。根据液、塑限参数的相关性,采用最小二乘数法、解析法、逐次分半算法等数值计算方法可确定出液、塑限值,同时相关计算结果的置信度、精度分析比较表明,逐次分半算法和解析法精度较高．是工程应用中液塑限成果的方便、快捷、准确的计算方法。     

多目标群体决策的一种综合集成方法

对具有多目标的群体决策问题,以最小二乘法为工具,用Lagrange函数算法,综合主观和客观两种信息,建立了这两种信息权重的优化模型,同时给出了群体成员权重的模糊等级方法,为多目标群体决策提供了一种简单实用的可靠方法,具有广泛的用途。     

灰色最小二乘马尔可夫链预测算法

科学的预测对于经济现象的研究和经济决策的制定都具有十分重要的意义,因此,关于经济预测理论和方法的研究一直是一个热点。将灰色模型预测方法GM（1,1）、最小二乘法与马尔可夫链预测相结合,提出灰色最小二乘马尔可夫链改进预测方法,并且针对我国能源消费总量的发展趋势进行了预测,得出比灰色预测更加准确的结论。从而证明,灰色最小二乘马尔可夫链改进方法是个好算法,更有利于决策者的经济决策行为。     

基于粒子群优化算法下的灰色系统船闸货运量预测

采用灰色系统理论,建立了基于GM(1,1)的船闸货运量预测模型.模型参数计算分别采用粒子群优化算法和最小二乘法,两者进行对比发现,预测误差相当,但是粒子群优化算法可以避免繁琐的矩阵运算而优于最小二乘法.应用基于粒子群优化算法的灰色系统模型进行了船闸货运量的预测.     

预应力束管道摩阻试验研究及实例分析

详细阐述了预应力柬管道摩阻试验的原理及计算方法，采用最小二乘法对试验结果进行数据处理。在此基础上，利用某实际工程进行了预应力柬管道摩阻试验，并详细分析计算，最后验证了该施工原理的准确性。     

参数识别与分析在桥梁施工控制中的应用

为了分析在施工控制中桥梁结构设计状态与实际状态之间的差别,简单阐述了参数识别的内容与方法,具体分析了影响施工控制的主要参数,并研究了参数识别中的最小二乘法在施工控制中的具体应用。     

基于奇异值分解的灰色模型参数估计

提出了一种新的基于奇异值分解的GM(1,1),GM(1,N)等灰色模型参数估计方法,该方法在进行奇异值分解时,借助2个辅助矩阵将奇异值分解矩阵分解为多个矩阵之积.研究了该估计方法下对原始序列进行数乘变换后参数的变化特征.研究表明该方法充分利用了奇异值分解的优点,回避了由于最小二乘法给灰色模型带来病态性的缺点,提高了模型的稳定性,同时还减少了计算量.