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分析了辽宁省公路交通网络的基本现状，根据分形理论，利用Hausdorff维数简化算法和空间关联维数的计算方法，测算了以省内国道干线为基础的辽宁省公路交通网络的分维数和网络直通度.通过对比分析数值得出辽宁省干线公路网络的分维数比较低，网络直通度比较高的结论.并指出辽宁省公路交通网络应从提高网络直通度向提升线路等级，从而向缩短运输时间、增大运量的方向转移.     

三类自仿集的维数

主要研究三类自仿集的维数，在闭集条件下，估计了三类自仿集的豪斯道夫（Hausdorff)维数和盒子（Box)维数。     

转移自映射混沌集的Hausdorff维数与测度

设dp是由概率向量P所诱导的度量,则在符号空间（∑N,dp）中我们有如下结论：存在一个相对于转移自映射σ而言的混沌集C,使得它的Hausdorff维数处处大于零;设（S,σs）是（∑N,dp）的一个子位移,d＝dimH（S）＞0且H^d（S）＜∞,如果是C包含S是H^d－可测的子位移σ的Li-Yorke混沌集,则H^d（C）＝0。     

关于Hausdorff测度的一个不等式

在Besicovitch广义的Hausdorff测度定义下，推出了Hausdorff测度的一个不等式.     

一种复杂背景下图像匹配的快速算法

图像匹配的关键是时效性和准确性，同时也是判定算法优秀与否的垂要标准。传统的基于灰度值的点与点之间做相关运算的算法虽然直接，精确度也较高．但是由于其搜索过程要遍历整幅图片．特别当图片为数据巨大的航空图片时，其花费的时间是巨大的．这不符台时效性的要求。Hausdorff距离是测量两个点集之间匹配程度的一种度量，在计算时不需要建立两个点集中点与点之间的对应关系，只需求得两幅图中相接近点的个数。采用部分Hausdorff距离定义．对目标有噪声影响的’隋况有较好的处理效果。采用Canny算子对图片提取边缘，得到图像中目标的边缘信息。仅利用边缘信息分析计算，而避免采用整幅图片的数据．大大缩短了计算时间。通过对多幅光学图片进行检测，表明基于Hausdorff距离的综台匹配方法是有效的。     

采用分段分形维数识别车牌字符

研究了在小波多尺度分解情况下，采用分形维数描述车牌字符特征，并在分区情况下计算出典型车牌字符的分段分形维数。发现小波变换能获取丰富的车牌字符特征，采用分段分形维数描述车牌解决了单一维数描述车牌字符时，有些字符维数相差太小，导致阈值难以选取的问题。结果表明，小波分形方法是研究车牌字符识别的有效的新方法。     

质子交换膜燃料电池扩散层分形维数计算方法研究

采集了一组放大倍数不同的质子交换膜燃料电池扩散层材料扫描电子显微镜图像，对5种数字图像分形维数计算方法进行研究，以期找出最佳的研究扩散层材料分形维数的计算方法．试验结果表明：盒维法最简单，物理意义明确，计算结果准确，计算时间短．因此采用盒维法测定扩散层分形维数最合适．     

Bush型函数图像的K-维数

研究一类基于实数的Cantor级数表示的分形函数———Bush型函数图像的K-维数.得到了这类函数图像的K-维数的上、下界估计式.指出在基于实数的b进制表示的情形下,这类函数图像的K-维数等于其box维数与pack ing维数.     

粗集料表面纹理曲线图形分形维数MATLAB算法研究

对粗集料表面纹理曲线采用MATLAB平台编程计算备轮廓线的分形维数，根据实测结果确认采用计盒维数法可靠并可行。粗集料表面纹理维数越大，则粗糙程度越复杂，因此为面层石料的优选提供了新的方法和指标。     

磨损表面轮廓曲线分形维数的计算方法

在深入分析现有分形维数测定方法的基础上,用尺码法、结构函数法、盒维数法、方差法和均方根法对模拟的磨损表面轮廓曲线进行了分形维数的计算,计算结果表明：结构函数法可作为计算磨损表面轮廓曲线分形维数的计算方法。     

摩擦面波状磨耗的分形描述方法

在自行搭建的销-盘试验机上进行自激励振动条件下的滑动摩擦试验,通过销-盘的摩擦运动来模拟轮轨间的平均接触应力。利用激光位移传感器测量盘试件摩擦面的波状磨耗尺寸,得到了不同试验条件下盘试件摩擦面的波状磨耗曲线。运用功率谱法对摩擦面的波状磨耗进行分形描述,根据功率谱指数与分形维数的关系计算不同试验条件下波状磨耗的分形维数,分析了分形维数与转速、法向载荷、转数等参数的关系。试验结果表明:在相同法向载荷下,利用功率谱法求得的分形维数随转速的增加而增大;在相同转速下,分形维数随法向载荷的增加而增大;在相同转速和法向载荷下,分形维数随转数的增加而减小;盘试件摩擦面波状磨耗的分形维数为1.79~1.92,分形特征显著,分形维数越大,盘试件摩擦面波状磨耗越严重,波状磨耗波长越长。利用功率谱法求得的结果与试验结果一致,可用分形维数定量描述摩擦面的波状磨耗。     

非线性波动方程的低正则适定性

研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性．证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时，柯西问题是适定的，否则其是不适定的．将空间维数n=3的已有结果推广到空间维数n=1．证明方法是基于能量估计和尺规变换，并选择适当的初值．     

基于分形理论的汽车发动机故障诊断分析

针对汽车发动机振动信号的非线性特点,将分形理论应用于发动机的故障诊断。首先分析发动机振动信号的产生机理,并介绍计算关联维数的G-P算法。其次,对采集的振动信号进行分析。结果表明,发动机发生故障时的关联维数与其正常工作时的关联维数不同。因此,关联维数可以较为准确地判断发动机故障情况。     

股市行情软件里分形维数的求解算法和实现

通过分析分形维数的各种测量方法,发现“变换法”求分形维数可以利用股市行情软件内置的公式功能实现,并将求得的结果作为行情软件的技术指标显示出来,从而使金融市场的相关人员可以直观、实时、方便地查看全部股票和指数的分形维数,有效地利用不同分形维数的曲线特征进行决策分析．     

高维仿射码

利用弱区组设计的方法，以Fp上的m维仿射几何G(m，P)的s维陪集为信息位，将每个元素对应的s维陪集族作为监督维线，构造了高维仿射码，并且分析了该码的码长、维数、极小码距和码率．高维仿射码是仿射流形码的推广。     

分维数方法在公路网评价中的应用

以分形几何学中分维数概念分析公路网，弥补了缺少路网几何总体特征的评价，并以浙江省公路网为例进行分维数的赋值研究。     

轴箱拉杆检修专用设备的优化设计

采用矩阵综合法优化排除非优设计方案,使待评价方案的维数从七维降为四维数,方案数从6750个降为386个,再通过对的优化,使待评价总体方案的数量进一步降至8个．最后通过经济和技术评价方法确定了最终设计方案。     

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城市交通网络形态和城市空间形态间的相伴相生，互动滋长的演化过程，客观上要求城市交通网络能够适应城市社会经济活动的需求，城市交通网络形态能够与城市形态相互匹配协调。对城市交通网络形态进行定量分析有助于科学地从数量上认识和把握城市交通网络形态，从宏观上规划和控制网络的发展趋势，使得城市交通网络更好地匹配城市形态，更加经济、合理、有效地支持和促进城市发展。本文从城市形态结构“增生和替代”的变化方式和城市形态“向外扩展”和“内部重组”的双重演变过程，阐述了城市形态和城市交通网络形态的互动滋长演变关系及其形态相似性；本文首次明确提出了城市交通网络形态计量问题，并根据分形几何学的基本原理，提出了容量维数、覆盖维数、阻抗维数和分枝维数四个分形维数指标，分别对交通网络的容量水平、出行服务覆盖状况、网络整体可达性及网络结构的复杂程度及其变化特征进行数学描述，建立了交通网络特征的分形计量方法。通过对北京、墨西哥和莫斯科三城市轨交网络的测算表明，该方法能够较好地刻画不同形态类型交通网络的主要形态特征。     

择一定理及向量优化问题的Benson真有效性

在局部凸Hausdorff空间中，引入了近次似凸集值映射，建立了近次似凸集值映射下的择一定理．最后，获得了近次似凸集值映射向量优化问题标量下Benson真有效性的一个性质．     

边坡位移的混沌时间序列分析方法及应用研究

通过用混沌与分形理论研究边坡变形破坏的演变机理。建立了边坡演变的动力学方程组，通过相空间重构。得出显示边坡系统动态特性的关联维数D2的计算公式．并对边坡变形破坏过程进行了实例分析，编制了相应的Matlab程序，找到了合适的嵌入维数，提取和恢复边坡系统原有的规律．结果表明。分形分维方法为边坡位移预测研究提供了新的途径．