一个变分方程问题及其应用

研究了一个变分方程问题，做为应用，指出它可推广为一类重要的平稳型随机控制模型。     

状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象，本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

具有随机回报的最优融资问题

讨论了在随机收益条件下，具有混合因素(未分配利润和扩股)的最优融资问题。给出了价值函数满足的自由边界，用求解变分方程的方法证明了最优控制的存在性，并找到了最优控制策略。最优控制策略可以用两个临界值来描述：当资产小于较小的临界值时，公司扩股融资，但不分红利；当资产大于较小的临界值时，公司收益全部分红，但不扩股融资；当公司资产介于这两者之间时，不分红，也不扩股。     

一类推广的奇异型随机控制问题

现研究的一类奇异型随机最优控制模型最初由S．E．Shreve和J．P．Lehoczky提出，该模型相应的控制费用函数比较简单，使其应用受到了限制，本文的主要工作是对原问题的费用函数进行扩展，使其归结到一类更广泛的函数上去，从而拓宽了其应用；并且将得出的结论引入存储问题，得到储量与需求间平衡的最佳效益模型的最优控制策略。     

一类随机控制的变分方程问题

讨论了一类变分方程问题，证明了其解的存在性及解析表达式，并指出它在具有随机插入时间的物流问题控制中的应用。     

一类新的奇异型折扣费用模型

建立了一类新的奇异型哲扣费用模型，证明了最佳控制的普遍存在性，并且给出了这些最佳控制的结构及最佳费用函数的解析表达式。     

一个一般化的优化模型

研究了一个较为一般的平稳优化模型，证明了其最佳控制的存在性，并在各种条件下给出了最佳控制的结构形式。     

一类变分方程解的有界性

讨论了一类变分方程，用分析的方法证明了其解的有界性。     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上，给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程，并将随机控制理论运用于证券投资问题，建立了两种不同情况下的随机控制模型，即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型，通过对其HJB方程的分析求解，分别得到了相应的最优控制策略。     

组合隔震结构振动随机最优控制

提出了一种新的结构体系——组合隔震结构体系，并推导了振动及控制方程．假定地震动输入为白噪声，运用随机最优控制原理，分析了组合隔震结构振动的控制性能以及隔震度、阻尼和场地等参数的影响．研究结果表明：通过优化控制参数，组合隔震结构振动控制体系能对结构地震响应进行有效控制。     

对称的脉冲型变分方程问题

讨论了一个变分方程问题，证明了其解的存在性并分析了解的性质，还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用。     

一类最佳控制存在的充分条件（I）

讨论了一类脉冲型平稳随机控制模型，给出了其最佳控制存在的充分条件。     

一个函数逼近的结论及其应用

证明了一个用二次连续可导函数来逼近二阶导数存在有限个第一类不连续点的连续可导函数的结论,并用这个结论推广了广泛应用于随机控制模型研究中的一个随机分析结论,给某些重要随机控制模型的推广提供了关键性的理论工具．     

一类半鞅状态的随机控制

利用一类变分方程问题的研究结论，证明了一类半鞅状态的随机控制模型最佳控制的存在性，并刻划了其结构，而这类随机控制模型在费用结构和状态结构上都推广了以往的有关模型。     

一个非对称的变分方程问题

讨论了一个非对称的变分方程问题，证明了共解的存在性并分析了解的性质，还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用。     

考虑借贷过程的比例再保险最优控制模型

在一类带分红过程比例再保险模型的基础上，把借贷过程这一因素考虑进去，构造了一新的包括分红过程和借贷过程的比例再保险模型，利用随机分析中的最优控制理论，通过数学分析，针对不同的参数得出了不同情形下最优控制策略及相应的最大回报函数。     

反射跟踪问题中的最佳控制策略及费用函数

讨论了反射跟踪问题中最佳控制的存在性及其结构，并提出了其相应的具体的最佳费用解析式。