混合指数型积分算子的Lp饱和性

讨论一类混合指数型积分算子的性质，并通过求解积分方程给出该类算子的饱和类Ｓｐ．     

修正型Lupas—Baskakov积分算子的逼近性质

引入了修正型Lupas-Baskakov积分算子,它是由Lupas算子和Baskakov算子复合而得到的。通过分析和研究修正型Lupas-Baskakov算子的性质,给出了该类算子的VonorovsKya渐近表达式,确定了此类算子饱和阶及平凡类,最后建立了修正型Lupas-Baskakov积分算子的饱和定理。     

一类带θ(t)型核的奇异积分算子的有界性

为了解决θ(t)型奇异积分算子在Lipschitz空间上的有界性问题,通过将标准的奇异积分核K(x,y)改为θ(t)型核K(x,y),得到θ(t)型奇异积分算子Tf(x)=∫K(x,y)f(y)dμ(y)在μ为非双倍测度时,算子Tε在Lipschitz空间上的一个等价条件:‖Tε1‖Λβ≤c1 Tε:Λβ→Λβ有界且‖Tε‖Λβ→Λβ≤c2。     

混合单调算子对的公共不动点定理

利用一种非对称迭代格式进一步研究了一类混合单调算子对的公共不动点的存在性、唯一性，并得出此迭代的最差估计。     

基于自动车牌识别数据的混合交通流饱和流率实时估计

为解决混合交通流饱和流率测算的实时性和时变性问题,实时获得混合交通流的饱和流率用以信号配时,本文提出基于自动车牌识别数据(Automatic License Plate Recognition,ALPR)的混合交通流饱和流率实时自动估计方法。首先,分信号周期提取车头时距数据,在当前车和后车车辆类型确定时车头时距满足同一正态分布的假设基础上,构建车头时距的高斯混合模型并应用 EM(Expectation Maximization) 算 法 求 解 ;其 次 ,基 于 赤 池 信 息 准 则 (Akaike Information Criterion,AIC)选取高斯混合模型的最优个数,拟合数据得到高斯混合模型参数;最后,根据车头时距的高斯混合模型推算出混合交通流饱和流率。以杭州城市道路3条路段的ALPR数据为例,分析基于 ALPR 数据获取车头时距的采样误差,对模型进行验证,并与传统的 HCM(Highway Capacity Manual)方法进行对比。结果表明：基于ALPR数据的车头时距采样误差满足精度要求; 与HCM的实测法相比,模型所得的混合饱和交通流率相对误差小,结果准确;该方法与传统的标准车流饱和流率折算法效果相近,并考虑混合交通流时变特性,能自动部署实时计算,鲁棒性良好,有实际应用意义。     

二次指数平滑法中确定初始值的简便方法

在利用二次指数平滑法建立趋势预测模型时，必须合理确定初始平滑值．确定初始平滑值比较复杂繁琐，用初期指标值替代初始平滑值是一种简便的处理方法．通过推导，论证了这一方法的可行性，并给出了适用条件．     

一类随机非线性关联大系统的全局指数稳定性

为研究车辆建模导致的随机误差对自动化公路车辆系统等关联大系统的影响,将确定性箱体理论推广到随机箱体理论,利用M-矩阵理论和随机箱体理论,构造适当的向量Lyapunov函数,通过分析相应随机微分不等式的稳定性,利用随机大系统的系数矩阵以及与大系统关联的Lyapunov矩阵方程的解构造判定矩阵,得到该类大系统全局指数稳定性的充分性判据,即当判定矩阵为M-矩阵时,大系统是全局指数稳定的.仿真结果表明:本文算法收敛速度快,在20 s内系统状态就能达到稳定.     

参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了函数b（x）∈BMO,Ω满足Dini条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b（f）（x）的端点估计｜{y∈Rn∶｜μρΩ,b（f）（x）｜λ}≤c‖b‖BMO∫Rn｜f（x）｜λ（1＋log＋（｜f（x）｜λ））, where μρΩ,b（f）（x）=（∫∞0｜1tρ∫｜x-y｜≤tΩ（x-y）｜x-y｜n-ρ[b（x）-b（y）]f（y）dy｜2dtt）12.     

二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

具有Drilling自由度的膜单元的杂交／混合有限元法

本文扩展了Ｈｕｇｈｅｓ等建立的具有独立转动变量的变分原理，由此导出了杂交／混合有限元的列式方法。在此基础上，建立了一个具有ｄｒｉｌｌｉｎｇ自由度的杂交／混合膜单元。数值检验表明，本文的列式方法优于基于Ｈｕｇｈｅｓ等提出的变分原理的列式方法。另外，本文建立的单元能够顺利通过ＭａｃＮｅａｌ建议的标准考题，并已达到完善单元的标准。     

大地测量混合边值问题的自然边界元解法

在物理大地测量边值问题的球近似下.将大地测量混合边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问胚进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.在球界面下,利用自然边界元方法,将大地测量混合边值问题的求解,转化为线性方程组的求解,而线性方程组的解存在惟一稳定,因而大地测量混合边值问题的解存在惟一稳定.     

弱型混合离子交换树脂再生新工艺研究

以反应性离子交换和化学平衡为基础，通过正交实验探索失效的弱型混合离子树脂与新生氢氧化铝凝胶的反应规律及影响因素．结果表明，氢氧化铝凝胶与弱型混合树脂的作用能使部分阴树脂再生为游离胺型，部分阳树脂转化为羟基铝型，树脂再生度高于希劳塞姆法，显示出两性氢氧化铝凝胶的促进作用．预料在废水处理中具有应用前景．     

混合型曲率有限元的一种构造方法

本文讨论了混合列式中的曲率有限元的“自锁”问题,并综合已有的方法,建议了一个构造曲率有限元的简单方法。本文还构造了一个三节点曲梁单元和一个四节点圆柱壳元。数值结果表明,它们均无“自锁”,并有良好的精度。     

一类非线性四阶波动方程整体弱解的光滑性

研究一类描述粱振动的非线性四阶波动方程的初边值问题．用Galerkin方法证明了整体弱解的光滑性随初值的光滑性提高而提高,由Sobolev嵌入定理可知，当初值的光滑性适当高时，弱解成为经典解。     

一类新的修正PRP共轭梯度法

提出一类带有新参数公式的的修正PRP共轭梯度法.该方法能自动保证参数公式的非负性.在适当条件下,证明了算法在广义Wolfe-Powell线搜索和Wolfe-Powell线搜索下全局收敛,初步的数值试验结果表明新方法有较好的应用前景.