复介电常数矩形介质波导的微扰法分析

用微扰理论分析了复介电常数矩形波导（芯区有吸收的埋入型矩形波导、衬底有吸收的脊形波导、有金属包层的脊形波导）的特性，并以直接求得的复本征值方程的解为标准进行比较,结果表明微扰法是相当好的近似方法，在弱吸收情况下，它给出标准值符合相当好的数值结果。     

四分点阻尼弦的自由振动特性

将四分点阻尼弦频率方程化简为代数方程, 求得代数方程的解, 经过换元逆过程, 获得原频率方程三组闭合解, 即三组本征值。 闭合解实部的相反数为衰减率, 虚部为频率, 分析衰减率与频率随阻尼系数变化的情况, 发现四分点阻尼弦系统的自由振动存在如下特性: 1) 四分点系统存在两个不同的衰减率; 2) 四分点系统有一对共轭本征值, 其频率依赖于阻尼。     

多模光纤中的自相位调制

考虑到起源于三阶电极化率Ｘ＾（３）实部的非线性折射率所引起的自相位调制现象对光场分布的影响，经过一些近似处理，求解了多模光中的高斯光脉冲传输方程，所得结果与传统的单模光纤自相位调制理论不同。     

悬索桥的非线性自由振动方程

本文给出了悬索桥横向—竖向—扭转耦合非线性自由振动的一般微—积分方程,通过引入无量纲量,得到了无量纲化方程,通过用线性问题主模态来表示解的表达式,得到N—耦合的二阶非线性常微—积分方程的三个方程组。     

电阻加载对V形振子时域幅射特性的影响

本文利用时间步进法求解用高斯脉冲激励的加载的线结构天线的微分一积分方程,得到了v形 振子辐射场及其瞬时最值的空间分布,分析了振子加载后辐射特性的变化。这对时域天线的实 际工程应用有一定的意义。      

Schrodinger方程实值问题整体解与Bolw—up

介绍了线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初值问题的整体解的存在性与光滑性，证明了非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的实值问题在不同条件下整体解存在或Ｂｌｏｗ－ｕｐ。     

杜芬方程的仿真分析及混沌控制

为实现对系统的有效控制,针对杜芬方程在特定参数设置下所出现的混沌现象及其特性,提出了基于参数微扰和变量反馈的控制方法,这种方法能对混沌系统进行有效的控制,通过调节反馈系数k,就能得到新的运动轨迹．理论分析和系统仿真结果均表明该控制方法的可行性,得出了混沌特性被抑制或最终得到周期解的效果．     

杜芬方程的仿真分析及混沌控制

为实现对系统的有效控制,针对杜芬方程在特定参数设置下所出现的混沌现象及其特性,提出了基于参数微扰和变量反馈的控制方法,这种方法能对混沌系统进行有效的控制,通过调节反馈系数k,就能得到新的运动轨迹.理论分析和系统仿真结果均表明该控制方法的可行性,得出了混沌特性被抑制或最终得到周期解的效果.     

铁路载荷对土质边坡的扰动

利用LUSAS有限元计算程序对动载荷下铁路整体结构的本征值进行了分析．得出结构的固有振动频率和时程曲线。参照本征值的分析结果，结合某铁路干线土质边坡的工程实例，利用有限差分的数值分析方法，对列车动载荷下，对周围土质边坡的扰动情况进行了分析。结果表明．作用于坡底的铁路载荷对边坡的扰动区域集中在轨道中心3m以内，随着动载时间的增加，扰动区域会逐渐扩大。     

微流体对中心开孔圆盘的阻尼特性

由缝隙流和挤压流动控制方程得到了滑流边界条件下的粘性修正的流动解．分析了圆盘的运动阻尼与缝隙大小、中心孔径以及圆盘厚度的关系，给出了设计滑膜和压膜合成阻尼的解析表达式．微流体对圆盘的阻尼与圆盘面的表面特性相关．通过修正动量协调系数可得到合适的等效粘度，以计算微流体对运动物体的阻尼力．算例表明，用本文中提出的解析方法得到的结果与有限元方法的数值解吻合．     

一类Hammerstein型非线性方程的固有值与分歧点

本文利用Leray-Schauder度理论和锥理论研究了一类Hammerstein型非线性积分方程的固有值与国有函数的分布,进而得到两个无法用本征值的维数与拓扑方法(大范围分歧定理)得到的分歧定理。     

关于周期系数Abel方程的周期解问题

主要利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理和三次代数方程存在实根的方法，得到了周期系数Ａｂｅｌ方程只存在一个或三个实周期解的充分条件。     

DWDM系统传输容量分析

采用波分复用技术和光纤放大器是增加光纤系统传输容量的有效方法。本文对１．５５μｍ波长用普通单模光纤和多级光纤放大器的波分复用系统，由色散补偿光纤补偿单模光纤色散，通过保持光纤放大器的输出功率小于饱和功率来限制光纤放大器的非线性和光纤的非线性效应。对波分复用系统中波道间串话和信噪比进行了分析和计算，得到了在波道间距和光滤波器带宽优化选择时的波道串话和信噪比随复用波道数及级联光纤放大器数的关系曲，并计     

显式有限元法在车辆耐撞性研究中的应用

基于连续介质理论，通过建立车辆碰撞的控制方程，在此基础上得到与控制方程和边界条件等效的“弱积分”形式。通过空间和时间的显式离散，得到了车辆碰撞的有限元方程。采用动力显式积分方法，使位移计算显式化，避免了由材料、几何、边界高度非线性因素引起的计算收敛问题，并讨论了薄板单元的Courant稳定性条件。提出了“端部吸能结构纵向压缩变形、纵向吸能”的耐冲击结构设计的思路，并对算例进行了数值模拟。结果表明，该设计方法可以实现车辆结构自身被动安全保护的目的，显式有限元数值模拟方法是车辆耐撞性研究的有效方法之一，但是需要进行部分撞击试验，进一步修正模型后提高其分析精度。     

关于一类动力算子的实点谱

本文研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的抽象动力算子的实本征值问题。证明了当算子Ｔ、Ｂ满足一定的正测条件时，算子Ａ的孤立实点谱是有限的。     

对偶边界元法在裂纹问题中的应用

由位移边界积分方程和面力边界积分方程，推导出对偶边界积分方程在一般裂纹问题中的具体表达式。利用对偶边界元法，计算了含裂纹构件的应力强度因子，所得结果满足精度要求。经文中的分析与计算表明，一般裂纹问题能被对偶边界元法在单个区域内得到解决。     

半导体Si和GaAs的GW近似能带结构与BSE吸收光谱的研究

基于密度泛函理论,采用平面缀加波的广义密度近似的PBE泛函和准粒子近似的GW方法对典型的半导体硅Si和砷化镓GaAs的能带结构进行了研究;同时研究了Si和GaAs的光吸收谱,并利用多体微扰理论的BetheSalpeter方程(BSE)进行了修正。计算结果表明,准粒子近似的GW方法对Si和GaAs的能隙预测结果和实验值符合较好,考虑了电子—空穴对激子效应的GW-BSE多体微扰方法计算的Si和GaAs的介电函数吸收谱与实验谱符合最佳;研究说明激子效应在半导体光谱性质分析方面十分重要。     

梯度压电悬臂梁的解析解及其逆问题

在平面应变状态下，考虑材料压电参数的梯度特性，采用逆解法求解了悬臂梁受力偶和外加电压作用时的解析解，并通过与基于BaTiO3陶瓷所得实验值的对比发现，其结果与N层压电板组成的悬臂梁当N趋于∞时其端部弯曲位移值十分接近，且悬臂梁内部应力场逐渐减少为零的结论在此得到了验证．基于所得到的解析解，提出了梯度相物性参数识别的方法．     

用黎卡提变换法分析平板波导传播特性

给出用黎卡提变换对光波导传播特性进行分析的一种适用面广、计算简便且精度较高的数值计算方法，可应用于线性及非线性平板波导及圆光纤，方法的要点是用黎卡提变换将波动方程由二阶常微分方程转换为一阶常微分方程，用四阶龙格库塔方法求解，以多层、渐变折射率线性平板光波导为例说明本方法的有效性，并给出典型实例。     

潜艇螺旋桨直接辐射噪声的数值计算

采用计算流体力学与声学边界元方法相结合求解了潜艇尾部大侧斜螺旋桨的直接辐射噪声.与一般螺旋桨噪声计算不同的是,螺旋桨非定常计算时引入了潜艇尾部桨盘面的速度分布作为非均匀来流,能够提供更加真实的螺旋桨脉动压力源场.提取桨叶表面的声偶极源项后,采用边界元方法,求解FW-H方程,得到了螺旋桨空间测点的声压谱和总声级.桨盘面速度分布由全附体潜艇粘性流场数值计算得到,其可信性由艇体表面的压力系数与试验值的比较给予了验证.螺旋桨数值模型的可信性由敞水特性预报值与试验值的比较进行了验证.