一种新型道路缓和曲线的线形分析与评价

缓和曲线作为一种空间过渡曲线,其设计的合理与否直接关系到车辆行驶的平稳性和旅客舒适性。介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：根据边界条件列出曲率待定方程,并利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程,然后对曲率方程二次积分得到缓和曲线的方程。此方法适用于推导缓和曲线方程,可为公路缓和曲线线形设计提供参考。采用此方法设计出了一种连接直线与直线的新型缓和曲线,并建立5种不同工况,以横向加速度及其时变率为评价指标,对新型缓和曲线和回旋线进行了行驶动力学性能评价,通过比较分析得出这种新型缓和曲线在行驶动力学性能上明显优于回旋线,为高速公路缓和曲线的线形选择提供参考。     

道路立交平面线形圆心连线闭合导线设计法

互通式立交平面线形的复杂性使得采用传统的直线型设计方法难以满足设计要求。笔者提出了一种线形圆心连线闭合导线设计法。首先根据缓和曲线瞬时圆心轨迹的参数方程,推导出其性质,然后将瞬时圆心和已知的两条主线连接起来形成闭合导线,根据各种曲线组合情形,寻求相应的计算方法,利用缓和曲线的求解方法,可以进行立交平面线形的设计和计算。该方法通过实例得到了应用验证。     

南海雅瑶交通枢纽扩建工程F匝道设计复曲线计算方法

复曲线中间有设缓和曲线和不设缓和曲线两种情况,设缓和曲线时即构成卵型曲线,由一个回旋曲线连接两个同向圆曲线的组合,这种缓和曲线仍然采用回旋线形式,但它曲率变化不是从零开始,而是截取曲率由1/R1~1/R2这一段作为缓和曲线。故可将其简化成缓和曲线而加以计算。     

曲曲连接新型缓和曲线线形动力特性分析

采用边界条件法,提出满足连接圆曲线与圆曲线的新型缓和曲线,建立三种不同的计算工况,利用MATLAB数值计算分析列车以高速通过不同曲曲连接方式对乘车舒适性的影响,采用通用的机械动力学/运动学仿真分析软件Universal Mechanism（简称UM）软件进行动力仿真,通过理论计算与仿真分析得出新型缓和曲线较三次抛物线少了两个连接点（缓直点和直缓点）,对舒适性有较好的改善,为高速铁路缓和曲线的选择提供借鉴。     

道路立交平面线形圆心连线闭合导线设计法

互通式立交平面线形的复杂性使得采用传统的直线型设计方法难以满足设计要求．笔者提出了一种线形圆心连线闭合导线设计法．首先根据缓和曲线瞬时圆心轨迹的参数方程。推导出其性质，然后将瞬时圆心和已知的两条主线连接起来形成闭合导线。根据各种曲线组合情形。寻求相应的计算方法，利用缓和曲线的求解方法，可以进行立交平面线形的设计和计算．该方法通过实例得到了应用验证．     

南海雅瑶交通枢纽扩建工程F匝道设计复曲线计算方法

复曲线中间有设缓和曲线和不设缓和曲线两种情况，设缓和曲线时即构成卵型曲线，由一个回旋曲线连接两个同向圆曲线的组合，这种缓和曲线仍然采用回旋线形式，但它曲率变化不是从零开始，而是截取曲率由1／R1～1／R2这一段作为缓和曲线。故可将其简化成缓和曲线而加以计算。     

一种新的公路平面线形曲线型设计方法——综合法

本文介绍一种新的公路平面线形曲线型设计方法。该方法首先利用三次样条拟合的基本原理，绘制满足地形地物约束的徒手线，利用图形软件对生成的徒手线用直线和圆弧进行拟合，形成由一系列的直线和圆弧单元构成的线形骨架，然后根据直线与圆之间、圆与圆之间的相对位置，配置缓和曲线，并确定缓和曲线参数，最后采用线元设计法，敷设公路平面线形。     

重载轨道曲线几何参数对轮轨耦合动力特性的影响

基于车辆-轨道耦合动力学理论,根据中国最近研制的27 t轴重侧架交叉支撑转向架及C_80E型通用敞车的实际结构和重载铁路曲线轨道结构特点及其技术规范要求,建立了曲线轨道的重载铁路货车-轨道耦合动力学模型;基于新型快速数值积分方法、Hertz非线性弹性接触理论和Shen-Hedrick-Elkins非线性轮轨蠕滑理论,应用计算机仿真计算了不同工况下重载货车曲线通过时的轮轨耦合动力特性,分析了曲线半径、缓和曲线长度和外轨超高等曲线几何参数对重载货车轮轨动力作用的影响。分析结果表明:曲线半径在400~800 m范围内变化时对轮轨动力影响极为明显,而当曲线半径大于800 m后其影响逐渐弱化,重载铁路曲线半径一般不应小于800 m;增加缓和曲线长度能在一定程度上降低重载货车轮轨动力作用,但其作用效果存在长度拐点,拐点前效果明显,拐点后影响甚微,且曲线半径和运行速度都会影响拐点的具体位置,建议根据拐点位置来确定不同曲线半径线路的最小缓和曲线长度;过大的欠超高或过超高均会加剧重载货车曲线通过时的轮轨动力作用,但在欠超高为-20~0 mm时重载货车的综合轮轨动力响应相对较小,即保持货车以适当的欠超高(-20~0 mm)通过曲线有利于降低轮轨动力和磨耗,这与中国铁路工程运输实际设置的欠超高取值范围一致。      

半波B样条曲线型超高缓和曲线

从样条函数的概念出发，利用Ｂ样函数的特点，建立和提出了一析的曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线，并列出推导公式及主要数据。经验算，该缓和曲线更符合铁路曲线的实际状况，并能满足高速旅客列车行车平稳性的要求。     

回头曲线路段的轨迹曲率特性和汽车过弯方式

为了明确山区公路回头曲线上的车辆轨迹特性和驾驶行为偏好,通过实车路试采集了自然驾驶习惯条件下回头曲线路段上的车辆行驶轨迹线和轮迹线-车道线的横向距离等参数,基于实测数据计算了轨迹曲率,分析了轨迹曲率与道路设计曲率之间的关系,确定了轨迹曲率变化模式,提出了轨迹等效半径的概念,研究了回头曲线路段的切弯行为和典型过弯方式. 研究发现:1） 回头曲线的入弯、弯中和出弯均可见严重的车道偏离. 2） 入弯时汽车在缓和曲线之前便已进入曲线行驶状态,出弯时车辆轨迹曲率在驶出缓和曲线之后的直线上降低至0,轨迹曲率的变化率要低于缓和曲线的曲率变化率;左转轨迹的曲率变化率要低于右转轨迹的曲率变化率. 3） 左转轨迹曲率的幅值回头曲线中部低于或者接近道路设计曲率,右转轨迹曲率则高于道路设计曲率. 4） 左转弯的轨迹等效半径要高于弯道设计半径,右转弯轨迹半径最小值和均值普遍则低于设计半径. 5） 驾驶人可以通过不同的切弯方式来实现回头曲线路段轨迹半径的增加和最大化,但需要侵占对向车道. 6） 驾驶人切弯时,左转弯的轨迹半径增量要高于右转弯的轨迹率半径增量,即车辆左转驶入回头曲线是更容易取得切弯效用;在大头线、平头线和小头线（转角分别大于、等于和小于180°） 3类回头曲线中,小头线和大头线上的切弯效果更明显.      

移动最小二乘微分求积法解Helmholtz方程

用一种新型的数值方法--移动最小二乘微分求积法（MLSDQ）求解二维Helmholtz方程。MLSDQ方法是一种直接将微分方程离散的方法，它是将未知函数的各阶偏导数在离散点处的值用域内各配点的函数值加权组合来表示，权系数则直接用移动最小二乘Galerkin法中的形函数求导得到，通过MLSDQ技术将Helmholtz方程和相应的边界条件转化成为一组关于各配点位势的线性代数方程组，求解这组代数方程，便可得到各配点的位势，通过求解几个具有精确解的算例，讨论了方法的收敛性和数值精度，结果表明：该方法较适合于求解小波数的Helmholtz方程,对高波数的方程，需要设置大量的域内配点才能有较好的数值结果。     

Wave Number Method for Three-Dimensional Steady-State Acoustic Problems

Based on the indirect Trefftz approach, a wave number method (WNM) is proposed to deal with three-dimensional steady-state acoustic problems. In the WNM, the dynamic pressure response variable is approximated by a set of wave functions, which exactly satisfy the Helmholtz equation. The set of wave functions comprise the exact solutions of the homogeneous part of the governing equations and some particular solution functions. The unknown coefficients of the wave functions can be obtained by enforcing the pressure approximation to satisfy the boundary conditions. Compared with the boundary element method (BEM), the WNM have a smaller system matrix, and is applicable to the radiation problems since the wave functions are independent of the domain size. A 3D acoustic cavity is exemplified to show the properties of the method. The results show that the wave number method is more efficient than the BEM, and it is fairly accurate.     

基于UKF的数字轨道地图的三维线路生成方法

针对基于卫星导航系统的列车定位对数字轨道地图的实际需求, 提出了一种基于无迹卡尔曼滤波的线路估计方法, 生成线路的三维数字轨道地图; 对于铁路线路的3种平面线形(直线、缓和曲线和圆曲线), 采用以里程为参数的菲涅尔(Fresnel)积分模型统一建模; 对于纵断面的直线和曲线, 采用二次曲线模型建模; 用无迹卡尔曼滤波对模型的状态(里程、三维坐标)和参数(方位角、曲率、曲率变化率、坡度、坡度变化率)进行联合估计; 将归一化新息平方和估计距离误差作为线路分段的判断条件, 最终用分段点和几何参数完成三维线路的生成; 采用仿真的平面线路数据对比了离散点法、三次多项式法和本文Fresnel法, 利用青藏线14.7 km的实测数据进一步对Fresnel法进行了验证。仿真结果表明: 在相同的误差要求下, 3种方法的平面距离误差均值都在0.024 m以内, 但Fresnel法采用了最少的分段点, 数据约简率高达99.76%; Fresnel法的最大累积里程误差最小, 由0.964 m降低为0.060 m, 减少了93.77%;Fresnel法比三次多项式法的方位角和曲率估计精度都高, 更加接近真值; 实际数据测试结果表明Fresnel法分别采用22个和20个分段点及参数即可完成线路的平面曲线和纵断面曲线生成, 平面和纵断面曲线距离误差均值都在0.03 m以内, 累积里程误差最大只有0.078 m, 位置精度和几何精度都较高。      

格蕴涵代数中的格蕴涵代数方程

根据逻辑代数方程理论,提出了格蕴涵代数方程的概念.讨论了格蕴涵代数L中的几种基本类型的一元格蕴涵代数方程,给出了方程的可解性判别条件.在此基础之上,证明了方程的解集构成L的凸子格.     

基于拟合平纵断面的铁路特大桥梁线路平顺性评估

合理评价大跨度桥梁挠曲变形是保障桥上铁路行车平稳和舒适的基本前提. 针对当前大跨度桥梁挠曲变形重要评价指标挠跨比的不足,如忽略了挠曲变形对线路平纵断面的影响,本文基于桥梁挠曲变形曲线的规律以及铁路线路线型的特点,采用最小二乘法分别在平纵断面上将桥梁的挠曲变形曲线拟合成线路的标准线型,并依据铁路线路设计规范对其进行评价. 结合国内某特大桥的工程实例,研究发现:在考虑系统振动的最不利荷载工况下,该特大桥的最小竖曲线和平面曲线半径分别为29.3 km和54 km,符合规范要求;设置垂向预拱可以在一定程度上抵消桥梁竖向挠曲,有利于保持轨道结构的平顺性;本方法能从桥上线路平顺性的角度对桥梁的挠曲变形进行合理评价,可用于指导大跨度桥梁设计以保障铁路行车安全.      

基于可靠度理论的铁路隧道洞门极限状态设计方法

针对铁路隧道洞门结构稳定性极限状态功能函数具有非线性及其参数具有随机性的特点,提出了基于可靠度理论的铁路隧道洞门结构设计方法.通过分析铁路隧道洞门的极限状态,建立了其极限状态方程.基于可靠度理论,以时速140 km/h的单线电气化铁路隧道端墙式洞门可靠指标计算为例,根据采用同样方法对3种设计时速共16种形式、22种类别隧道洞门的可靠指标计算结果,确定各极限状态下的目标可靠指标,建立极限状态设计式,求解并优化抗力分项系数.研究结果表明:铁路隧道洞门主要有抗裂、抗压、倾覆、滑动和地基承载力不足5种极限状态;极限状态方程中基本随机变量的统计特征是铁路隧道洞门可靠度设计是否准确的关键,可靠指标的确定是洞门结构极限状态设计的核心;建立的极限状态设计方法可直接用于铁路隧道洞门结构设计.      

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

高速铁路平竖重合段三维高阶连续曲线线形设计

针对平竖重合曲线段存在几何连续性衰减并引起列车运动状态突变的现象, 以三维曲线的Frenet标架为基础, 结合曲率、挠率建立三维车体运动状态模型, 得到了曲率、挠率与车体加速度、急动度的关系, 并通过该模型从三维角度分析了三维曲线的几何连续性等级对车体运动的影响; 考虑几何连续性对曲率、挠率的要求, 提出以曲线曲率、挠率变化最小为目标的线形选择方法, 利用三维欧拉曲线创建平竖重合段高阶连续曲线。研究结果表明: 传统平竖重合段曲线连接点处几何连续性存在衰减, 仅为1阶几何连续, 曲率、挠率对列车加速度和急动度起主导作用, 几何连续性的衰减是竖向急动度突增的主要原因; 二维设计曲线在起点处的竖向急动度为1.206~1.264 m·s-3, 超过乘客舒适性运动学阈值0.240 m·s-3, 难以实现二维线形的高阶几何连续; 提出的曲线设计方法对连接点处的曲率和挠率都有明确定义, 容易在连接点处实现高阶几何连续, 且不存在几何连续性衰减, 曲线的曲率、挠率变化最小, 可有效降低线形参数变化给车体运动带来的不良影响; 所建曲线的加速度与急动度在全程均连续且满足运动学阈值, 实现了2阶几何连续, 最大竖向急动度为0.149 m·s-3, 为阈值的62.0%, 为二维设计的11.7%~12.3%, 有效地改善了行车稳定性与乘客舒适性; 所建曲线路径与二维设计相比变化小, 在2%~3%坡度差时, 水平、竖向坐标差分别为0.907~2.305、1.085~2.498m;所建曲线的设计参数同时也是车体运动状态的计算参数, 从而可根据列车运行条件直接优化线路的设计。      

两列车在隧道中交会期间的压力瞬变的数值计算

以一维可压缩不稳定等熵流理论为基础提出了一个种适用范围较为广泛的计算会车期间压力瞬变的方法。建立了模拟会车期间流动的边界条件方程,提出了一种新的跟踪列车运动的网格系统。通过与实测的会一期间压力瞬变曲线对比,验证了本文中提出了的方法。并对会车期间的压力瞬变的特征进行了讨论和分析。