关于符号空间上比较映射δ的研究(Ⅱ)

符号空间上的比较映射δ是与移位映射σ拓扑共轭的空间自映射,进一步研究了δ与σ的终于周期点的特征,证明了符号空间Σ2上的比较映射δ与移位映射σ具有完全相同的终于周期点集,即EP(δ)=EP(σ),并给出了关于δ与σ的终于周期点之间的关系的几个结论.     

关于符号空间上比较映射δ的研究（II）

符号空间上的比较映射δ是与移位映射σ拓扑共轭的空间自映射，进一步研究了δ与σ的终于周期点的特征，证明了符号空间∑２上的比较映射δ与移位映射σ具有完全相同的终于周期点集，即ＥＰ（δ）＝ＥＰ（σ），并给出了关于δ与σ的终于周期点之间的关系的几个结论。     

紧流形上Ω拓扑稳定同胚的性质

紧流形M上Ω拓扑稳定的同胚f具有以下两个性质：（1）M中的点若是链回归的，则它一定是非游荡点且属于f周期点集的闭包；（2）f在其非游荡集上具有伪轨跟踪性。     

关于符号空间上比较映射δ的研究(I)

介绍了符号空间Σ2上的比较映射δ,通过构造一个无穷01矩阵T∞,证明了符号空间上的比较映射δ与移位映射σ拓扑共轭,并进一步研究了描述比较映射δ的周期点的某些特征,给出了刻画δ的某些周期点和广义周期点的几个等价条件。     

局部紧度量空间的闭映象

借助弱紧k网络,获得了局部紧度量空间闭映象内部特征一个新的刻画,即空间X是局部紧度量空间的闭映象当且仅当X是具有点可数的弱紧k网络的Fr(e)chet空间.     

抽象度量空间中的凸结构及其不动点

本文在抽象度量空间中引入了凸结构的概念，并得到以下非扩张映象的不动点定理：定理：设（X,r)是完备的凸抽象度量空间，K属于X是有界闭星形集，x0为星形中心，K满足r(WA(x,x0),WA(y,x0))≤Ar(x,y),A↓x,y∈K。这里WA是X的凸结构，A是r取值的半序空间中的一个映象，并满足适当的条件，又设f:K→K是（WA，x0)凸的，且存在正整数m，使得f^md {WA(x,x0);x∈f(K)}上紧及r(fx,fy)≤r(x,y),A↓x,y∈K。则f在K中存在不动点。     

距离边界条件域和H(o)lder连续性

主要利用距离边界条件域和H(o)lder连续性的定义,当kD(x1,x2),jD(x1,x2)满足一定条件后,得到了拟共形映射和H(o)lder连续性之间的4个充要条件和1个充分条件, 即设D是(R)n中的k-BC域,f是Rn中D→D'的K拟共形映射,则f在D中的任一开球B上是H(o)lder连续的,当且仅当D'=f(D)是k-BC域;设D是(R)n中的有界一致域,f是Rn中D→D'的K拟共形映射,则f在D上是H(o)lder连续的,当且仅当D'=f(D)是k-BC域;设D是(R)n中的有界一致域,f是(R)n中D→D'的K拟共形映射,则f在D上是H(o)lder连续的,当且仅当D'=f(D)是j-BC域;有界一致域D是(R)n中的K拟共形不变量,当且仅当f在D上是H(o)lder连续的;设D是(R)n中的一致域和j-BC域,则D是(R)n中的John域.     

距离边界条件域和Hlder连续性

主要利用距离边界条件域和Hlder连续性的定义,当kD(x1,x2),jD(x1,x2)满足一定条件后,得到了拟共形映射和Hlder连续性之间的4个充要条件和1个充分条件,即设D是-Rn中的k-BC域,f是Rn中D→D′的K拟共形映射,则f在D中的任一开球B上是Hlder连续的,当且仅当D′=f(D)是k-BC域;设D是-Rn中的有界一致域,f是Rn中D→D′的K拟共形映射,则f在D上是Hlder连续的,当且仅当D′=f(D)是k-BC域;设D是-Rn中的有界一致域,f是-Rn中D→D′的K拟共形映射,则f在D上是Hlder连续的,当且仅当D′=f(D)是j-BC域;有界一致域D是-Rn中的K拟共形不变量,当且仅当f在D上是H lder连续的;设D是-Rn中的一致域和j-BC域,则D是-Rn中的John域.     

Banach空间非单调条件下二阶周期边值问题解的存在性

在Banach空间中,非线性f(t,u)项关于u非单调条件下,讨论了二阶常微分方程周期边值问题解的存在性,所用的工具是非紧性测度,凝聚映射的拓扑度及Sadovskii不动点定理.     

增生算子的非线性方程的逼近法

设X是一致凸且一致光滑的实Banach空间,T:D(T),X"X是定义域为闭集D(T),值域为有界集R(T)的m-增生算子,本文证明了Ishikawa迭代强收敛到方程x+Tx=f的唯一解。     

几种笛卡尔积图的集合边染色

图G的一个集合边染色是边集E(G)到集合X中的非空子集的一个映射f,并且满足对图G中任意两条相邻的边e_1,e_2,有f(e_1)≠f(e_2)且f(e_1)∩f(e_2)≠?,将集合X中的最小长度称为图G的集合边色数.通过引进集合矩阵,并利用构造染色矩阵的方法,得到了圈与路、路与路、圈与圈的笛卡尔积图的集合边色数.     

伪Halin-图的结构性质及其色性

对2-连通平面图G，f0为G的一个边界(一个圈)上无弦的面，且V(fo)上的顶点度至少为3．若去掉f0边界上的所有边后得到的图为除V(f0)中的点外，所有点的度不小于3的树T，则称G为一伪Halin-图，称G为Halln-图当且仅当所有V(f0)中的点的度为3．同时讨论了这类图的结构性质及其色性．     

转移自映射混沌集的Hausdorff维数与测度

设dp是由概率向量P所诱导的度量,则在符号空间（∑N,dp）中我们有如下结论：存在一个相对于转移自映射σ而言的混沌集C,使得它的Hausdorff维数处处大于零;设（S,σs）是（∑N,dp）的一个子位移,d＝dimH（S）＞0且H^d（S）＜∞,如果是C包含S是H^d－可测的子位移σ的Li-Yorke混沌集,则H^d（C）＝0。     

序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,02;Y )—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.     

复底数和复指数的幂函数的值分布定理

用实变函数的理论讨论了复底数和复指数的幂函数w=tα的无穷多值的分布定理.在指数α为无理数时,无穷多值稠密地分布在圆周上.当指数α为纯虚数时,无穷多值是孤立点集并分布在射线上.当α为复数(非实数)时,无穷多值分布在对数螺线上.     

关于多部图Kn(t)的{K4-e,S3}-强制分解

设n,t为正整数,以K_n(t)表示基于顶点集X=■X_i上的完全n部图。文章证明了(Kn(t),｛K4-e,S3｝)—强制分解存在当且仅当n≥3且(n,t)≠(3,2)。     

多次线性奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性

主要研究一类多次线性奇异积分算子TA(f)(x),其中Aj(.j=1,…,l)是Rn上的函数,且向量函数A-(A1,…A1,),若DaAj∈BMO(Rn),则算子TA在广义Morrey空间上是有界的.     

基于空间透视仿射变换研究相贯线问题

在画法几何中，求两个二次曲面的交线(相贯线)时，有时会遇到相贯线上的某些点不能精确作出，只能用近似的方法求解；或者当参与相贯的曲面立体为非回转体时，用画法几何中的方法求解相贯线往往很困难。为了解决这些问题，提出了空间透视仿射变换及其在解决相贯线问题中的应用，并用实例表明了该方法具有作图简便，精度高的特点，是一种行之有效的方法．     

一类带θ(t)型核的奇异积分算子的有界性

为了解决θ(t)型奇异积分算子在Lipschitz空间上的有界性问题,通过将标准的奇异积分核K(x,y)改为θ(t)型核K(x,y),得到θ(t)型奇异积分算子Tf(x)=∫K(x,y)f(y)dμ(y)在μ为非双倍测度时,算子Tε在Lipschitz空间上的一个等价条件:‖Tε1‖Λβ≤c1 Tε:Λβ→Λβ有界且‖Tε‖Λβ→Λβ≤c2。     

矢值序列空间ss（E）的局部完全k-凸

刻划了赋序列范数的矢值序列空间ss(E)的局部完全k-凸性，证明了若ss是局部一致凸的，则ss(E)是局部完全k-凸的，当且仅当E是局部完全k-凸的．