一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解,得到了此类方程解的结构,解决了解的存在性等问题.     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解，得到了此类方程解的结构，解决了解的存在性等问题。     

一类非线性分数阶奇异微分方程正解的存在性

讨论了一类非线性分数阶奇异微分方程的存在性和唯一性,通过分数阶格林函数及其性质将微分方程转化为等价的积分方程,应用偏序上的不动点定理得到方程正解的存在性和唯一性.     

粘弹性中厚板非线性动力方程

采用Timoshenko理论,借鉴粘弹性厚板几何线性、弹性中厚板几体非线性粘弹性薄板几可非线性的分析方法,推导了线粘弹Timoshenko中厚板的几何非线性问题的动力方程。它是一个四元积分－非线性偏微分方程组。据此方程,可得到若干简单情况下的动力方程。     

一类非线性四阶波动方程的初边值问题

研究具有阻尼项的一类非线性四阶波动方程的初边值问题，用Glerkin方法通过积分估计得到问题整体强解的存在唯一性。     

非线性耦合谐振子模型的一种对角化解法

利用Wegner流方程方法研究非线性谐振子和非线性耦合谐振子系统。对非线性谐振子系统,计算出系统参数随流参数变化的一组方程及系统的能级;对耦合的非线性谐振子系统,得出系统参数随流参数变化的一组非线性方程,数值分析对角化了系统。     

滑动轴承薄膜润滑层基本方程研究

描述薄膜润滑层流体基本运动的雷诺微分方程,推导方法的不同,则导出的方程表述形式亦不同,由此给雷诺方程的正确运用造成困扰.基于此,从流体运动的N-S微分方程式出发,通过简化推导和无量纲处理,最终获得薄膜润滑层的基本方程,并为轴承非线性油膜力的数值解打下基础.     

一类Hammerstein型非线性方程的固有值与分歧点

本文利用Leray-Schauder度理论和锥理论研究了一类Hammerstein型非线性积分方程的固有值与国有函数的分布,进而得到两个无法用本征值的维数与拓扑方法(大范围分歧定理)得到的分歧定理。     

二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

双参数地基上弹性矩形板的非线性静力分析

基于能量变分原理,考虑地基耦合效应,建立了双参数地基上弹性板的非线性静力平衡方程.构造了一组满足全部边界条件的试探函数,应用伽辽金法对该组非线性方程进行求解,数值计算中考虑了系统各种参数变化对双参数地基上四边自由矩形板的非线性静力特性的影响.     

几个典型非线性方程组的显式精确解

对试探函数方法进行了扩展,通过引入恰当的试探函数找到了耦合Burgers方程、耦合KdV方程和修正cKdV方程组的几类精确解.实例证明在对非线性方程组的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.     

The Stochastic Stability of a Viscoelastic Cable with Small Sag

In this paper, the almost sure stability of a viscoelastic cablesubjected to an initial stress on the uniform cross section is studied. The constitutive of the cable material is assumed to be the hereditary integral type, the relaxation kernels of which are represented by the sums of exponents. The initial stress and the damping coefficient to the environment and also relaxation kernel coefficients are a random wide-band stationary process. The partial differential-integral equation of motion is derived first. Then by applying Galerkins method, the governing equation is reduced to a set of second order differential integral equations. Based on the Liapunovs direct method, sufficient conditions for almost sure stability of viscoelstic cable are obtained.     

Investigation on transient dynamic behaviors of low-tension undersea cables

This paper presents a numerical analysis of the dynamic transient behaviors of undersea cables. In this numerical study, the governing equations based on Euler-Bernoulli beam theory are adopted, and they can satisfy many applications no matter what the magnitude of the cable tension is. The nonlinear coupled equations are solved by a popular central finite difference method, and the numerical results of transient behaviors are presented when several kinds of surrounding conditions, such as different towing speeds of surface vessel, different currents and waves with various frequencies and amplitudes, are exerted. Then a detailed comparison of the results, including the upper end tension and cable shape in time-domain, is made under the above external excitations, and finally the possible reasons for these are further explained.     

考虑桩土作用的铁路曲线梁桥车桥耦合振动分析

以某铁路曲线多跨简支梁桥为例,讨论了考虑桩土作用的铁路曲线梁桥车桥耦合振动. 在对曲线梁桥车桥耦合振动的分析中,建立了具有35个自由度的铁路车辆曲线通过模型和动力方程,建立了曲线梁的动力模型及其动力方程;建立了一种基于激励非线性振动的数值方法,并在Windows9X/2000/XP工作环境下利用PowerStation和VisualC++完成了计算程序的编制,取得了较好的计算结果. 分析中将曲线通过的车辆和曲线梁桥分为两个由非线性轮轨接触力所联系的振动子系统,通过迭代法进行求解这两个子系统;轨道不平顺采用在给定轨道条件下的人工模拟不平顺,在分析过程中计入了不同车速对曲线通过的车辆及曲线连续梁桥振动的影响,得到一些有益的结论.     

Kinetic Model of Nucleation and Growth

IntroductionThewellestablishedkineticmodelofisothermalphasetransformationsissocalledJMAKkineticequation,becauseitwasdeve1opedindependeni1ybyJohnson-Mehl,AvramiandKolmogorovasearlyasnearl940.SincethenthismodelhasbeenusedsuccessfulIytodescribetheisothermalk…     

铁路提篮拱桥车桥耦合振动分析

采用车桥耦合振动理论，分别建立了铁路车辆和提篮拱桥的动力模型及其运动方程．将车辆和提篮拱桥分为2个由非线性轮轨接触力联系的振动子系统，采用迭代法求解这2个子系统．用自编的车桥耦合振动软件对提篮拱桥的车桥耦合振动进行了分析，并对桥梁的横向与竖向位移、动力放大系数、车辆脱轨系数和轮重减轻率进行了评价，在所讨论的工况下，均满足我国相关规程的要求．     

具五次强非线性项的Lienard方程的新精确解

通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要非线性发展方程的精确解.     

铁路高桥墩的非线性动力分析

以铁路高桥墩为研究对象,导出了计轴力及内力素方向改变所致非线性项的高桥墩振动偏微分方程,在分析方程定解条件的基础上,讨论了高桥墩架梁前后的振动频率和墩顶位移的变化规律,并将其结果与线性结果和非自治系统受迫振动的非线性分析进行了比较。     

具有位势的非线性Schrodinger方程解的全局存在性

为了研究一类具有位势的非线性Schrodinger方程解的全局存在性,构建了三个适当的泛函,之后设置了一个变分问题,结合变分学原理及非线性Schrodinger方程关于时间的不变流形,得到了Schro-dinger方程柯西问题的解的全局存在性.