复合材料薄壁杆件非线性扭转分析

考虑几何非线性的影响，建立了在拉、压、弯、扭组合变形下复合材料薄壁杆件理论．重点对杆件进行非线性扭转分析，由给出的等效本构方程和总势能泛函，根据最小势能原理导出了所给问题的平衡控制方程和相应边界条件．讨论了该方程和边界条件的求解．     

复合材料夹芯箱梁理论

基于复合材料箱梁理论,引入夹芯箱梁分析模型,由最小势能原理导出含耦合关系的夹芯箱梁控制方程和边界条件,并给出了一般的求解方法．     

几何大变形非线性问题中拟线性等效系统研究

描述几何大变形问题的方程式为非线性微分方程,该方程不能应用叠加原理求解,且当荷载复杂、柔性结构杆件的截面变化时其求解更加复杂.基于拟线性等效系统的原理,提出了简化的拟线性等效系统,通过试差法确定水平位移△,将非线性弯矩和刚度转化为线性问题,从而将欧拉一贝努利方程转化为线性问题,并且在梁中推广了拟线性等效系统.实例验证表明拟线性等效系统简化方法得当、计算结果满足精度要求.     

基于拟不可积哈密顿理论的桥梁动力可靠度计算

为提高铁路桥梁动力可靠度计算的效率,考虑结构非线性,基于振型空间,导出了铁路桥梁动能和势能的表达式,进而根据拟Hamilton系统理论确定铁路混凝土桥梁的广义动量、广义速度、Hamilton函数及拟Hamilton系统方程.只考虑横向位移和扭转位移,导出了铁路混凝土桥梁的拟不可积Hamilton系统方程,得到条件可靠度函数应满足的后向Kolmogorov方程及其定量边界、初值条件,并用中心差分法求解该方程.以实际铁路桥梁为算例,用上述方程求解其在列车荷载作用下的动力可靠度.研究结果表明:非线性桥梁结构的动力可靠度和概率密度峰值随桥梁初始能量增大而减小,随桥梁临界能量增大而增大;不同跨度桥梁的分析结果与实际情况相符,说明基于拟不可积Hamilton系统理论计算铁路桥梁的非线性动力可靠度是可行的.      

拱式结构几何非线性分析的样条有限点法

提出了用样条有限点法(SFPM)分析拱式结构几何非线性问题。以位移u和w作为基本未知量,采用3次B样条函数作为位移函数,从最小势能原理出发,建立了样条离散化的非线性刚度方程,推导了非线性刚度矩阵的精确显式。     

基于平面壳单元的分阶段成形结构平衡方程

为探讨基于平面壳元的分阶段成形结构终状态的影响因素,建立了包含平面壳元无应力状态量的结构平衡方程.以等参平面壳单元为研究对象,建立了单元内任意一点的无应力状态量与单元高斯积分点处无应力状态量的关系;以单元的无应力状态作为零点计算结构的总势能,并根据最小势能原理,导出了包含平面壳元无应力状态量的结构平衡方程,获得了结构终状态与平面壳元无应力状态量的关系.分析结果表明,当结构体系、外荷载和边界条件一定时,如能保证壳元的无应力状态量一定,则结构的终状态是一定的,与分阶段成形过程无关.      

具有Volterra型非线性边界条件的反应扩散方程的单调迭代法

研究了具有Ｖｏｌｔｅｒｒａ型非线性边界条件的反应扩散方程的边值问题，建立了解的存在性和唯一性的单调迭代法。     

一类非线性四阶偏微分方程的数值结果

研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,选取恰当的拟合函数,赋予方程一定的初始边界条件,并用Matlab软件对结果进行检验,得到较高的精确效果.     

任意形状Mindlin板的弯曲自振特性分析

将改进的Rayleigh-Ritz法拓展到对任意形状中厚板的弯曲自振特性分析中。将位移试函数的函数域拓展到曲边域外的矩形区域,并选用改进的傅里叶级数作为试函数。采用刚度可调的弹簧模型模拟复杂边界条件,并引入数值方法将边界离散,对微段的弹性势能求和得到整体边界的弹性势能,解决了任意形状带来的曲边的复杂边界条件的问题。基于能量变分原理和Mindlin理论建立求解方程。通过将直边板和曲边板的算例与文献及有限元结果对比,证明本方法的准确性,为实际工程问题提供参考。     

双参数地基上弹性矩形板的非线性静力分析

基于能量变分原理,考虑地基耦合效应,建立了双参数地基上弹性板的非线性静力平衡方程.构造了一组满足全部边界条件的试探函数,应用伽辽金法对该组非线性方程进行求解,数值计算中考虑了系统各种参数变化对双参数地基上四边自由矩形板的非线性静力特性的影响.     

波形钢腹板PC组合箱梁纯扭全过程分析模型

为准确预测波形钢腹板PC组合箱梁（PCCBGCSWs）在纯扭作用下的全过程受力行为,基于软化薄膜元理论提出了改进软化薄膜元模型（ISMMT）. 首先,对ISMMT的平衡、变形协调和材料本构方程以及通用求解程序进行了简要介绍;在此基础上,提出了当波形钢腹板、预应力及普通钢筋均处于弹性阶段时的简化求解程序框图,该简化程序仅有一层迭代循环;最后,完成了一根PCCBGCSWs试件的纯扭模型试验,通过试验得到了试件的扭矩-扭率曲线、波形钢腹板和混凝土翼缘板剪应变、预应力和普通钢筋应变等结果,将试验结果与ISMMT预测的理论结果进行了对比,同时将简化求解程序和通用求解程序的求解效率进行了比较. 结果表明: ISMMT不仅能准确预测PCCBGCSWs在纯扭作用下的全过程扭矩-扭率曲线,还能模拟各构件的应变发展历程,包括混凝土翼缘板、波形钢腹板、预应力和普通钢筋等;运用ISMMT预测本文模型梁的纯扭全过程受力行为时,若采用通用求解程序进行计算,所需的总迭代次数可高达7.9 × 106次,采用简化求解程序最少为5次,最多也仅为193次,可极大提高求解效率;本文ISMMT为PCCBGCSWs的纯扭全过程分析提供了一种有效途径.      

钢-预应力混凝土组合梁抗扭极限分析

根据软化桁架模型理论,通过力及力矩的平衡、变形协调和材料本构关系,得出在转矩作用下预应力组合梁的受扭强度、扭率、应力、应变、扭转角等一系列方程,并推导出在转矩作用下开、闭口截面钢-预应力混凝土组合梁的抗扭极限强度计算公式.     

考虑剪滞剪切效应的复合材料薄壁箱型连续梁理论分析

以含三次项的四次抛物线作为箱梁翼缘板的纵向位移函数,推导出了考虑横向剪切变形及剪力滞后效应时的双轴对称铺设的复合材料层合箱梁在对称弯曲条件下的控制微分方程,并推导出了两等跨连续梁分别在跨中受一集中力P的位移差函数,最后结合具体的复合材料箱型连续梁实例,将本文理论推导的结果与ANSYS结果以及实验结果进行了对比,结果表明,理论推导的结果与ANSYS结果和实验结果吻合较好,其结果是正确可靠的。     

基于PDS模块的抗侧滚扭杆可靠性分析

考虑扭杆半径、弹性模量、载荷和疲劳极限等变量的随机性,运用APDL语言建立抗侧滚扭杆的参数化模型.通过抗侧滚扭杆的疲劳极限和其最大节点等效应力建立极限状态函数,利用ANSYS的PDS模块选用蒙特卡洛法进行抗侧滚扭杆的可靠性分析,获得了该有限元分析模型的应力概率分布特征,得到了扭杆半径、弹性模量、载荷等设计参数对应力分布的灵敏度.研究结果对于改进抗侧滚扭杆结构设计具有指导作用.     

一种分析曲线箱梁剪力滞效应的传递矩阵法

基于能量泛函变分原理及箱梁翼板的剪力滞翘曲位移函数,导出了曲线箱梁的弹性控制微分方程、边界条件并运用消元法求得其闭合解。基于多跨曲线桥跨界的静力平衡及连续条件,给出了跨间矩阵和节点矩阵,建立了变形和内力的传递矩阵,提出了一种计算曲线箱梁剪力滞的传递矩阵法。算例表明了该方法的有效性。     

Dynamic investigation on composite flexible multi-body system considering thermal effect

The dynamic performance of composite flexible multi-body system under the simultaneous action of thermal fields and driving constraint is analyzed. Based on strain-displacement relation of the Mindlin plate theory which includes transverse shear deformation, and considering thermal effect, variation equations of laminated plate are derived by the principle of virtual work. The finite element method is used for discretization. According to kinematics constraint relation, dynamic equations for spatial slider-crank system are established. Simulation results show that spatial deformation (torsion deformation) appears in the multi-layered composite slider-crank mechanism which is simulated with planar motions. Furthermore, the influence of coupling between thermal expansion and flexible deformations of non-symmetrical composite plates on the large overall motion under the uniform temperature field is investigated. Finally, significant change in constraint force due to the spatial deformation is shown.     

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

Equivalent Bar Conceptions for Computer Analysis of Pantographic Foldable Structures

An equivalent bar conception is firstly developed for the computer analysis of pantographic foldable structures. The uniplet of two three-node beam elements is assumed as a six-bar assembly with respect to least norm least square solution for the elastic strain energy equality. The equilibrium equation is developed for the equivalent models, and the internal forces formulated sequently for backup calculation. This procedure is proved practical for some engineering, and some interesting concepts proposed. Finally, three numerical tests are presented.