超静定Γ型刚架的置换原理解答

介绍多种梁的挠曲线与其置换梁的挠曲线的关系研究,给出了求解各梁位移的置换法转角方程和置换原理中的转角连续性关系．鉴于对Г型刚架的求解中稀有几何类方法的情况,运用所述的置换法和置换原理,把解梁问题的手段应用于该型刚架的解算．策划、归纳了求该型超静定刚架不同约束类型时的步骤．具体求解过程所用的计算为代数方程的分式四则运算,方法较通俗简便,结果是解析解．     

超静定Г型刚架的置换原理解答

介绍多种梁的挠曲线与其置换梁的挠曲线的关系研究，给出了求解各梁位移的置换法转角方程和置换原理中的转角连续性关系．鉴于对Г型刚架的求解中稀有几何类方法的情况，运用所述的置换法和置换原理，把解梁问题的手段应用于该型刚架的解算．策划、归纳了求该型超静定刚架不同约束类型时的步骤．具体求解过程所用的计算为代数方程的分式四则运算，方法较通俗简便，结果是解析解．     

一端外伸梁置换法挠度转角方程关系的完备性

介绍一端外伸梁置换法位移方程,其主要由自变量梁长、中间变量左置换梁自由端挠度、中间变量右置换梁自由端挠度等等构成。作其相应的置换法图像,即让所述变量几何关系图形化。对挠度方程求关于自变量梁长的一阶导数。对求导过程中出现的一个新的变量组合进行几何分析,指出它为置换梁挠度导数的协和,证明此协和的值为零。用归纳的方法证明向左、向右外伸梁置换法位移方程的完备性,即证实其挠度方程与转角方程的一阶导数的关系性质。置换法位移方程建立的条件宽松,结果精确,保存挠曲线原有特性,故可应用于理论分析和工程实践。     

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.      

基于 UL 法的 CR 列式三维梁单元计算方法

为了提高大位移、大转动问题的计算效率和精度，提出了基于更新拉格朗日法（UL法）的三维梁单元分析的CR列式算法．这种方法采用更新拉格朗日列式，运用最小势能原理建立结构的平衡方程，并导出梁单元的刚度矩阵．求解过程中，根据CR列式的原理，采用大转动理论计算更新后的单元和节点坐标，通过扣除结构位移中的刚体位移得到结构变形，进而获得单元的准确内力．最后，给出了2个算例，以证明该方法的正确性和精度．     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性。     

用子结构力矩分配法求解无侧移超静定刚架

用力矩分配法求解超静定刚架的结果一般是近似解，根据子结构及力矩分配法的概念，提出了求解无侧移超静定刚架的子结构力矩分配法，不需解方程即可得到超静定刚架精确解，而且计算更快捷，应用更方便。     

弹性地基梁板的径向基函数逼近求解方法

基于Winkler模型对弹性地基梁和弹性地基板的挠度求解提出了一种新方法。利用加权余量法中的配点法结合径向基函数逼近得到挠度近似解,该方法无需划分网格且无需积分是未知数与方程数目一一对应的强形式解法。数值实验表明：该近似解结果与理论解基本吻合,计算效果与杂交边界法相当,优于滑动最小二乘法;此外,根据边界条件可赋予附加未知量物理意义,将部分特征矩阵构造成单位阵从而降低了待求方程组的求解难度,减小误差,为特征矩阵附加行的编写提供了新思路。     

梁结构的区间B样条小波混合有限元法

基于梁结构的广义变分原理和区间B样条小波(BSWI)插值,提出梁的区间B样条小波混合有限元法,建立了分析细长梁和弹性地基梁的静力弯曲、振动模态和稳定性问题的求解通式.根据BSWI函数区间边界的数值特征,得到了梁常见边界条件下的挠度和弯矩小波系数值.BSWI混合有限元法可同时直接求解梁结构的挠度和弯矩,克服了位移有限元法弯矩求解精度不高的缺点.算例结果表明,BSWI混合有限元法计算梁弯矩的精度比BSWI位移有限元法提高了10.9%,说明了BSWI混合有限元法在梁结构应用中的有效性和精确性.     

锈蚀RC梁抗弯承载力计算方法研究

工程中钢筋混凝土梁纵向受力钢筋锈蚀情况复杂,梁上作用荷载形式多变. 为获取锈蚀RC （reinforced concrete）梁的抗弯承载能力,以锈蚀钢筋混凝土简支梁为研究对象,将锈蚀RC梁视为由混凝土和锈蚀底部纵筋组成的存在粘结-滑移的组合梁,依据混凝土与锈蚀钢筋之间的变形协调条件,给出了以挠度表达的锈蚀RC简支梁平衡微分方程;将平衡微分方程的齐次解作为单元形函数,推导出了锈蚀钢筋混凝土梁的单元刚度矩阵、等效节点荷载列阵以及每一荷载步锈蚀梁的内力计算公式;建立了能准确反应简支梁上荷载作用形式以及钢筋锈蚀状况的锈蚀RC梁抗弯承载力计算模型;最后通过17根锈蚀RC简支梁的试验数据对建议计算方法进行验证. 验证结果表明,抗弯承载力试验值与计算值之比的平均值为1.06,方差为0.012,二者吻合良好,该计算方法准确.      

软岩高边坡多级框架锚杆设计计算方法

针对加固软岩高边坡多级锚杆框架现有设计计算方法的不足,基于多级框架锚杆加固边坡机理,确定不同的边坡破坏模式.在此基础上,在给定的设计安全系数下,通过分析边坡稳定性确定锚杆设计拉力;进而考虑锚杆与框架梁以及框架梁与坡体之间的相互作用,根据静力平衡和变形协调关系并采用Winkler地基模型计算梁的设计内力;由此建立了多级框架锚杆的一种新的设计计算方法,并通过室内模型试验验证了所提方法的合理性.研究结果表明,作用于各级坡框架梁的坡体压力,整体上具有“中间大,两端小”的抛物线型分布特点.      

组合梁挠度计算的新方法——有效刚度法

要精确计算弹性剪切连接时组合梁的挠度较为复杂,因而很难得到任意荷载作用下的解析解,一些常用荷载作用下的解析解冗长,计算繁琐.为此,GB 50017—2003《钢结构规范》中提供了一种较为简便的计算方法——抗弯刚度折减法,但用该方法计算时,精度不高,适用范围有局限.为此,提出了组合梁挠度计算的一种新方法——有效刚度法.该方法计算简便、力学概念清晰,且计算精度很高,与精确解析解的误差不超过1.0%;此外,还能给出组合系数的值,能非常直观地评价组合梁组合作用的大小;该方法对剪切连接件的刚度无任何限制,其变化范围可以从趋近于0到无穷大.     

恒载对大挠度梁变形影响的研究

应用势能驻值原理,推导出恒载对梁活载挠度影响的非线性微分方程,通过Galerkin方法研究了恒载对悬臂梁活载挠度的影响．结果表明：初始恒载的存在减小了悬臂梁在活载作用下产生的挠度,这种影响与恒载的大小及结构自身的刚度有关．     

基于新型广义位移的箱形梁剪力滞分析

与已有文献中采用的广义位移不同,选取剪力滞引起的附加挠度作为广义位移,在构造广义翘曲位移函数的基础上,提出了一种分析箱梁剪力滞的解析法.基于能量变分法建立控制微分方程,并导出了简支箱梁的附加挠度和广义力矩计算公式.通过对一个混凝土简支箱梁算例的计算表明,按本文方法计算的跨中截面应力与有限元法的结果很接近,从而验证了方法的正确性.研究结果表明,剪力滞引起的混凝土简支箱梁跨中截面的附加挠度很小,工程实践中可以忽略不计,但是,跨中截面的剪力滞翘曲应力达到初等梁应力的11.4%,工程实践中不能忽略.     

简支梁桥承载力快速评定研究

选取有代表性的各种跨径的简支梁桥标准图,对这些简支梁进行弯矩、挠度计算分析,用MATLAB编制了数据处理程序,得出由荷载变化而引起挠度变化的内在规律,提出了基于静载挠度来快速实现既有桥梁承载能力评定的分析方法。     

连续刚构桥船桥碰撞的计算模型和动力响应

以连续钢构桥为例,基于碰撞理论和边界等代原理,研究了船桥碰撞的计算模型;基于Timoshenko剪切变形理论和Hamilton能量泛函变分原理,考虑桥墩的弯曲、剪切、地基效应和上部结构的影响,导出了碰撞体系的动力微分方程;采用积分变换方法,对碰撞体系的控制微分方程和边界条件进行Laplace变换,在频域内求得波动解;运用Crump逆变换方法,使用数学软件Matlab编程进行数值反演,得到时域内的撞击力和各种动力响应。     

架空直立式码头水平撞击力分配系数的影响因素敏感性分析

采用ANSYS有限元软件,对排架数、排架间距、桩基直径、承台宽度、岸坡坡度等5种影响因素进行数值分析,并应用单因素敏感性分析方法和灰色关联分析方法分析这5种影响因素对水平撞击力分配系数的敏感性大小。结果表明:排架间距对水平撞击力分配系数的影响最大,其次是桩基直径、排架数、承台宽度,最不敏感的是岸坡坡度。同时为水平荷载均匀分配在各个排架提出合理的建议,使架空直立式码头结构达到安全、经济和适用的目的。