Nonlinear Dynamic Analysis of Three Dimensional Flexible Multibody Systems

The nonlinear dynamic problems of three dimensional flexible multibody systems are investigated. The elastic deformation fields of flexible space beams are decomposed into axial deformation and bending deformation, and described by each exact vibration modes in the body coordinate systems. The constrainted nonlinear dynamic equations are derived by using Lagrange multiplier method. A numerical procedure for solving the resulting differential algebraic equations is presented based on Newmark direct integration method combined with the modified Newton-Raphson iterative method. Numerical results verify the effectiveness of the proposed method.     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

树状多柔体系统动力学递推组集建模法

引入一种描述多柔体系统的随体坐标系,实现了刚体平动,刚体转动与弹性运动的分解,较好地消除了由于刚体大角度转动而产生的刚弹耦合非线性特性,根据约当变分原理,应用递推组集技术,由外层到内层逐层组装系统动力学方程,概括出一种树状多柔体系统动力学递推组集建模方法,降低了所需计算机存贮,最后给出了一个数值算例。     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

常系数线性微分方程通解的另一种推导方法

微分方程是高等数学重要内容之一,一般文献和教科书中仅研究到二阶常系数线性微分方程通解求法,方法都是待定系数法。在这给出了常系数线性微分方程待定指数法和非齐次待定系数法的使用解释,研究和提出了一种新的推导方法-降阶法。     

一类不定方程组的非负整数解

文中给出了一类不定方程组的非负整数解的个数、解的递推公式及其组合意义,并给 出了与之联系的类似于帕斯卡三角形的三角形数表。      

断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。     

齐次线性方程组基础解系的求法

本文给出了求齐次线挂方程组基础解系的一种简单求法,并结合实际案例,给出了用矩阵的初等变换直接求齐次线性方程组基础解系的详细过程。     

拟“车-桥耦合系统”的动态近似分析法

目前对于车体通过桥梁的动力响应问题,通常是将车辆子系统和桥梁结构耦合为一个系统,同时进行分析.文中提出一种近似但具有足够精度的方法用以计算车-桥耦合系统的动力响应.将车-桥耦合方程分解为两个部分,忽略作用在桥梁上的由移动车辆产生的惯性力项,只剩下移动力项.计算出桥梁在移动力作用下的响应,并把此响应作为车体动力响应的激励源反馈给车体,从而计算出车体的响应.从数值计算的角度,采用MATLAB编程并与车桥耦合系统精确的数值解作对比,验证了轻车过重桥情况下本文方法的可行性.通过分析表明,此方法能避免车-桥耦合系统计算时的庞大运算.     

非线性方程组求解的新方法

提出了一种求解非线性方程组的方法.将非线性方程组的求解问题转化为最优化问题,对经典BFGS变尺度法进行改进:采用高精度通用数值算法求解函数梯度,采用新的数值解析法进行一维探索,进而有效地提高了BFGS变尺度法的效率和程序通用性;对遗传算法进行了改进.将改进的BFGS变尺度法与改进的遗传算法进行混合杂交,得到一种全局优化算法,数值测试表明该算法是可靠的.     

供应链柔性系统集成模型

为确定合理的供应链柔性水平，提高供应链绩效，运用系统分析方法，根据供需原理分析了供应链在其生命周期内柔性产生和发展的动力以及供应链柔性的动态特性，需求是拉动供应链柔性动态演变的动力，建立了研发、资源、制造、物流、信息和决策等6个柔性子系统模型，并根据各子系统之间的内在联系建立了供应链柔性系统集成模型。     

考虑多峰的系统最优动态路径流量分配图解方法研究

动态交通分配是交通科学研究的难点,尤其是如何得到系统最优解.Munoz和Laval (2006)介绍了一类图解方法,得到了并行网络动态路径流量分配系统最优解.在此基础上,本文扩展其图解方法,研究存在多个高峰情形的并行网络动态路径流量分配系统最优问题.基于累计到达曲线已知的假设,即出行用户的出发时刻选择给定,并借助于瓶颈模型点排队假设,以两条并行路径为例,考虑其中一条路径瓶颈处的容量为常数,另一条路径瓶颈处容量为常数和无穷大两种情形,通过变分法描绘满足动态最优性条件的系统最优流量分配曲线,得到动态路径流量分配系统最优解.本文的研究有助于加深对交通流量时空分布规律的理解.     

几个典型非线性方程组的显式精确解

对试探函数方法进行了扩展,通过引入恰当的试探函数找到了耦合Burgers方程、耦合KdV方程和修正cKdV方程组的几类精确解.实例证明在对非线性方程组的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.     

解非线性方程组的最小残量迭代法

本文讨论解非线性方程组的带松弛因子μ_k的最小残量迭代法公式(Ⅱ)的收敛性,适当选μ_k可把已有的某些下降法公式纳入其中,包括将某些解线性方程的公式推广到解非线性方程组上来,同时提出新公式。最后给出阻尼牛顿法公式的收敛条件,作为其特殊情形得到了关于牛顿法收敛性定理的类似结果.算例表明μ_k=1时,即(Ⅰ),其敛速并非最佳.     

力学问题的分形级数解

给出戴劳级数、三角级数等的推广－分形级数,并讨论力学问题的分形级数解。在戴劳级数、三角级数等级数中,各项的指数及角度的系数为非负整数,而在分形级数中,各项的指数及角度的系数为任意实数,或变量的函数。讨论了强非线性Ｋｄｖ方程的分形级数解。在确定分形级数时,可应用加权残数法（如最小二乘法）。     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

柔性基层冷再生试验路的实施

介绍了冷再生做为柔性基层在营大线的实施情况,就原路面的路况调查、室内试验研究、试验路方案的确定及试验路的完成情况做了全面的阐述.     

基于FWD的柔性路面结构动力响应数值分析

采用动力有限元方法,计算并分析了柔性路面结构在FWD荷载作用下的动力响应特性;并探讨了各结构层间应力及其路表弯沉和相应弯沉盆参数的影响情况;为弄清柔性路面在实际动载作用下的工作状况提供了理论依据。     

对AASHTO柔性路面加铺层设计方法的评述

系统总结了美国AASHTO指南中的加铺层设计方法,并对其进行分析评论,为完善我国半刚性基层沥青路面的加铺层设计方法提供借鉴.     

基于Duhamel积分的车桥耦合动力分析方法

为了缩短求解车桥耦合系统动力响应的计算时间,利用振型分解法对车桥耦合系统的桥梁子系统和车辆子系统解耦,假定在每一时间步长内车桥相互作用力线性变化,借助Duhamel积分解析解,通过迭代得到系统的动力响应,提出了一种新型的车桥耦合动力分析方法.以一节四轴客车匀速通过32 m简支梁为例进行了实验研究,结果表明:本文方法得到的车桥耦合系统的动力响应结果与Newmark-β方法的结果接近,各极值点相对误差均不超过1%;在保证相同的计算精度前提下,本文方法将积分步长提高至原来的5~10倍,提高了求解速度.