混合型非线性规划的MATLAB实现方法

混合非线性规划问题广泛存在于优化设计、管理科学及系统控制等实际运用领域,但是现在还没有一个数学软件可以解决部分变量取离散值、部分变量取整数的混合非线性规划问题.文章依据分枝定界法原理给出了一种该问题在MATLAB中的实现,一般情况下深度优先和广度优先遍历次数是相同的.文中利用了两种存储结构,节约了时间和空间.并且对本方法和已有方法在几个问题上的应用进行了比较.     

桁架结构离散变量优化设计

在综合、改进线性整数规划中的隐枚举法、分枝定界法和割平面法的基础上，形成适合离散空间规划的隐枚举法以及分枝界加割平面法两种桁架结构离散变量设计方法，其数学芭杆件截面积为设计普量，以结构的最小重量为目标函数，以杆件截面应力约束、结点变位约束加杆件截面离散取值为约束函数。     

回收物流设施多层选址模型及其算法

针对废弃物品的收集、预处理和再制造问题，建立了回收物流设施选址混合整数规划（MILP）模型，用分枝定界法求解，为提高分枝定界法的收敛速度、减少运算量，先用遗传算法为MILP找到较好的可行解，以其对应的目标函数值为分枝界定法上界，从而可以在分枝界定法的搜索中剪去大量分枝．用算例证明了算法的有效性和可行性．     

基于AHP及混合整数规划法的配送中心选址

本文针对配送中心选址的因素进行分析,采用AHP法以及混合整数规划法对配送中心选址进行定性与定量结合的方法进行建模分析。首先由AHP法分析各因素得出最重要的三个因素：运输费用、物流服务需求量、交通条件;然后依照配送中心选址所产生费用最小化的原则来建立采用0～1整数变量的混合整数规划模型。此模型考虑了配送中心固定成本的分摊问题、0—1整数变量及五年规划期的最优,保证选址模型的可行性。提出一个较有效的配送中心选址的方法。     

具有粒子群特征的并行蚁群算法在输电网络规划中的应用

输电网络规划是一个复杂的多变量非线性整数规划问题,针对蚁群算法计算时间长、易陷入局部最优解等问题,本文提出一种新的具有粒子群特征的并行蚁群算法,并应用于输电网络规划.实验结果证明了该算法在输电网络规划优化中应用的可行性和有效性.     

公路收费站点最优设置的数学模型

针对某些公路收费站点过多过密的问题，建立了在收费站间距满足一定要求的前提下，使收费盈利最大化的数学规划模型。同时，针对站点设置问题的特殊性，将一个复杂的带有条件约束的非线性整数规划问题转化为一个具有简单约束的线性整数规划问题。并针对整数问题求解的复杂性，提出简化的求解方法。最后，以重庆一国道某路段的收费站分布状况为例进行了实例计算分析，结果表明本文所提出的模型是合理和有效的。     

接触网检修计划自动编制模型构建与应用

针对接触网检修计划人工编制效率低又难以实现优化的问题，将接触网检修计划编制转化为一个规划优化问题，利用整数规划方法，同时考虑接触网检修作业的连续性，将设备检修状态作为决策变量，以超周期惩罚费用与检修路径代价最小为优化目标，建立基于弹性周期区间的接触网检修计划自动编制模型，并基于多目标规划中分层序列法提出模型的启发式求解算法. 通过实际算例验证证明:该方法可实现接触网检修计划的自动编制与优化，编制时间相对于人工节省99.98%，巡检路径节省33.16%，提高了接触网检修计划的编制效率和效果.      

多品种供应的多供应商选择模型及分解算法

为解决供应链中多品种供应的多供应商选择问题，建立了以供应综合成本最低为目标函数、满足多个约束条件的组合优化模型．为解决求解的困难，采用变换分解算法，将原模型转换为整数规划问题．根据不同迭代方式，给出了2种基本运算步骤．在算例中运用模型和算法，得到了多物资供应环境下多供应商的最优任务分派．新方法克服了常规供应商的选择评价方法只针对单一物资供应过程和面向单一供应商选择过程的局限性．     

用群论方法求解整数规划问题的初步探讨

用有限群的分解理论,将整数规划问题分解为一系列简单的群论规划模型求解,这不论是在理论上还是实际运用中都将具有一定的意义,在对整数规划问题作变换和松弛处理的 详细讨论了向群论规划模型转换和分解的步骤,并讨论了两种分解结果的求解方法。     

公路收费站点最优设置的数学模型

针对某些公路收费站点过多过密的问题,建立了在收费站间距满足一定要求的前提下,使收费盈利最大化的数学规划模型.同时,针对站点设置问题的特殊性,将一个复杂的带有条件约束的非线性整数规划问题转化为一个具有简单约束的线性整数规划问题.并针对整数问题求解的复杂性,提出简化的求解方法.最后,以重庆一国道某路段的收费站分布状况为例进行了实例计算分析,结果表明本文所提出的模型是合理和有效的.     

应用非线性混合整数规划进行桩基结构设计

本文从桥梁桩基优化设计的特点及要求出发,探讨了选取设计变量,确定价格函数,目标函数及约束函数的原理和方法,从而建立了桩基优化设计的非线性混合整数规划数学模型。为了对该模型顺利求解,本文采用了求解数学规划同利用优化准则相结合的综合方法,取得良好效果。     

动态贫信息整数规划模型研究

ＳＣＧＭ（１，ｈ）ｃ预测模型适合于描写隐含动态系统特征的关联多因子灰色系统，考虑一类整数规划问题，其诸局势效益值时序相互关联，且呈现小样本无明显统计特征。本文研究结果表明，借助ＳＣＧＭ（１，ｈ）ｃ模型能较好预测局势效益值，从而给出这类动态贫信息整数规划模型的解。     

基于高速公路养护的石料场规划研究

为了解决我国高速公路养护管理中料场随意布设、生态环境破坏严重、各种小型石料场的不良竞争,而难以保证养护所需石料质量的问题,基于陕西省石料场的分布和资源特性,研究了石料场和养护站点的关系;将石料场的布置简化为离散选址问题,建立了混合整数规划模型,运用Dakin分支定界法进行求解;阐述了石料场规划布局的原则和影响因素;应用混合整数规划模型和Dakin分支定界法对陕西省关中地区的高速公路养护石料场进行了规划布局。结果表明:应用混合整数规划模型和Dakin分支定界法进行石料场布局可以得出合理的石料场布设方案。     

飞机排班一体化模型与算法研究

为了改善航班计划两阶段完成的次优性,将机型指派、路线选择与机尾号指派综合考虑,构建了飞机排班的整数规划与约束规划杂交一体化模型.通过设计了一种基于约束编程思想的列生成算法对该问题进行求解.最后,通过航空公司实例数据验证了模型算法的正确性和有效性.     

城市轨道交通列车实时调度模型及算法研究

为提高城市轨道交通的运营效率,使运量-运能之间能具有更好的匹配关系,研究列车的实时调度问题。在分析旅客需求特征和行车条件的基础上,以列车的运行时间、停站时间、发车时刻为决策变量,以旅客出行时间最小化为目标构建混合整数非线性规划模型,提出序列二次规划和迭代凸规划两种算法进行求解。最后,以广州地铁8号线为例进行分析,算例表明该模型在列车实时调度方面具有较好的实用性,基于迭代的凸规划算法可显著提高大规模问题的求解速度。     

以航路和机场管制区为节点的飞行流量管理

空中交通流量管理是为解决空中交通拥挤而进行的系统规划管理。以机场、航路管制区作为飞行流量限制节点，建立基于地面等待的流量管理整数规划模型，模型全面描述了各种制约因素影响，实例证明此模型对解决空中交通拥护问题是有效的。     

生产调度问题的新算法

生产调度问题是一个典型的整数规划问题,但随着求解规模的增大,用传统方法求解存在着严重的不足。提出运用遗传算法实现生产调度的优化求解,并在选择算子中引进蚂蚁算法的信息素思想,对问题求解具有普遍的指导意义。     

公路网规划现实思考与新思路

基于公路网规划的研究现状，研究了目前规划理论中规划逻辑与交通预测。指出了规划中存在的突出问题：规划逻辑上存在价值逻辑和因果逻辑的缺陷；规划依据的需求预测置信水平不高。运用系统多维价值导向的共生思维方法和生态进化的演替思想，提出用慢变量决定路网布局，优化路网结构，用快变量改进管理，用广义目标规划实现规划目标的价值导向和公路网功能整合的规划思路。该方法能在很大程度上避免逻辑缺陷和预测模型的不良影响，改善规划的质量。     

最安全路线运输问题研究

讨论了最安全路线运输问题,给出了该问题的混合整数规划模型,并提出了该问题的解 法,最后给出了一个实例.     

公路网建设项目实施序列优化研究

公路网建设受到多种条件的制约，其中建设资金的约束是普遍存在的问题。为了贯彻编制办法中近期宜细的原则，运用整数规划模型，对公路网在近期规划内若干项目建设实施做出合理安排，促使有限资金的合理使用，成为确保项目顺利实施的有效途径。