建立Timoshenko深梁单元的新方法

基于Timoshenko两广义位移梁理论，建立考虑剪切效应的Timoshenko深梁单元横向线位移、转角和剪应变的各自插值函数，利用有限元方法导出单元线弹性刚度、一致质量矩阵和几何刚度矩阵。算例结果表明此公式用于静力、动力和稳定性分析是可靠的，并且不出现剪切闭锁现象。     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性。     

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

基于Reddy理论的新型波形钢腹板组合箱梁挠度计算

为准确计算新型波形钢腹板(CSW)组合箱梁的挠度,基于Reddy高阶剪切变形理论,考虑钢-混接触面滑移变形和全截面高阶剪切变形效应,以形函数作为单元内高度变化的插值函数,利用最小势能原理推出新型CSW组合箱梁等参有限元行列式;以一根8.0?m新型波形钢腹板简支组合箱型试验梁为例,基于本文理论编制了相应的计算程序,计算了...     

剪切变形对单层单跨框架稳定的影响

根据Timoshenko二广义位移梁理论,导出了考虑剪切变形影响压弯构件的解析解和弯矩-转角位移方程.利用位移法分析了单层单跨框架柱下端分别为铰接或固结时的对称与反对称失稳问题,建立了失稳时关于计算长度系数的超越方程.在此基础上,计算了单层单跨框架不同剪弯刚度比的计算长度系数,并与不考虑剪切变形影响的结果进行了比较,得出了剪切变形显著影响无侧移失稳框架的计算长度系数,但不影响有侧移失稳框架的计算长度系数,且得到现行的不考虑剪切变形影响的计算长度系数法偏不安全等结论,指出本研究所用方法可推广至多层多跨框架稳定分析中.     

薄壁箱梁挠度的一种简化分析方法

为寻求考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠度计算简化方法,以单位力法为基础分析薄壁箱梁的挠曲变形. 首先,通过对薄壁箱梁挠曲剪应力分布模式的分析获取组成箱梁各壁板的剪切影响系数表达式,基于该剪切影响系数,利用Timoshenko梁理论导出简单箱梁挠度的解析表达式;其次,利用卡式第二定律推导出箱梁的梁段单元分析模型,编制了求解变截面箱梁等复杂结构的电算程序;最后,对等截面及变截面箱梁的算例模型进行了分析. 数值算例结果表明:程序计算的挠度与实测值及ANSYS空间有限元结果误差在3%以内;针对数值算例,剪切变形使箱梁挠度增大20%以上;随着宽高比的增大,翼板剪切产生的附加挠度会增大,而腹板情况与之相反.      

考虑剪切变形和二阶效应的变截面构件的计算

同时考虑剪切变形和二阶效应来解析计算杆件的临界力,是求解变系数临界微分方程的难题。本研究采用有限元法推导了变截面单元刚度矩阵。采用三次Hermite插值函数和三次拉格朗日插值函数来计算单元内的弯曲变形和惯性矩变化。采用线性插值函数来计算单元内的剪切变形和截面面积变化。利用最小势能原理对总势能进行变分,系统给出了计入弯曲变形、剪切变形以及轴力二阶效应的变截面构件单元刚度矩阵。最后,用自编的有限元程序对算例进行验证。研究结果表明:本算法的计算精度较高,还可分析二阶位移放大系数以及变截面门式刚架立柱之间的支援作用。     

用置换法解有固定端的超静定小型刚架系统

对多种梁挠曲线与悬臂梁挠曲线的关系研究作介绍,给出了求解各梁位移的置换法位移方程,包括转角方程和挠度方程．鉴于对刚架求解中稀有几何类方法的情况,运用所述的置换法,把解梁问题的手段应用于刚架的解算．给出了用置换法求解有固定端的超静定小型刚架系统的分析步骤,具体求解过程所用的计算为代数方程的分式四则运算,方法较通俗简便,结果是解析解．提供了两例不同类型刚架的计算全程,关键是由置换法位移方程表示出有关结点或转角或挠度的位移,以此找到包含未知反力的关系式．     

采用Mindlin板理论构造8节点等参有限元

本采用考虑剪切变形的Mindlin板理论构造8节点等参有限元，板的位移和转角均选为C°类抛物型形函数，为了避免板在小厚跨比情况下总刚方程出现平凡解，单元矩阵计算采用降阶积分方法处理。本方法能同时适用于具有复杂几何和位移边界条件的中厚板和薄板的计算，且可方便地在普遍使用的位移法有限元程序系统中实施。     

波形钢腹板组合梁弯曲变形的三角级数解

为研究波形钢腹板剪切变形对波形钢腹板组合梁弯曲变形行为的影响,采用三角级数拟合简支波形钢腹板组合梁的变形曲线,各构件弯曲变形满足平截面假定,基于最小势能原理,推导了简支和悬臂波形钢腹板组合梁分别在均布荷载和集中荷载作用下的弯曲变形解析解和简化解;基于简化解推导出考虑剪切变形的波形钢腹板组合梁挠度增大系数,并给出对考虑剪切变形影响与否的高跨比界限;采用有限元方法验证了解析解和简化解的正确性和适用性. 研究结果表明:所提方法边界条件明确、推导过程简单、结果可靠、适用性强,可为波形钢腹板组合梁的设计和变形计算提供可靠的依据.      

梁结构的区间B样条小波混合有限元法

基于梁结构的广义变分原理和区间B样条小波(BSWI)插值,提出梁的区间B样条小波混合有限元法,建立了分析细长梁和弹性地基梁的静力弯曲、振动模态和稳定性问题的求解通式.根据BSWI函数区间边界的数值特征,得到了梁常见边界条件下的挠度和弯矩小波系数值.BSWI混合有限元法可同时直接求解梁结构的挠度和弯矩,克服了位移有限元法弯矩求解精度不高的缺点.算例结果表明,BSWI混合有限元法计算梁弯矩的精度比BSWI位移有限元法提高了10.9%,说明了BSWI混合有限元法在梁结构应用中的有效性和精确性.     

下承式脊骨梁横向剪力滞效应

下承式脊骨梁作为一种新型的城市轨道交通高架桥,具有小脊梁、大悬臂的特点．作为主梁的一部分,悬臂翼缘板也产生纵向弯曲,其横向剪力滞效应非常显著．本文采用ANSYS软件建立下承式脊骨梁的有限单元模型,计算了集中荷载及均布荷载作用下各横截面底板弯曲正应力,并与按初等梁理论的计算结果对比,得出横向剪力滞系数沿底板的分布规律．     

波形钢腹板组合箱梁自振特性与试验研究

为了精确计算波形钢腹板组合箱梁的振动频率,根据能量变分原理,推导了振动频率公式,得到了考虑剪切变形及剪力滞效应的各阶自振频率的解析解。对一试验波形钢腹板组合箱梁进行了动力测试,得到了实际自振频率,并与简单梁理论、本文理论公式与三维有限元模型的计算频率进行对比。结果表明:剪力滞效应及剪切变形对波形钢腹板组合箱梁的振动频率影响较大,考虑剪力滞及剪切变形影响后的波形钢腹板组合箱梁的振动频率有所降低,且降低程度随着计算频率阶次的增加而迅速增加,因而在波形钢腹板组合箱梁振动频率的计算中须计其影响。     

考虑剪力滞效应的钢-混凝土结合梁位移闭合解

基于传统初等梁理论假设钢-混凝土结合梁的应力沿宽度呈均匀分布,而考虑剪力滞后效应影响,混凝土板和钢梁上、下翼板的应力沿宽度呈近似抛物线的分布状态.为了准确地估计钢混凝土结合梁的应力状态,对混凝土板和钢梁翼板分别取不同的剪力滞翘曲位移函数,运用势能变分原理,推导了钢混凝土结合梁考虑剪力滞效应的控制微分方程,并求出了其闭合...     

水泥混凝土路面传力杆间距设计的力学分析

基于Timoshenko弹性基础上提出的传力杆承担荷载线性分布理论．文中分析了传力杆布置间距对承担荷载有效传力杆根数,接缝处传力杆的变形以及传力杆承受的剪力,弯矩与混凝土接触界面应力的影响,并提出传力杆间距设计的最大值。