多目标优化的新方法——幂加权和法及数值仿真

提出了一种新的评价函数,将多目标优化问题转化为单目标优化问题,并证明了由这种方法所得到的最优解是多目标优化问题的有效解.用混合罚函数法将约束问题变为无约束问题,将改进的模拟退火算法与单纯形法结合起来构造一种效率较高的全局优化算法,该算法具有模拟退火算法在全局搜索上的优点和单纯形法在局部搜索上的优点.用计算机语言编制了通用程序,给出了单目标优化和多目标优化的例子,数值仿真结果表明这种方法是可靠的.     

Research in Green Modularity Design Methodology

Green design and manufacturing is a proactive approach to minimize wastes during a product＇s design stage, thus preventing future environmental impacts. Current modular design method mainly focuses on product functional and manufacturing issues. In this paper, a theoretical scheme of multi-objective modularity analysis for discrete electromechanical product design was proposed. Product physical architecture was represented by a fuzzy graph, where fuzzy relationships contain environmental objectives and influence module formulation. Finally the optimal product modules combining all objectives can be searched by clustering algorithm.     

多目标U型拆卸线平衡问题的Pareto蚁群遗传算法

针对传统方法求解多目标U型拆卸线平衡问题的不足,提出了一种基于Pareto解集的多目标蚁群遗传算法.在构造初始解阶段,以协同考虑最大作业时间、最小拆卸成本差作为蚂蚁的启发式信息;通过蚁群算法搜索可行拆卸序列,并根据多目标之间的支配关系得到Pareto解集;将蚁群算法的Pareto非劣解作为遗传操作的个体,进而将遗传操作的结果正反馈于最优拆卸路径上信息素的积累,并采用拥挤距离作为蚂蚁全局信息素更新策略,可以平衡多目标对信息素的影响,使算法快速获得较优解.将所提算法应用于52项拆卸任务算例和某打印机拆卸线实例,在算例验证中,通过对比Pareto蚁群算法,所提算法求得的8个非劣解在3个评价指标上性能分别提高了50.43%、3.25%、14.10%,在实例应用中所提算法求得8种可选平衡方案,从而验证了所提算法的有效性、优越性和实用性.      

基于Martins算法的联合运输最优路径规划

为了快速高效地找出最优的联运路径,在现有模型的基础上,考虑时间窗约束,建立了具有多目标、多运输方式、多货种的路径选择改进模型,并设计了2层搜索算法求解该模型.第1层在已知每条路径标签的基础上,根据时间窗删除规则并利用改进的Martins算法,计算出有效路径集;第2层将第1层的有效解作为其初始解,删除不满足货物运输总时间、中转次数和运输方式容量3个限制条件的路径,得到最优路径集合.根据货主的需求,采用序数偏好方法,组合不同的费用权重和时间权重得到综合权重值,找出对应最大综合权重值的最优路径.实例分析表明:相比已有的标签算法,改进算法增加了运算方式容量限制条件,缩小了解空间,避免了生成无效路径;相比拉格朗日松弛算法只能求得解的上下限,本文算法能够求得精确解,耗时在30 s以内,计算时间减少75%.      

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交通网络设计问题是交通规划理论的一个重要组成部分,即在资金有限且考虑出行者决策行为的情况下,制定最优投资策略.由于人工费、材料费和使用费等的不确定性,路段的修建成本存在不确定性.本文通过改进预算投资约束,应用鲁棒优化的方法同时考虑出行者的路径选择行为,建立路段修建成本不确定的交通网络设计的鲁棒模型,并利用基于割约束的混合整数线性规划算法求解此模型,进而得到一个受修建成本扰动较小的鲁棒最优解.通过算例表明,在修建成本不确定的交通网络设计中,本文提出的鲁棒优化方法可以得到比传统确定性问题更加可靠的解.     

集装箱中心站柔性优化设计

针对传统铁路场站设计以能力放大法赋予其应对不确定因素的能力所存在问题,结合工程设计中的优化设计和现代制造系统中的柔性设计思想,提出了集装箱中心站柔性优化设计是采用优化设计方法,协调中心站系统柔性大小、柔性增值效益以及费用函数三者关系的过程. 运用随机规划方法建立了集装箱中心站优化设计模型,并利用遗传算法对模型进行了求解. 最后,以昆明铁路集装箱中心站柔性优化设计为例,对模型及算法进行了验证. 结果表明,所建模型及算法在赋予集装箱中心站应对市场变化的柔性能力方面具有高效和实用的特点.     

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针对传统铁路场站设计以能力放大法赋予其应对不确定因素的能力所存在问题,结合工程设计中的优化设计和现代制造系统中的柔性设计思想,提出了集装箱中心站柔性优化设计是采用优化设计方法,协调中心站系统柔性大小、柔性增值效益以及费用函数三者关系的过程. 运用随机规划方法建立了集装箱中心站优化设计模型,并利用遗传算法对模型进行了求解. 最后,以昆明铁路集装箱中心站柔性优化设计为例,对模型及算法进行了验证. 结果表明,所建模型及算法在赋予集装箱中心站应对市场变化的柔性能力方面具有高效和实用的特点.     

测量控制网优化设计中建模与求解的一般方法

本文在目前国际公认的求解带约束非线性规划最为有效的方法之一－逐步二次规划（ＳＱＰ）法的基础上，结合目标规划原理，导出一套适用于求解一般的多目标优化模型的逐步线性目标规划（ＳＬＧＰ）法，基于ＳＱＰ法和ＳＬＧＰ法的先进性，又提出解决一般测量控制网优化设计问题的总体思路和方法，并给出了新的建模方法。     

基于Epsilon 约束法的高速铁路客票多目标定价研究

高铁客票定价是多目标定价问题,既要保障旅客福利,又要增加企业合理利润. 以企业利润和旅客福利作为高铁定价目标,考虑旅客差异和不同运距情境下的多种运输方式竞争,研究高铁客票多目标定价. 结合Epsilon约束法构建双层规划模型,根据分层序列思想分解多目标问题,设计松弛算法得到纳什均衡解,由解对应的目标值得到帕累托边界,确定多目标定价最优决策. 计算结果表明,对比量价波动和目标值改进,多目标定价适合票价改革要求,时间敏感型客票和短途客票有较高涨价空间,多种运输方式竞争影响定价实施效果. 将 Epsilon 约束法应用于求解高铁客票定价多目标问题,有利于优化客运企业与旅客利益,为铁路部门提供高铁客票定价思路.     

基于免疫优化的单目标多模态期望值规划

为了求解未知随机变量分布下单目标多模态期望值规划,通过引入检测候选解是否为局部最优解的随机函数,将该期望值规划问题转化为多目标期望值规划问题,并进一步探寻问题的转化关系,获得在一定条件下有效解是最优解的结论;根据样本平均近似化思想,将多目标规划转化为非恒定样本采样的近似化模型,并基于克隆选择和免疫记忆的机理,通过设计递归非支配分层、样本自适应采样和自适应繁殖与变异方案,引导进化种群往优质个体所在区域转移,提出了求解该近似化模型的免疫优化算法.仿真结果表明:与参与比较的多目标优化算法相比,该算法搜索多个最优解方面有明显优势,搜索效果稳定,噪声抑制能力强;求解低、高维标准测试问题获得最优解的数量分别平均提高了20%和70%.      

基于双层规划的危险货物配送路径鲁棒优化

针对不确定环境下带时间窗的多配送中心危险货物配送路径优化问题, 提出一种含鲁棒控制参数的鲁棒优化方法; 综合考虑危险货物运输风险、运输费用和服务时间窗, 构建了危险货物配送路径多目标双层鲁棒优化模型, 上层模型追求运输风险和运输费用最小化, 下层模型采用用户均衡交通分配模型; 根据Bertsimas-Sim鲁棒优化理论, 对含有不确定参数的上层模型进行鲁棒对等转化; 联合增强型Pareto遗传算法和Frank-Wolfe算法构建了求解多目标双层鲁棒优化模型的混合算法, 采用3段式编码和解码方法、等位匹配交叉操作以及翻转变异等遗传操作方法求解上层模型, 采用Frank-Wolfe算法求解下层用户均衡模型; 以经典的Sioux-Falls交通网络为例, 对含有3个配送中心、7个需求点的危险货物配送路径优化问题进行案例分析, 以验证模型及其算法的合理性。研究结果表明: 当鲁棒控制参数分别为0、30和60时, 构建的混合算法能分别快速得到3、2和3组鲁棒最优解, 且所有解均为包含具体运输路段和发车时刻的配送方案, 而非配送顺序; 该混合算法与传统两阶段启发式算法相比, 运算时间能节省54.74%。可见, 该混合算法无论是在求解效率上, 还是在解的表达形式上均优于两阶段启发式算法, 能较好地完成不确定环境下危险货物配送路径多目标双层鲁棒优化任务。      

考虑软弱下卧层及沉降影响的独立基础优化设计

笔者讨论了独立基础在考虑强度和变形条件下的优化设计 .导出了确定独立基础底面尺寸的优化数学模型 ,导出了偏心荷载作用下基础的高度和底面配筋的计算公式 ,求解优化解采用最优化方法的复合形法和罚函数法 .通过基础实例和工程实例的计算表明优化设计可以节省材料和工程量 5 %～ 1 6 % .所以将本文优化方法用于基础设计 ,会产生较大的经济效益 .     

U型不完全多目标拆卸线平衡问题建模与优化

针对U型布局所具有的生产柔性强、效率高等优点,结合仅需考虑需求零部件和危害性零部件的实际拆卸过程,提出U型不完全拆卸线平衡问题(U-shaped partial disassembly line balance problem,UPDLBP),以最小化工作站数量、空闲时间均衡指标、拆卸深度和拆卸成本为优化目标建立数学模...     

Development of six sigma concurrent parameter and tolerance design method based on response surface methodology

Using Response Surface Methodology (RSM), an optimizing model of concurrent parameter and tolerance design is proposed where response mean equals its target in the target being best. The optimizing function of the model is the sum of quality loss and tolerance cost subjecting to the variance confidence region of which six sigma capability can be assured. An example is illustrated in order to compare the differences between the developed model and the parameter design with minimum variance. The results show that the proposed method not only achieves robustness, but also greatly reduces cast. The objectives of high quality and low cost of product and process can be achieved simultaneously by the application of six sigma concurrent parameter and tolerance design.     

求解拆卸线平衡问题的改进人工蜂群算法

大规模拆卸线平衡问题（disassembly line balancing problem,DLBP）是NP完全问题。为克服传统算法求解DLBP搜索过于随机、易于早熟,且求解难度随任务规模的增加呈指数级增长等不足,构建了基于最小化工作站、均衡负荷、尽早拆卸有危害和高需求零部件的DLBP多目标优化模型,在此基础上,提出了改进人工蜂群算法。该算法包括以下4个阶段:在初始解生成阶段,引入危害指标和需求指标,提升算法收敛性能;在雇佣蜂搜索阶段,采取可变步长搜索策略,增加对较优解的搜索深度,加速淘汰劣解;在观察蜂搜索阶段,采用常规搜索与蠕动搜索相结合的混合搜索策略;在侦察蜂搜索阶段,构造了基于分布估计的搜索策略,引导搜索过程。应用本文算法对70个测试问题进行求解,其中65个求得了最优解,寻优率为92.86%;对10个任务实例求得最优解的需求指标为9730个,比蚁群算法减少了360个;52个任务实例的开启工作站数目、平滑率和拆卸成本3项指标均取得了更优的结果,求解较大规模问题的性能显著提升。      

汽车鼓式制动器的可靠性稳健优化设计

在汽车鼓式制动器设计中考虑不确定因素的影响,将可靠性优化理论、可靠性灵敏度分析与稳健设计方法相结合,以制动效能因数为目标函数建立制动器可靠性稳健优化数学模型。把制动力矩、摩擦衬片压力的可靠性灵敏度溶入可靠性优化设计模型之中,将可靠性稳健优化设计转化为满足可靠性要求的多目标优化问题。实例计算表明,稳健优化后的制动器不仅有较高的制动效能和可靠性,还具有较低的可靠性灵敏度,取得了满意的结果。     

航路时空资源分配的多目标优化方法

为了提高航空公司与空管方之间的协同决策程度, 降低航班延误水平, 以航路飞行的航班为研究对象, 研究了航路时空资源的多目标分配; 考虑实际运行条件下航班的唯一性约束、时间顺序约束和可行性约束的影响, 以航班在流量受限区所分配的飞行航迹和进入时隙为决策变量, 以航班总延误成本最小和航空公司延误公平损失偏差系数最小为目标函数, 构建了多目标非线性0-1整数规划模型; 基于模型特点引用了非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ), 并利用排列编码法设计了一种整数基因编码方式, 以最大限度保证基因产生可行解集; 为了验证模型与算法的有效性, 基于南中国海地区航班运行实例, 对算法搜寻最优解的性能进行了研究, 并将此算法与传统按时刻表分配(RBS)方法进行了对比。研究结果表明: 改进编码方式的NSGA-Ⅱ算法使解集种群在约50代后世代距离从600收敛至30并稳定, 具有良好的收敛性; 针对实例中的多目标优化模型共生成有6组解的帕累托解集, 结果有66.7%的概率完全支配RBS方法, 且优化结果中航班平均延误成本比RBS方法降低了8.5%, 平均公平损失偏差系数降低了70.6%。可见提出的航路时空资源多目标优化方法的执行效果显著, 可在降低总延误成本的基础上兼顾各航空公司的公平性, 是解决航路飞行航班航迹与时隙资源分配问题的一种有效方法。      

基于可靠性和结构特性的离散网络设计问题

考虑到交通运输网络的可靠性因素以及拓扑结构的稳定性因素,引入网络连通可靠性和网络结构熵的概念,分别将其改进为系统的优化目标,建立了基于连通可靠性和网络结构熵的多目标离散网络设计模型,并设计了交叉熵算法来求解该问题.通过优化计算,算例结果表明系统的优化目标是可行的并能够较好的改善网络拓扑结构功能.     

A multi-objective optimal approach to automated construction of sacrificial multi-piece molds

Sacrificial multi-piece molds can be used for producing complex parts. To obtain the optimal design of molds automatically, a multi-objective optimal approach is proposed. Mold pieces number, material utilization and partitioning area are taken as the objective functions, and the machinability of each mold piece is taken as constraint condition. Genetic algorithm (GA) is adopted to realize global optimization of partitioning process. Each mold piece in optimal scheme can be manufactured by milling and drilling operations, which reduce the tooling cost and shorten product cycle obviously. Using the proposed approach, mold design can be significantly automated for making complex parts.     

离场航迹降噪优化设计的多目标智能方法

为满足新一代空管系统中离场航迹优化设计时降低噪声影响和减少飞行成本的需要,进行了离场航迹的多目标优化设计方法研究.结合飞行动力学和运动学模型,建立了符合民航飞机离场飞行阶段特征的航迹分段模型,提出了应用状态矩阵和控制矩阵准确表示航迹的数学方法.基于模糊理论建立航迹噪声影响、飞行成本和空中导航约束的满意度评价函数,提出了3种启发式搜索规则和动态领域搜索方法来改进模拟退火算法.仿真结果表明,在绕飞限制空域的前提下,降噪和减少飞行成本的目标无法同时达到最优;离场航迹多目标优化后的总体满意度比仅考虑降噪时提高了4.3%.