具有年龄结构的竞争生态模型行波解的存在性

主要考察了具有年龄结构和分布时滞的竞争生态模型平衡解的稳定性,以及连接两个边界平衡解的行波解的存在性.给出了平衡解稳定的条件以及行波解存在性的条件.     

基于整周模糊度概率特性的GPS基线质量评估

为简化GPS基线质量评估,给出了基线固定解概率分布的严密形式,并用仿真方法分析了积分区域、模糊度浮点解的精度、基线浮点解的精度以及2种浮点解的相关系数对GPS基线质量改进的作用.试验表明,模糊度浮点解和基线浮点解的精度以及二者的相关系数均是影响基线质量的重要因素,模糊度浮点解和基线浮点解的精度对基线质量的改进作用是"积极"的,而二者的相关系数对基线质量的改进作用则相反.     

网络流的多重解问题研究

介绍了最大流问题的多解,并从此问题出发,研究了最小费用最大流的多重最优解问题,总结了判断多重最优解存在的准则。该准则为若已求出的最小费用最大流分配网络中存在其两个弧组费用相等的可调圈,此问题就有多重最优解。在符合条件的可调圈上进行流量调整,便可得到该最小费用流问题不同的最优解。     

广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解恒存在,给出了其解的一般表达式,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子.     

广义Boussinseq波动方程的周期波解

运用动力系统分支方法研究非线性发展方程的精确行波解,获得了一些孤立波解和椭圆函数形式的周期波解的显示表达式.并且证明了在某种意义下,孤立波解是周期波解的极限,表明在某些情形下可以通过周期波解得到孤立波解.     

一类具有(p,q)级系数的二阶线性微分方程的振动理论

讨论二阶性微分方程解的零点分布情况,首先给出了方程存在不取零值的解的条件,其次证明了如果方程存在两个不取零值的线性无关解,同它的解取得零值时,必定不以零为Ｂｏｒｅｌ例外值。     

一种改进的最小不连续相位解缠算法

提出了一种改进的最小不连续相位解缠算法．根据相位质量图将缠绕相位分为高、低质量区域,高质量区域采用质量引导算法进行相位求解,有效保持了高质量区域的相位解缠精度,低质量区域进行最小不连续优化．对真实InSAR干涉图的处理结果表明,文中方法在提高相位解缠精度的同时极大优化了相位解缠速度．     

应急设施鲁棒优化选址模型及算法

为解决不确定情况下应急设施选址问题,采用鲁棒优化方法处理应急节点权重的区间估计,基于最优的设施选址到各个应急节点的赋权距离之和最小,建立有限期要求的不确定性应急设施选址模型,并给出了模型的求解算法,比较分析了鲁棒解与确定情况下的最优解。分析结果表明:当情况发生变化后,在确定情况下得到的最优解将发生较大的偏差,而在所有可能发生的情况下,鲁棒解与最优解目标函数值的最大偏差最小,因此,不确定性应急设施选址模型的解可以有效规避风险。     

具五次强非线性项的Lienard方程的新精确解

通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要非线性发展方程的精确解.     

基于一类抛物型方程的反问题

研究了一类重构的系数同时依赖于时间变量x和空间变量t的反问题,在最优化理论框架下,首先证明了控制泛函的最优解的存在性,其次给出了最优解所要满足的必要条件,最后得到了当网格参数趋于零时最优解的收敛性.     

一类非线性边值问题Ambrosetti-Prodi型条件下的参数无解性

笔者在文中利用严格上下解及等度连续等概念研究在Ambrosetti Prodi型条件下带参数的非线性边值问题的无解性,并给出带参数非线性边值问题无解的参数取值范围.     

Geometrical design of blade＇s surface and boundary control of Navier-Stokes equations

In this article a new principle of geometric design for blade＇s surface of an impeller is provided. This is an optimal control problem for the boundary geometric shape of flow and the control variable is the surface of the blade. We give a minimal functional depending on the geometry of the blade＇s surface and such that the flow＇s loss achieves minimum. The existence of the solution of the optimal control problem is proved and the Euler-Lagrange equations for the surface of the blade are derived. In addition, under a new curvilinear coordinate system, the flow domain between the two blades becomes a fixed hexahedron, and the surface as a mapping from a bounded domain in R2 into R3 , is explicitly appearing in the objective functional. The Navier-Stokes equations, which include the mapping in their coefficients, can be computed by using operator splitting algorithm. Furthermore, derivatives of the solution of Navier- Stokes equations with respect to the mapping satisfy linearized Navier-Stokes equations which can be solved by using operator splitting algorithms too. Hence, a conjugate gradient method can be used to solve the optimal control problem.     

大地测量混合边值问题的自然边界元解法

在物理大地测量边值问题的球近似下.将大地测量混合边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问胚进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.在球界面下,利用自然边界元方法,将大地测量混合边值问题的求解,转化为线性方程组的求解,而线性方程组的解存在惟一稳定,因而大地测量混合边值问题的解存在惟一稳定.     

求解瞬时温度场的边界层函数法

本文介绍了求解奇异摄动问题的一种有效方法——边界层函数法,并用此方法研究了在薄矩形板中的热传导问题。     

支流入汇干流交界面数值模拟方法研究

在分析支流汇入干流水流情况的基础上 ,提出了在一维水面线和二维流场计算时支流与干流的交界面的处理办法 .以水槽试验为算例 ,取得较为理想的效果     

Banach空间中含有间断项的一阶周期边值问题整体解的存在唯一性

利用半序方法,只用上解或下解得到Banach空间中含有间断项的常微分方程一阶周期边值问题在[0,a]（a〉0）上整体解的两个存在唯一性结果,这两个结果是独立的新结论．     

具有Volterra型非线性边界条件的反应扩散方程的单调迭代法

研究了具有Ｖｏｌｔｅｒｒａ型非线性边界条件的反应扩散方程的边值问题，建立了解的存在性和唯一性的单调迭代法。     

基于位移的格子法模拟弹性波传播与应用

基于以位移为变量的弹性波方程,推导了二维格子法的计算公式,并给出一种简单实用的人工边界条件,通过Lamb问题算例验证了该计算方法和人工边界条件的正确性．该方法可以适应不规则的边界,并自然满足自由边界条件．应用上述数值计算方法,研究了在不同填充沟深度条件下的地表各点竖向振幅衰减系数变化情况,结果表明：增加填充沟深度有助于增加隔振的效果,但不改变最小竖向振幅衰减系数点的位置．     

静电场一,四类边值问题的弱问题

本文在Galerkin意义下给出了静电场一、四类混合边值问题的弱问题的等价性,解的唯一性以及广义解连续依赖定解条件(稳定性)的证明,进而证明一、四类混合边值问题的弱问题是适定的。关于第四类非混合边值问题的讨论,待续。     

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论，研究了三阶奇摄动非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路．