多用户多模式多准则随机用户均衡模型

在网络中存在多类用户和多种模式,每一类用户按照出行时间和出行费用2个准则共同选择模式和路径,且不同模式间阻抗的相互影响满足对称条件的前提下,建立了多用户多模式多准则的随机用户网络均衡模型,用一个等价最小凸规划公式来表示这一混合均衡状态,并证明了所构建的数学规划公式与基于Logit的随机用户均衡条件的等价性,进一步证明了模型最优解的存在性和惟一性条件.最后用一个简单算例表明了所构建的模型的正确性和可行性.     

等式约束的严格凸二次规划问题一个新算法

根据广义乘子法的思想，将等式约束的凸二次规划转化为针约束问题，再利用正交校正共轭梯度的法来求解，得到等式约束严格凸二次规划的新算法，不用求逆矩阵，这样可用来解大规模稀疏问题，数值结果表明，在微机４８６／３３上就能解较大规模的随机凸二次规划。     

城市轨道交通列车实时调度模型及算法研究

为提高城市轨道交通的运营效率,使运量-运能之间能具有更好的匹配关系,研究列车的实时调度问题。在分析旅客需求特征和行车条件的基础上,以列车的运行时间、停站时间、发车时刻为决策变量,以旅客出行时间最小化为目标构建混合整数非线性规划模型,提出序列二次规划和迭代凸规划两种算法进行求解。最后,以广州地铁8号线为例进行分析,算例表明该模型在列车实时调度方面具有较好的实用性,基于迭代的凸规划算法可显著提高大规模问题的求解速度。     

B—凸规划及其最优性条件

通过给出Ｂ－凸规划的定义并研究它的基本性质，得到Ｂ－凸规划的最优性条件。     

带有时间窗的随机机会约束运输问题模型与算法

对传统经典的运输问题从不确定性随机规划角度进行探讨分析,针对随机环境条件下的此类优化问题提出一种随机机会约束规划模型,并考虑在运输过程中的线路能力和时间窗限制,对其利用随机机会约束规划的思想进行处理,建立随机机会约束规划运输问题的数学模型。此外,由于模型涉及大量具有复杂性和随机性的随机变量,设计一种混合智能算法,即基于随机模拟的神经网络遗传算法来求解模型的近似最优解。最后利用数值算例来验证算法的有效性和可行性。     

基于连续近似模型的轨道交通与常规公交耦合优化设计

为研究城市轨道交通与常规公交线网耦合优化设计问题，本文基于近似方格型路网并考虑乘客的多种路径选择，构建双层混合整数优化模型，以同时求解地铁与常规公交发车时距、常规公交的线间距及站间距。上层模型是以系统总成本(乘客成本与运营商成本之和)最小为目标的连续近似模型，以寻求乘客与运营商两者之间的平衡关系，并对各项成本进行详细推导。采用序列二次规划算法，并用凸算法对该非凸问题进行包络。下层为考虑依概率分配的路径分配问题，使用MSA算法对各路径流量加权分配，考虑到问题的解析形式具有非凸性，故采用启发式方法进行求解。最后，以南京市建邺区实际公交线网为例进行案例分析，以此验证该优化模型的有效性。经过优化，以非拥堵时段为例，该研究区域内乘客平均出行时间由 41.6 min减少至 33.0 min，降低约20.6%。本文所提出的优化模型可以为方格路网城市的公共交通线网规划提供参考依据。     

不确定箱重下内河集装箱班轮航线配载决策

与集装箱海运相比内河集装箱班轮运输具有其独特性,同时对于内贸箱而言,货主订舱时箱重信息的不确定性导致其航线配载决策变得更加复杂.本文考虑不确定箱重影响,以最小化航线班轮堆栈占用数量为目标,构建内河集装箱班轮航线配载决策的随机规划模型.为实现求解,基于随机规划理论,采用机会约束描述随机约束,将随机规划模型转化为随机机会约束规划模型,并设计混合邻域搜索算法求解.算法由蒙特卡罗随机模拟、神经元网络训练及邻域搜索启发式3个部分组成.算例研究表明,混合邻域搜索算法的鲁棒性较好,可实现配载计划对不确定因素的有效吸收.     

鲁棒交通网络设计方法

为了更好地指导交通规划实践、提高规划方案应对风险的能力,在分析交通需求预测不确定性的基础上引入鲁棒设计概念,阐述了交通需求预测与鲁棒规划方案的关系.采用随机需求假定,以随机规划理论和均值-方差模型为基础,建立OD需求不确定的鲁棒交通网络设计模型;以蒙特卡洛模拟和遗传算法为工具,设计求解随机双层组合优化问题的实用算法.最...     

温度场的非概率凸集合理论模型的摄动数值解法

采用凸模型描述结构温度场的物理参数、初始条件和边界条件的不确定性，探讨热传导的不确定性问题．将矩阵摄动理论与凸模型方法相结合，导出了有界不确定性参数瞬态温度场响应上、下界的摄动计算公式，并通过数值算例对凸模型方法和区间分析法的计算结果进行了比较．结果表明，凸模型求得的温度场响应的范围比区间分析法求得的大．     

集装箱班轮多港挂靠循环航次舱位分配

舱位分配优化是集装箱班轮经营中的重要决策问题。基于收益管理的原理,利用概率统计方法,计算出在一个多港挂靠循环航次所包括的各个航段应为普通客户预留的舱位数量;建立了包含空箱调运问题的舱位分配随机规划模型;通过确定各航段长期合同客户舱位数量的上下限,将随机规划模型转化为可以求解的确定型规划模型。算例分析显示了该模型及算法的有效性。     

车辆跟驰的随机优化速度模型及其稳定性分析

传统优化速度模型(OV)中把驾驶员的灵敏度系数设定为相同的常数值，而在真实驾驶情 况下，驾驶员的灵敏度系数会在跟驰过程中发生随机性变化。为描述这个交通流的随机行为，将 驾驶员的灵敏度系数模型化为高斯白噪声过程，建立随机优化速度模型(Stochastic Optimal Velocity，SOV)。然后，运用随机动力学稳定性分析中的矩稳定性理论分析SOV模型的稳定性， 得到一阶和二阶矩稳定性条件的解析解，解析式表明：SOV模型的稳定域由灵敏度系数的均值和 噪声强度，以及车头间距共同决定。最后，应用蒙特卡洛法进行数值模拟，模拟结果验证了矩稳 定性条件的有效性。与确定性OV模型进行数值模拟对比，结果表明：SOV模型中灵敏度系数的 噪声强度会增加交通系统产生拥堵的可能性，在扰动传播过程中的影响体现在扰动演化的波动 振幅上。     

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供应商选择问题是物流领域内的一个重要问题，其目标函数就是在包括送达时间、原料质量和服务水平等的约束下使总花费最小。传统的确定性模型取得了较好的效果，但是由于其约束条件的随机性和模糊性，需要应用不确定性模型来更准确地描述和给出最优解。论文应用了不确定性模型描述这类供应商选择问题，这个不确定性模型就是一类特殊的机会约束规划模型，此类机会约束可以转化为相应的等价类，这样不确定性模型就可以转化为确定性模型，然后设计了解决这类问题的遗传算法。通过实例计算表明，不确定性优化模型及遗传算是解决供应商选择等这类不确定性智能商业问题的有效办法，有广泛的应用前景。     

基于元胞自动机的自行车流蛇行、穿插模型

通过重新定义元胞尺寸、状态值及元胞邻域,建立了自行车元胞自动机基本模型,并在基本模型中引入随机偏移概率来表达自行车不遵循车道行驶的特性.通过模型模拟运行,并对获得的自行车流参数进行分析,结果表明引入随机偏移概率能很好地描述自行车不遵循车道随机蛇行、穿插的特性.     

铁路旅客选择列车的随机机会约束目标规划模型

旅客乘坐铁路列车出行时,需选择列车车次,这与各次列车的情况和旅客的出行要求均相关. 分析旅客选择列车时的不确定因素和追求的多重目标,引入随机决策优化理论,在旅客对列车实际到达时刻、出行费用、购票成功概率、旅行舒适度等要求的约束下构建了选择列车的随机机会约束目标规划模型. 列车到站时的晚点时间与购票时的剩余票额是影响旅客选择列车的两个重要的不确定因素,且是随机变量. 根据其分布函数和旅客出行的相关要求将含有不确定约束的模型转化为确定模型,并用隐枚举法进行了算例求解. 结果表明,模型能够明确地给出旅客选择列车的合理建议.     

企业供应链中库存与运输服务

应用随机过程和管理经济学理论，研究了企业供应链中库存和运输服务。按企业总费用最少的原理，建立了单种商品的库存模型，导出了不同需求分布和不同服务水平时订货量、订货点和最大库存容量等的计算公式；同时导出了考虑运输费用的库存模型和合理的送车间隔时间的计算公式。实例表明这两种模型的建立是可行的。     

VRS动态随机模型建模方法的综合比较与分析

为寻求一种最优的VRS(虚拟参考站)动态随机模型建模方法,阐述了实时动态数据处理系统中4种随机模型——标准随机模型、高度角相关模型、SNR(信噪比)模型和自适应模型的建模原理;从验后单位权方差、ADOP(模糊度精度因子)、模糊度有效性检验(F-ratio)和滤波残差等多个角度综合分析了各模型在VRS系统中的有效性及其优劣,并从统计学的角度和基于模型自身缺陷的分析,提出了模型改进的方案.结果表明,自适应模型的滤波残差和验后单位权方差分别在0和1附近波动,具有明显的白噪声特性,其在ADOP的计算能力上也有明显优势,但在F-ratio的计算能力上与其它模型相当.综合而言,自适应模型应作为VRS实时动态随机模型建模首选.     

一种工作流管理系统的模型化简方法

针对大规模复杂工作流管理系统的性能分析问题,将一个基于随机Petri网的模型化简算法应用于实际的工作流管理系统,即首先将工作流管理联盟定义的工作流模型映射为随机工作流网,在随机工作流网的4种基本模型的基础上.利用PH分布对简化之后的模型进行性能分析.通过供应链系统模型的化简与实际情况的比较,验证了本方法能够对大规模复杂随机工作流网的模型进行化简,降低了计算复杂度,同时也为工作流管理系统的性能分析提供了有效的方法.     

交通流随机行为的研究进展

随着人口和车辆的不断增加,道路发展难以满足车辆交通的需要,交通拥塞等问题日益严重.由于交通流的动态、随机、非线性、多行为主体等特征,进一步增加了交通流问题的复杂性.交通流随机行为的研究对于理解交通流的内在演化规律、管理和控制交通流具有重要作用.目前在该领域的研究已经形成了相应理论体系,建立了系列模型,并不断在实际交通中应用.本文对交通流随机行为相关的研究进行了总结,讨论了随机相互作用无关的模型如微观跟驰模型、宏观流体力学模型、介观气体动理论模型、元胞自动机模型、随机过程模型,随机相互作用相关的模型如势强度相关模型,加权顾前势模型等.通过对目前研究现状的总结和分析,对未来交通流随机影响因素及随机动力学的建模与分析进行了展望.      

复域上阿贝尔方程可积条件初步

判定微分方程是否可积或求其精确解是微分方程理论中最重要和最基本的问题之一。利用变换群的理论方法,将复域上的阿贝尔方程转化为可分离变量方程或Bernoulli方程,进而得到了一组较为适用的判定条件。     

有限理性用户风险态度对系统效率的影响

为研究有限理性用户风险态度对随机退化路网均衡和系统效率的影响,构建了考虑路网能力退化的连续风险态度双参考点用户均衡(CPV_UE)模型和系统效率分析模型,证明了解的存在性,并设计了嵌套求解算法.模型从外部客观随机性(随机能力退化路网)和个体主观随机性(双参考点累积前景出行效用)两方面对交通网络均衡状态进行定义、划分与分析. 最后以Nguyen & Dupuis路网为例,分析了连续风险态度对网络均衡和系统效率的影响.研究验证了保守用户在网络均衡时感受到的价值更低的特点,也发现保守用户群体在均衡时流量分布更分散.同时发现,虽然CPV_UE比系统最优均衡行程时间期望大,但其标准差较小,行程时间可靠性更高.