一类混沌系统的实现及其在保密通信中的应用

设计了一类简单易实现的混沌系统，通过对稳定的线性时不变系统加入一定的反馈控制，使得被控系统的状态量具有正的李雅普诺夫指数，利用混沌序列的准周期性和遍历性，对数据流进行了调制，就可以实现信息的加密传输。     

基于混沌消息扩展的单向Hash函数

为克服现有Hash函数结构的缺陷,结合混沌系统与传统单向Hash函数的优点,提出了一种新的基于混沌消息扩展的Hash函数.该方案沿用传统Hash函数的Merkle-Damgard迭代结构和压缩函数,利用混沌映射网络实现消息扩展,从而进一步影响Hash迭代过程.与现有混沌Hash函数相比,新方案继承了传统Hash函数的高效性,提高了算法的安全性.理论分析和实验结果表明,新方案具有良好的单向性、抗碰撞特性及雪崩特性,满足Hash函数的要求,且易于并行实现.     

控制Lorenz混沌系统到平衡点

应用线性反馈法与延迟反馈法控制Lorens混沌系统．在线性反馈控制系统中，用Routh—Hurwitx定理，证明Lorens系统的三个平衡点在增益k大于某一阈值时，都是渐近稳定的；在延迟反馈控制系统中应用F1oquet理论和Hurwitz定理，证明在增益延迟积κι大于某一阈值时，两个非零平衡点是渐近稳定的，而零平衡点总是不稳定的．数值仿真结果验证了上述两种情况下各平衡点的可控性、稳定性．在实际问题中，常常要求系统能过一段时间后进入定常态，所以，线性反馈法与延迟反馈法控制混沌系统到平衡点的问题的研究具有实际应用的意义．     

碰撞振动系统动力学分析

针对混沌线谱控制研究中如何在小振幅下实现隔振系统在较宽频带内的混沌运动这一难题,通过在线性隔振系统中附加碰撞子系统,提出了基于碰撞振动的隔振系统混沌化方法,并对碰撞振动系统进行了分岔分析和振动特性分析,得到系统在不同参数条件下的运动规律.结果表明利用所设计的子系统,可以实现小幅值范围的混沌运动.     

非线性受迫振动系统的次谐共振解

应用非线性动力学理论，讨论一类非线性结构的受迫振动问题．通过对动力方程的分析求解。求出了系统的次谐周期轨道及其Melnikov函数，得到了方程存在次谐共振的条件．利用这些结果，可以预测非线性系统的混沌运动．     

基于最小最大概率回归的混沌时间序列全局预测

提出了使用最大化最小概率机器回归MPMR方法进行混沌时间序列的全局预测,在分析最大化最小概率机器MPM及用于回归的原理的基础上,MPMR方法被用于Mackey-Glass混沌时间序列多步预测.在对该序列进行1至20步的预测中,MPMR方法较局步加权线性回归方法具有更好的预测效果.核函数形状参数及回归管道宽度ε的选取将直接影响MPMR回归技术的系统性能,试验中我们使用了交叉验证的方法确定这两个参数值.试验证明,核函数形状参数和回归管道宽度取值都为2和3的情况下,预测效果更为理想.     

直扩系统中Gold码与混沌Logistic码序列的性能 …

比较了传统扩频序列Ｇｏｌｄ码与混沌扩频序列的传输性能，并进行了计算机仿真。结果表明，混沌序列作为扩频不仅数目大，而且其误码率优于Ｇｏｌｄ码。讨论了两种混沌序列分别作为扩频序列时，表现出差异较大的传输特性，说明存在一个混沌系统和参数的选取问题。     

脉冲混沌神经网络的全局指数同步性

为研究脉冲神经网络的动力学行为,基于驱动-响应概念分析了两种具有可变时滞的脉冲混沌神经网络的全局指数同步性.假设激活函数满足严格单调递增,用神经网络的权系数、自反馈函数及激活函数构造不等式.根据向量Lyapunov函数理论,得到了驱动-响应系统全局指数同步充分条件的方程,即该方程小于0.数值仿真结果证明了该充分条件的正确性.     

Lauwerier映射的混沌控制

为了克服混沌控制外加激励或阻尼的方法在控制过程中改变了原系统动力学行为的缺陷,将OGY混沌控制方法与线性控制理论极点配置法相结合,建立了线性化映射,利用极点配置法选择依赖时间变化的控制参数的小扰动,提出了对Lauwerier映射的混沌运动进行控制的新方法.根据混沌运动的遍历性,在吸引子中嵌入不稳定的周期轨道,选取不稳定的周期-1和周期-2轨道作为控制目标,当相点运动到这些周期轨道附近时,对控制参数进行微小扰动,将不稳定轨道控制在相应的稳定轨道上,并分析了不同调节器极点对混沌控制时间的影响.研究结果表明:当两个极点分别取1/8和0时,系统经过230次迭代将不稳定的轨道控制在不动点;当两个极点分别取1/6和-1/4时,经过3 300次迭代才能实现混沌控制;该方法在混沌控制的过程中没有改变原系统的动力学性质.      

离散大系统的鲁棒关联稳定性

提出了离散大系统的鲁棒关联渐近稳定的概念，并利用加权向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数推导出在非线性结构参数扰动下离散线性大系统关联斩近稳定的判据，得出的结论对判别区间大系统的关联稳定性也是有效的，从而进一步发展了大系统的关联稳定性理论。     

变温环境下粘弹性梁的混沌运动

根据Kelvin粘弹性材料本构关系、梁的运动方程及变形几何方程建立了同时具有温度扰动和横向分布力扰动的粘弹性梁非线性动力学模型.用Galerkin方法将系统简化为参数激励和强迫激励耦合的单模态Duffing振子,得到了系统的不动点和同宿轨道.用Melnikov函数法推导出系统混沌运动的临界条件,分析了系统通向混沌的途径.研究表明,非线性粘弹性梁在周期性横向激励及周期性温度联合作用下可能进入混沌运动,并且在发生Smale马蹄意义下的混沌前,将经历多次的次谐分岔.     

利用常数周期脉冲法控制耦合Ф^4映象的混沌运动

推广了常数周期脉冲方法对保守系统的混沌控制，将其应用到高维耦合连续映象保守系统一耦合Ф^4映象中，实现了对哈密顿系统的目标控制。通过计算相空间各混沌轨道的有限时间李雅普诺夫指数，得到有限时间收敛区，利用混沌轨道的有限时间收敛性，通过持续的常数周期脉冲扰动使混沌轨道的稳定片断构成一个周期轨道，从而实现对哈密顿系统的混沌控制。     

一类非线性结构动力系统的混沌运动分析

讨论一类非线性结构动力系统混沌运动的条件。利用Melnikov函数法对相应的非线性动力方程进行分析,得出了系统出现Smade混沌运动时系统参数之间的关系。     

隔振系统混沌控制的研究与实践

简述了线性隔振的机理;回顾了混沌控制的国内外研究现状;提出了通过控制非线性隔振系统的混沌状态来控制其隔振特性的研究思路;给出了一夺研究实践结果,即：具有第二气室的活塞－气缸式空气弹簧隔振器机理与设计,采用辅助顶杆的分频隔振实践,基于脉冲激励的系统隔振特性测定方法。     

两自由度参数激励系统的全局分岔分析

采用高维Melnikov方法研究具有参数激励项的两自由度的原始振动方程,求出了亚谐共振及异宿轨道的Melnikov函数;讨论了亚谐共振,混沌及内共振产生的条件;证明系统只能产生偶数阶的亚谐共振;并且用数值模拟验证了理论分析的结果。     

机械式离心调速器系统的混沌及反馈控制

根据拉格朗日方程建立了机械式离心调速器系统的动力学方程，求出了系统的平衡点，利用系统的相图和Poincare映射图分析了系统的混沌形成过程．利用连续变量反馈方法实现了系统混沌的控制，将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道．     

位错动力学和固体湍流

研究了外场作用下，位错的非线性动力学，导出了混沌的阈值，讨论了系统的级联分叉以及通向混沌的途径，并在参数平面δ／ａ－Ω上，给出了系统的混沌区和非混沌区。     

城市道路交通噪声的混沌特征及其应用

通过采集城市道路特征断面的交通噪声,形成时间序列,采用自相关函数法计算延迟时间,当相关系数衰减为0.4时,计算得到相空间重构的延迟时间为12。利用两组噪声样本的训练集计算关联维数,当嵌入维数为6时,关联维数保持不变,确定系统的嵌入维数为3,从而判定两组交通噪声样本存在混沌特征。根据重构的相空间、状态点及临近点计算拟合参数,分别对两组噪声样本进行混沌预测,并与检验集比对,结果表明:混沌模型可以用于短时城市道路交通噪声预测,两组噪声样本的预测平均相对误差分别为8.56%和9.33%。     

受扰动离散大系统的圆域稳定性

利用复线性变换、加权向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和比较原理，得到受扰动离散线性关联大系统圆域稳定性的充分条件，从而为研究大系统的极点配置问题提供了新方法。     

二次成本函数下的推测变差模型及其复杂性分析

以寡头市场中两个企业进行产量竞争为基础,构造基于二次成本函数下推测变差的动力学模型并分析推测变差平衡点的稳定性.通过数值仿真的方法研究企业调整速度变化所产生的诸如分岔、混沌以及奇异吸引子等复杂动力学行为.得出随着调整速度的增加,系统将会从稳定状态转变成分岔状态甚至混沌,并且初值条件极小的变化都将导致产量产生剧烈的波动.此时企业需要将调整速度控制在一定范围内来调整自身产量才能最大化自身利润.一旦系统处于混沌状态,市场将会变得混乱.因此通过状态反馈和参数调整控制的方法对混沌进行控制使其形成新的稳定结构.