矩阵方程AXB=C的实部半正定解

通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析,以矩阵的广义奇异值分解(GSVD)作为工具,给出了矩阵方程AXB=C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式.     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了这种解的一般表达式。     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件,并在有解时给出了这种解的一般表达式.     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件，在解存在时，讨论了解的一般表示。     

矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件,在解存在时,讨论了解的一般表示.     

矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

关于矩阵方程AX=B，XC=D及AXB=D的对称正定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆，给出了矩阵方程AX=B，XC=D及AXB=D有对称正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

广义实正定矩阵与稳定矩阵

在「１－５」的基础上进一步讨论了广义这正定矩阵与稳定矩阵的性质与关系，较全面地解决了它们关于Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的正定性问题。     

关于矩阵方程AX=B,XC=D及AXB=D的对称正定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆,给出了矩阵方程AX=B,XC=D及AXB=D有对称正定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

矩阵方程AA^—XB＋XC=D的求解

本文运用矩阵的广义逆，给出了矩阵方程ＡＡ＾－ＸＢ＋ＸＣ＝Ｄ的可解性充要条件及解的显式表示。     

子空间上部分对称半正定和亚半正定矩阵反问题有解的条件

本文考虑以下问题:问题Ⅰ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GSRn≥×0n使得AX=B,其中:GSRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0且xT(A-AT)=0,x∈R(G)}。问题Ⅱ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GRn≥×0n使得AX=B,其中GRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0,x∈R(G)}。讨论了问题Ⅰ与问题Ⅱ有解的充要条件,并在有解时给出了通解的一般表达式。     

矩阵方程AX-XTB=C可解的充要条件

利用矩阵的广义逆矩阵理论,通过把矩阵方程化为与其等价的方程组求解,给出方程有解的充要条件,并给出在有解条件下方程通解的表达式。     

一种引入U-D矩阵分解的加速度模型卡尔曼滤波算法

在机动目标加速度模型的标准卡尔曼滤波算法中,由于在量测更新的协方差阵计算中有个矩阵与一个半正定矩阵相减的运算,当它在小型机和微机上实现时,有可能导致协方差阵P出现不对称或负定的情况.所以在机动目标加速度模型的标准卡尔曼滤波算法的基础上,引入U-D矩阵分解,构造出一种协方差平方根自适应滤波算法,用来解决卡尔曼滤波的数值稳定性问题.它从原理上保证协方差阵在递推计算过程中始终保持正定性,具有速度快,精度高,计算量少的特点,有一定的应用价值.     

一类广义亚半正定矩阵反问题有解的条件

考虑如下问题 问题P 给定G∈Rn×m,设X∈Rn×k,B∈Rm×k,求A∈GRm×n≥O,使得AX=B其中,GRm×n≥O={A∈Rm×n|GA∈Rn×n≥O}. 本文讨论了问题P有解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了问题P的解的表示.     

有限域 GF(2n)上 Hadamard型 MDS矩阵研究

论文研究了有限域GF(2n)上Hadamard矩阵的性质,证明了Hadamard矩阵成为MDS矩阵及对合MDS矩阵的所需满足的必要条件。特别地,当矩阵阶数为4时,证明了充要条件。改进了4阶及8阶Hadamard型MDS矩阵的生成算法。     

矩阵方程AXB=D的广义反对称解

利用矩阵的广义逆，得到了矩阵方程AXB=D有广义反对称解的充分必要条件；并在有解时，给出了通解的表达式。     

矩阵方程A^TX=B^T,XC=F的双对称非负定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆，给出了矩阵方程A^TX=B^T,XC=F有双对称非负定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

矩阵方程A^TXA＋B^TYB=D及A^TXA=C，B^TXB=D的对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程A^TXA B^TYB=D及矩阵方程A^TXA=C,B^TXB=D有对称解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

半填半挖路基的施工

通过某高速公路施工的一个实例，简单介绍半填半挖路基施工的要点。