关于项链问题的计数公式

设m、n为正整数，f(m，n)表示用m种颜色的珠子做成的不同n-珠项链的数目，g(m，，n)表示用m颗红珠和n颗白珠做成的不同项链的数目，本文给出了f(m，n)和g(m，n)的表达式．     

关于广义正定矩阵行列式不等式的注记

研究了广义正定矩阵的行列式不等式性质,得到了主要结论:设A、B∈Rn×n,若detA＞0,A-1B∈Ps+,有m(0≤m≤n/2)对非实的共轭特征值,α为实数,则1) 当α≥1/(n-m)时,有[det(A+B)]α≥(detA)α+(detB)α;2) 当0＜α＜1/(n-m)时,有[det(A+B)]α≥2α(n-m)-1[det(A)α+det(B)a].     

≤T^nph极小集与Homer—Spies猜测

本文定义了在多项式时间界下不确定图灵纯正多项式归约(记为≤_T~(n p h))的概念,讨论了≤_T~(n p h)极小集的性质、≤_T~(n p h)极小集与≤_T~(p h)极小集的关系。据此,对Homer-Spies猜测提供了一个解答:P=NP当且仅当存在一个集合A,既是≤_T~(p h)极小集,又是≤_T~(n p h)极小集,且deg_T~(p h)(A)=deg_T~(n p h)(A)。     

关于n阶图的最小减控制数

设n≥2,R(n)表示所有n阶图的最小减控制数,本文确定了R(n)的值,即R(n)=(s-1)(4-s)/2+min{0,2-n+[s2]},其中[s2]≤n＜[s+12],这里[x2]表示x个中取2个的组合数.     

哈密顿线图中2-因子的分支数

设G为一简单图,本文证明了:如果G的线图L(G)为哈密顿的,且在G中存在两个顶点u、υ∈V(G),满足d(u) d(v)≥f(n)(f(n)为整数),那么L(G)中存在k个分支的2-因子,其中1≤k≤「f(n)-2/4」,且说明了当f(n)≤n时所给的结果为最好可能的,这个结果是对R.J. Gould和E.A. Hynds[4]的结果的推广和加强.     

一类偶图的符号边控制数

对于任意正整数m和n,构造了一类偶图(二部图)G(m,n),其阶为2mn,边数为3mn-m-n,确定了其符号边控制数为γ',(G(m,n))=m+n-mn.从而证明了n阶偶图的最小符号边控制数B(n)＜1+2( )2n-n/2,并指出了文[6]一个猜想的错误.     

关于图的m[k]-全染色

图G的m[k]-全染色(μm(G)来自广播网络中AM/FM频道的分配模型,这是一个NP-完全问题.得到:当Kn为n阶完全图时,则有μm(Kn)=m(n-1) 1(n是奇数);μm(Kn)=mn 1(n为偶数),对一般简单连通图G有μm(G)≥mΔ(G) 1,以及T为树时,μm(T)=mΔ 1.     

刚性基础基底摩阻力对墩顶位移的影响

刚性基础底部摩阻力对基础顶面及墩顶面的位移有显著影响,其值可将基底承压力与摩擦系数(f=tanφ)相乘而得。当摩阻力很大且满足以下条件时 ((n+1)H+(n+3)M/h-2fN)/((n+1)(n+2)(n+3)(H+fN))≤K_n/(ah)~(n+3)≤((n十1)H+(n+3)M/h+2fN)/((n+1)(n+2)(n+3)(H-fN))支立于非岩石地基上的基础可按基底嵌入岩层内考虑,文中还介绍了这两种支承情况时基础顶面位移的差值。     

来函照登

学报编辑部: 1986年第1期刊登我所写的论文《桁架网络的环路分析》中发现有误,应予更正: (1)式(41)前那句话“上式两边前乘[A′_n],因[A′_n][A′_n]~T=[Ω′]是个非奇异或可逆的3n方阵”不对,应改为“上式[A′_n]~T的右逆为[A′_n][Ω′]~(-1),[Ω′]=[A′_n]~T[A′_n]”。(41)式应改为     

两类图的符号控制数

设图G=(V,E)为一个图,一个双值函数f:V→{1,-1},若S■V则记f(S)=Σv∈Sf(v)。如果对任意的v∈V,均有f(N[v])≥1成立,则称f为图G的一个符号控制函数,图G的符号控制数定义为γs(G)=min{f(V)|f为图G的一个符号控制函数}。C(n,m)=C_nP_m表示P_m的一个端点与Cn中的一个点粘接(重合)而成的图;C(n,m,n)=C_nP_mC_n表示P_m的两个端点分别粘接一个C_n而成的图。文章确定了C(n,m)和C(n,m,n)的符号控制数。     

广义对称分量法及其应用

本文在Fortescue、别宫提出的对称分量法基础上加以扩大和推广,形成新形式的对称分量法系统,定名为广义对称分量法。后者由于要求的对称条件不十分严格,因而其应用更加广泛。文中还举出广义对称分量法的若干应用实例。     

应力比对疲劳裂纹扩展速率的影响

通过30Cr Mn Si Ni2A钢在不同应力比下疲劳裂纹扩展试验数据,讨论了在相同裂纹长度时应力比对疲劳裂纹扩展速率的影响,并提出了R-p-da/d N-a概率模型.分析表明疲劳裂纹扩展速率与裂纹长度之间存在幂函数关系da/d N=C(R)(a)n(R),且lgC(R)和n(R)是应力比R的线性相关函数,lgC(R)随着应力比R增大而减小、n(R)随着应力比R增大而增大.但是在相等裂纹长度下,应力比增大,疲劳裂纹扩展速率是减小的.     

2n阶方程两点边值问题正解的存在性

考察了2n阶方程两点边值问题(-1)nu(2n)(t)=f(t,u(t),u"(t),…,u(2n-2)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0,…,u(2n-2)(0)=u(2n-2)(1)=0.}(1)利用了锥上的不动点定理获得了正解的存在性.     

A Polynomial Time Algorithm for Checking Regularity of Totally Normed Process Algebra

A polynomial algorithm for the regularity problem of weak and branching bisimilarity on totally normed process algebra(PA) processes is given. Its time complexity is O(n3+ mn), where n is the number of transition rules and m is the maximal length of the rules. The algorithm works for totally normed basic process algebra(BPA) as well as basic parallel process(BPP).     

甲芬那酸包合物和固体分散体的研究

目的　探索将甲芬那酸 (mefenamicacid ,MFA)制成包合物和固体分散体的工艺 ,以增加其溶解度和溶出速率。方法　采用环糊精 (β CD) ,聚乙二醇 40 0 0 (PEG 40 0 0 )为载体 ,以差示扫描量热图谱与甲芬那酸溶出度为指标 ,确定包合物和固体分散体的制备工艺。结果饱和溶液法制成了甲芬那酸 β CD包合物 ,熔融 冷冻法制成了甲芬那酸 PEG 40 0 0固体分散体 ,甲芬那酸包合物、固体分散体的溶解度分别增加 2 .3、3.1倍。正交试验 9组中以下 3组包合工艺为优 :A3 B3 C2 [m(MFA)∶m(β CD) =1∶8,70℃搅拌 2h],A2 B2 C3 [m(MFA)∶m(β CD) =1∶6 ,6 0℃搅拌 4h],A1B3 C3 [m(MFA)∶m(β CD) =1∶4 ,70℃搅拌 4h]。考虑大规模生产宜选择 β CD用量小、包合效果较好的条件 ,又将A1B3 C3进行扩大试验 ,结果表明该工艺条件重复性好。熔融 冷冻法制备PEG 40 0 0 固体分散体可采用 1∶3～ 1∶4量比。结论　将甲芬那酸制成β CD包合物和PEG 40 0 0 固体分散体技术可行 ,均能显著增加其溶解度和溶出速率     

矩阵的次线转置变换

本文引进了域上 n 阶方阵次对角线转置变换的概念,证明了:|A~(?)|=|A|,A~(?)～A;任何方阵都可表成两个次线对称阵之积,并给出寻找上述次线对称阵的计算方法.     

关于图的符号边控制数

设G为一个n阶连通图，m=|E(G)|，△和δ分别为图G的最大度和最小度，给出了图G的符号边控制数的一个下界、即γ‘‘‘‘‘‘‘‘，（G）≥[M-(△-δ)(△-2)(n-δ)/2△-1]，并确定了几类特殊图的符号边控制数。     

固定于P(m,n)×HP(1)的光滑对合

设(Mr ,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,当不动点集是P(m,n)×HP(1)且m与n满足一定条件时(Mr ,T)协边于零,其中 P(m,n)是Dold流形, HP(1)是四元数射影空间.     

Flow—shop网络作业计划模型的解法

将Flow-Shop网络作业计划的优化模型Sch(m,n)Lp^[1]化为向量矩阵线性空间，利用线性空间的理论提出了一个求解Flow-Shop网络最优作业计划模型的有效解法。     

概率方法在超图中的应用

概率方法是解决离散数学中许多问题的强有力工具,它在超图着色问题中有着重要的应用,Erdos[1]和Beck[2]利用概率方法研究不具备特征B的n--致超图的边的最小可能数m（n）,得到了有关m（n）的下界．利用概率方法研究m（n）的上界,得到了有关m（n）的一个上界．