关于建立变分原理的变积方法探析

通过分析变积运算过程，指出变积法是伽辽金法的特定形式和深化，并探讨了变分原理和变分形式之间的联系。     

带参数拉氏乘子法与胡海昌—鹫津变分原理中三类变量都独立的…

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论。     

剪力和周边径向压力对弹性圆板固有频率的影响

本文应用最小余能原理的理论和方法,对弹性圆板进行动力分析,计算了固定边和简支边圆板的固有频率,着重讨论了剪力和周边径向压力对动力参数的影响。     

轮-轴组件的三维弹性接触分析

本文根据接触问题的参变量最小势能原理,建立了接触问题的有限元参数二次规划解,并以RE_2型车轴为例,按三维接触模型进行了计算分析。     

弹性长圆管在弯曲与外压共同作用下的稳定性研究

本文通过虚功原理建立了弹性长圆管在弯曲与外压共同作用下的控制方程.从半弯矩理论出发,采用三角级数法数值求解了极值型失稳问题,重点研究了初始非圆度的影响,文中还讨论了 S.Kyriakides & P.K.Shaw 在“弹性圆管在弯曲与外压联合作用下的响应与稳定性”一文中引用的几条假设的合理性和级数解的收敛性.     

双肋拱桥横向稳定性分析

利用最小势能原理推导了肋拱桥结构在外荷载作用下侧倾稳定临界力的近似解析解.通过讨论横撑设置及刚度的变化并结合某座钢筋混凝土双肋系杆拱桥在成桥阶段的稳定性有限元分析结果,探讨了横撑形式与类型对双肋拱桥的稳定系数和失稳模态的影响规律,并对该类桥梁的横撑设计提出了可供参考的建议.     

弹性空间问题的边界配点法

本文将弹性力学的空间问题假想置于相同介质的无限域中，并以无限弹性空间的Ｋｅｌｖｉｎ解作为点源函数，在问题的边界上配点计算出有限个点源函数值。城内点的应力、位移可由这些点源函数叠加求得。     

带参数拉氏乘子法与胡海昌-鹫津变分原理中三类变量都独立的推证及其它

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论     

基于变形控制的基坑支护桩设计方法研究

随着城市化发展,基坑面临的环境越加复杂,对基坑工程的变形控制也愈发严苛。目前,基坑支护结构的设计仍是以强度控制,由于保守设计实际工程往往发生较大变形而未达到设计强度。基于矩阵理论改进里兹法,采用最小势能原理,考虑了支护桩与水平支撑的变形协调条件,获得了支护桩变形的总势能方程,求解了支护桩变形,提出了基于变形控制的基坑支护桩设计方法。最后通过三例典型工程的现场实测数据对理论进行验证,结果表明预测绝对误差随着支护桩的最大变形增大而增大,平均相对误差均在10%最大变形以内。     

裂纹切割法及其应用

本文从柱体的扭转－弯曲问题的一般情况出发，介绍裂纹切割法的基本思想。首先给出单裂纹扭转－弯曲问题基本解，然后以弓形截面柱体的扭转为例，说明裂纹切割法的具体应用，并给出有关的数学公式和计算结果。     

无网格方法在二维弹性力学计算中的应用

通过选取合适的权函数和基函数，将无网格局部伽辽金法用于二维弹性力学计算．计算中，积分都在规则形状边界子域上完成，因而容易实现；通过罚因子添加本质边界条件，从而使得到的刚度矩阵是正定对称矩阵．将计算结果与ANSYS有限元法的计算结果进行比较，结果表明，无网格法用于二维弹性力学计算具有精度高、稳定性好和适应性强等优点．     

吸收边界条件下弹性波散射的数值模拟

研究了一种非均匀各向同性介质中弹性波传播的数值模拟方法，此方法采用吸收边界算子近似远场条件，应用有限元方法解决了无限边界情况下波的散射，与解析解的比较证明了此方法的可靠性，由于采用的是三角形单元，此方法可灵活运用于具有一般几何形状的散射体和多个放射体情况。此外，此方法可应用于反问题中反演散射体情况。     

周边固定的橡胶薄膜在气压作用下的变形分析

根据Gao提出的橡胶材料的非线性弹性大变形应变能函数，分析了周边固定的橡胶薄膜受气压作用的轴对称问题，推导了此类橡胶薄膜在气压作用下的平衡方程，得到了此类橡胶薄膜的变形曲线．     

波形钢腹板组合梁弯曲变形的三角级数解

为研究波形钢腹板剪切变形对波形钢腹板组合梁弯曲变形行为的影响,采用三角级数拟合简支波形钢腹板组合梁的变形曲线,各构件弯曲变形满足平截面假定,基于最小势能原理,推导了简支和悬臂波形钢腹板组合梁分别在均布荷载和集中荷载作用下的弯曲变形解析解和简化解;基于简化解推导出考虑剪切变形的波形钢腹板组合梁挠度增大系数,并给出对考虑剪切变形影响与否的高跨比界限;采用有限元方法验证了解析解和简化解的正确性和适用性. 研究结果表明:所提方法边界条件明确、推导过程简单、结果可靠、适用性强,可为波形钢腹板组合梁的设计和变形计算提供可靠的依据.      

螺旋桨轴和衬套过盈联接应力数值分析研究

应用弹性力学理论和ANSYS有限元法求解螺旋桨轴和衬套过盈联接的接触应力,分别得到轴和衬套的应力分布状况.研究表明：衬套的综合应力远大于螺旋桨轴的综合应力;轴和衬套的综合应力随着衬套外径的增加而增大;有限元法考虑了轴和衬套两端的边缘效应,其求解的应力值略大于弹性力学理论方法计算结果,更接近实际情况.     

节理型岩体损伤弹性的损伤力学算法

介绍了一种利用损伤力学方法计算具有均匀分布的节理型裂缝的块体的损伤弹性的方法。损伤弹性短阵的计算符合连续介质力学的对征,正定等一般原理,将损伤弹性矩阵直接用于一般线弹性有限元的刚度矩阵便可对节理型块体用一般有限元方法进行力学分析,与实验结果的比较证明了方法的合理性。     

边界元法实现中几个问题的探讨

对应用边界元法求解性静力学问题时遇到的集中载荷，多个边界，角点等问题进行了讨论，提出了处理方法，经对实例的和与有限元计算的对照证明所提方法行之有效。     

功能梯度材料的无网格局部Petrov-Galerkin方法

无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法是近几年发展起来的一种无网格方法,它不需要任何背景网格和积分网格,较适合处理非均匀材料.文中将MLPG方法应用于功能梯度材料的三维问题,对功能梯度材料的力学行为进行了分析,编制了相应的计算程序,得到了满意的结果.