C23n,C24n邻点可区别的全染色

设G(V，E)是阶数不小于2的简单连通图，n是自然数，V∪E到{1，2，…，k}的映射f满足Vuv∈E(G)，f(u)≠f(v)，f(u)≠f(uv)≠f(v)；А↓uv,uw∈E(G),(v≠w)，f(uv)≠f(uw)；А↓uv∈E(G),G(u)≠C(v)．其中C(u)=f(u)∪{f(uv)|uv∈E(G)}．，f称为G(V,E)的一个邻点是可区分的全染色法，简记为k-AVDTC.其中最小的k称为G的邻点可区别的全色数。G^2是G再加上G中点间距离为2时连边后的图．本文得到了3n、4n阶圈C3n^2，C4n^2邻点可区别的全色数。     

基于人口迁徙大数据的城市对外交通客运方式优势出行距离研究

为提高我国城市对外交通中客运多方式协同运行效率，优化客运资源配置，依托人口迁徙大数据，建立量化分析城市对外交通客运方式优势出行距离的方法. 提出用绝对优势出行距离和相对优势出行距离来表征优势出行距离，分别构建城市对外客运方式的绝对优势出行距离模型和相对优势出行距离模型；利用人口迁徙大数据，绘制基于出行距离的客运方式分担率曲线，对优势出行距离模型进行求解. 结果表明，我国城市对外交通中公路、铁路、航空客运方式的绝对优势出行距离分别为[8, 119] km、[119, 1 594] km和[1 594, 3 000] km，相对优势距离分别为[8, 463] km、[318, 983] km和[2 477, 3 000] km.     

Hamilton圈计数

通过多重集排列计数,给出点标号完全三部图Kn,n,n的Ham ilton圈数hn计数公式3[n/2]hn=(n!)n∑2。k=02n-2k-1n-1n-1k     

关于n阶图的最小减控制数

设n≥2,R(n)表示所有n阶图的最小减控制数,本文确定了R(n)的值,即R(n)=(s-1)(4-s)/2+min{0,2-n+[s2]},其中[s2]≤n＜[s+12],这里[x2]表示x个中取2个的组合数.     

平面8点集确定圆的个数

就Sylvester提出的圆与点的关系问题，即不全共线、也不全共圆的平面n点确定圆的最少个数，讨论点的个数n=8的情形。现给出不全共线，也不全共圆的平面8点至少确定19个圆。     

一类偶图的符号边控制数

对于任意正整数m和n,构造了一类偶图(二部图)G(m,n),其阶为2mn,边数为3mn-m-n,确定了其符号边控制数为γ',(G(m,n))=m+n-mn.从而证明了n阶偶图的最小符号边控制数B(n)＜1+2( )2n-n/2,并指出了文[6]一个猜想的错误.     

奇数阶完全图的因子分解与对称群

F．Harary在[1]中提出如下一个未解决问题：那些有限置换群是完全图同构分解的因子对称群？对于n〉1。构造了2n＋1阶完全图G的／7,个不同的同构分解G^e=G1∪G2∪…∪Gn,其中G1是2n个点的路的第e对对称点和另1个点连接得到的图。证明了G的同构分解的因子对称群是n阶循环群。     

哈密顿线图中2-因子的分支数

设G为一简单图,本文证明了:如果G的线图L(G)为哈密顿的,且在G中存在两个顶点u、υ∈V(G),满足d(u) d(v)≥f(n)(f(n)为整数),那么L(G)中存在k个分支的2-因子,其中1≤k≤「f(n)-2/4」,且说明了当f(n)≤n时所给的结果为最好可能的,这个结果是对R.J. Gould和E.A. Hynds[4]的结果的推广和加强.     

PERSISTENT CURRENT IN A ONE-DIMENSIONAL MESOSCOPIC RING WITH ELECTRON-PHONON INTERACTION IN THE LATTICE MODEL

IntroductionSince the pioneering work of Büttiker etal[1,2 ] ,the problem of persistentcurrent in a meso-scopic ring has attracted much recent atten-tion[3～ 6] . In a normal- metal ring threaded by amagnetic flux,a persistent current exists as longas the phase coherence of electron is pre-served[1,2 ,4 ] . With the gauge transformation,thevector potential can be removed from Schrodingerequation with a modified boundary conditionψn(x L ) =exp(2πi/0 )ψn(x) ,where0 =h/e is theflux q…     

A Fast Attack Algorithm on the MD5 Hash Function

Introduction Cryptographichashfunctions[1-3]areimportant cryptographicprimitivesandusedinauthentica-tion,non-repudiation,electroniccommerceand encryptionschemes.Cryptographichashfunctions havetosatisfyrequirementsofonewaynessand collisionresistance[4-7].Onesuchfamilyofhash functionsistheMDxfamily.Thisfamilyincludes hashfunctionssuchasMD5,SHA-1and RIPEMD-160.TheMD5hashfunctionwasproposedby Rivest[2].AnattackonMD5waspresentedby Wang[8].Butthedetailofattackalgorithmwasnot discovereduntil…