非线性受迫振动系统的次谐共振解

应用非线性动力学理论，讨论一类非线性结构的受迫振动问题．通过对动力方程的分析求解。求出了系统的次谐周期轨道及其Melnikov函数，得到了方程存在次谐共振的条件．利用这些结果，可以预测非线性系统的混沌运动．     

变温环境下粘弹性梁的混沌运动

根据Kelvin粘弹性材料本构关系、梁的运动方程及变形几何方程建立了同时具有温度扰动和横向分布力扰动的粘弹性梁非线性动力学模型.用Galerkin方法将系统简化为参数激励和强迫激励耦合的单模态Duffing振子,得到了系统的不动点和同宿轨道.用Melnikov函数法推导出系统混沌运动的临界条件,分析了系统通向混沌的途径.研究表明,非线性粘弹性梁在周期性横向激励及周期性温度联合作用下可能进入混沌运动,并且在发生Smale马蹄意义下的混沌前,将经历多次的次谐分岔.     

Lorenz系统的混沌控制

研究了Lorenz系统的非线性动力学行为及稳定性，采用了延时反馈控制方法对Lorenz系统的混沌行为进行了控制，提出了一种预知控制目标结果的方法．并对控制方法的混沌控制过程进行了理论分析与数值仿真，得到了单周期、多周期轨道的控制结果．     

一个新混沌系统的非线性反馈同步控制

提出三维连续自治混沌系统,该系统含有4个参数,3个非线性乘积项,并且每个方程均具有不同的非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、分岔图等对系统的基本动力学特性进行了分析.研究表明,该系统存在着复杂的混沌吸引子,系统具有5个平衡点,与以往研究的Lorenz,Chen等混沌系统足非拓扑等价的;在不同的参数范围下系统可以由混沌态转为稳定的周期轨道,系统由倍周期序列通向混沌.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,给出系统在不同初值下实现自同步的充分必要条件及控制律参数的选取范围,数值仿真证明了该方法的有效性.     

一类振荡电路的混沌及其控制

研究了一个振荡电路的混沌形成过程,并利用分岔图、Lyapunov指数图以及相图分析了该系统的混沌行为.利用分岔控制和x|x|控制等两种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳热定的周期轨道.其中,在分岔控制方法下,对受控系统做出了控制参数的系统分岔图,由分岔图可以得到控制到np的周期轨道的取值范围,在这范围内适当选择数值,将电路系统控制到p-1,p-2,p-4,p-8等周期轨道.x|x|控制是对混沌动力系统增加一个具有分段二次函数x|x|形式的非线性反馈控制器.仿真结果表明,这两种方法对控制电路系统的可行性.     

利用x|x|控制机械式离心调速器系统的混沌

通过对机械式离心调速器系统增加一个具有分段二次函数x|x|形式的非线性反馈控制器，利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动．该控制器是一种活动控制器，它不影响原系统的参数，其结构简单且易于实现．数值仿真表明了该控制方法在机械式离心调速器系统混沌控制中的有效性与可行性，将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道．     

用B样条神经网络控制非线性系统的混沌运动

采用B样条神经网络，通过选取混沌系统不稳定周期轨道的不动点附近的数据作为参数扰动模型输入样本的学习，把该模型训练成神经网络混沌控制器，从而预测出混沌系统将来时刻的时间序列，获得控制混沌系统的扰动信号。用该扰动信号，将嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道镇定到稳定的不动点处．通过对Henon映射的数值仿真实验，证明采用B样条神经网络控制非线性混沌运动是有效的．     

Lauwerier映射的混沌控制

为了克服混沌控制外加激励或阻尼的方法在控制过程中改变了原系统动力学行为的缺陷,将OGY混沌控制方法与线性控制理论极点配置法相结合,建立了线性化映射,利用极点配置法选择依赖时间变化的控制参数的小扰动,提出了对Lauwerier映射的混沌运动进行控制的新方法.根据混沌运动的遍历性,在吸引子中嵌入不稳定的周期轨道,选取不稳定的周期-1和周期-2轨道作为控制目标,当相点运动到这些周期轨道附近时,对控制参数进行微小扰动,将不稳定轨道控制在相应的稳定轨道上,并分析了不同调节器极点对混沌控制时间的影响.研究结果表明:当两个极点分别取1/8和0时,系统经过230次迭代将不稳定的轨道控制在不动点;当两个极点分别取1/6和-1/4时,经过3 300次迭代才能实现混沌控制;该方法在混沌控制的过程中没有改变原系统的动力学性质.      

利用延迟反馈方法控制调速器系统的混沌

通过对机械式离心调速器系统增加一个延迟反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动.当该控制器的延迟时间等于系统的某一条不稳定轨道的周期时,就能将处于混沌状态的系统控制到相应的不稳定周期轨道上,并将该轨道稳定化.数值仿真表明了该控制方法在机械式离心调速器系统混沌控制中的有效性与可行性,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道.     

机械式离心调速器系统的混沌及反馈控制

根据拉格朗日方程建立了机械式离心调速器系统的动力学方程，求出了系统的平衡点，利用系统的相图和Poincare映射图分析了系统的混沌形成过程．利用连续变量反馈方法实现了系统混沌的控制，将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道．     

简单无向不同构图的计数通式

简单无向不同构图的计数问题是一个十分困难的问题,利用生成群对点集合的二元子集的作用所得的轨道数,给出了计算由点所组成的简单无向不同构图的总数的通解公式。     

机车对轨道横向随机不平顺的响应

本文用谱分析方法，分析和计算了机车在直线轨道上匀速运行时对轨道横向随机不平顺输入的动力响应，计及了轨道的横向弹性及轮轨间的非线性几何关系。在计算中采用统计线性化方法和迭化法，将结果与线性情况作了比较。     

具有初始缺陷的高桥墩非线性稳定分析

笔者以具有初始缺陷的高桥墩为研究对象,在考虑几何非线性和材料非线性的基础上,利用ANSYS进行非线性稳定分析,并将其结果与线性分析结果进行比较.     

基于最优控制变分原理的有限变形问题非增量算法

在非增量算法的基础上，提出了用最优控制变分原理来形成非增量迭代求解的基本思路，并给出了求解的基本控制方程。力求为非线性方法的数值求解工作提供一个有力的新工具。     

一类有竞争的物流配送中心选址模型

对已有多个配送中心存在的前提出，新增配送中心为获取最大市场占有量如何进行有效的选址决策问题进行了研究，建立了一个选址决策模型，把求解的问题归结为无约束的非线性规划问题，并给出了迭代算法，最后对如何解决考虑多种选址影响因素及多个新增配送中心的复杂情况进行了讨论。     

高速轨道频域响应特性分析

依据高速轮轨系统的作用特点,发展了一个高速轨道频域应应分析方法,研究了高速轨道的频域响应特性,分析了轨道刚度和阻尼对轨道振动的影响,得到了关于高速轨道动力作用的一些特点。     

力学问题的分形级数解

给出戴劳级数、三角级数等的推广－分形级数,并讨论力学问题的分形级数解。在戴劳级数、三角级数等级数中,各项的指数及角度的系数为非负整数,而在分形级数中,各项的指数及角度的系数为任意实数,或变量的函数。讨论了强非线性Ｋｄｖ方程的分形级数解。在确定分形级数时,可应用加权残数法（如最小二乘法）。     

KCR—27型窗式空调器制冷系统模拟与优化

针对ＫＣＲ－２７型窗式空调器制冷系统，建立数学和物理模型，进行计算机模拟，并以能效比最大和空调器年总费用最低为目标，采用序贯有约束极小化方法中的混合罚函数法，运用计算机技术，地ＫＣＲ－２７型空调器进行优化并提出改进设计方案。     

车辆轮对的粘滑振动分析

对两接触物体的粘滑振动进行了详尽的分析,给出了粘滑振动发生的条件。分析了驱动速度的粘滑振幅的影响,应用数值方法对三种不同摩擦模型进行了分析计算,结果表明粘滑振幅与驱动速度的似成线性关系,最后从蠕滑力出发对办对可能产生的扭转粘滑振动进行了分析,指出了左右轮轨摩擦不均及曲线通过内轨先产生的粘滑震动的原因。