参激屈曲梁非线性现象的数值模拟

研究了一端固定一端滑动承受轴向简谐载荷的屈曲梁的非线性振动现象,建立了系统的非线性偏微分控制方程,利用Galerkin法,得到微分动力系统,采用数值模拟研究了系统基本参数共振和主参数共振的两种情况,得到了响应的时间历程及相图,揭示了系统的倍周期分岔、暂态混沌和混沌运动等复杂动力学行为.     

准零刚度隔振系统倍周期分岔研究

针对船舶机械隔振系统的特点,建立了准零刚度隔振系统动力学方程.运用谐波平衡法对系统的幅频特性及系统变分方程的稳定性进行了分析,从而得到了系统倍周期分岔点,运用延拓法得到了系统随激励力及准零刚度系统阻尼变化时的倍周期分岔规律.     

两自由度机械手周期运动的倍周期分岔

为了研究两自由度机械手系统的动力学稳定性，基于拉格朗日方程给出了它的运动微分方程，并用扰动理论确定系统周期运动具有周期系数的扰动微分方程；根据Floquet理论对该系统扰动微分方程的平衡点的稳孝性进行了分析，并用数值方法研究了平衡点失稳后的倍周期分岔过程．研究表明，随系统参数的改变，当系统特征矩阵有特征值-1时，系统将发生倍周期分岔。     

一类具有食物偏好的三种群生物模型的动力学分析

利用Kolmogorov定理和Lyapunov稳定性定理对一种带有食物偏好的生物种群模型的稳定性进行了分析,得到了平衡点和极限环稳定的充分条件.而后利用分岔图、Poincaré映射图及相图等数值方法研究了系统复杂的动力学行为,发现了系统经由两种非常规周期倍化分岔——"混沌泡"和"周期泡",进入混沌的道路.最后,利用Floquet理论数值验证了系统的倍周期分岔行为.     

含Josephson结电路的混沌形成过程

用数值模拟方法研究了含Josephson结电路的动力学行为.根据电路模型和基尔霍夫定律建立系统的动力学方程,求出系统的平衡点,利用系统的相平面图、分岔图和Lyapunov指数图分析系统的混沌形成过程.为在此系统中避免混沌提供了直接的线索,为Josephson结器件稳定工作提供了有价值的参考.     

一类存在间隙和摩擦的分段光滑振动系统的动力学特性

研究了简谐激励作用下含非光滑力学因素间隙和摩擦的两自由度振动系统的动力学.通过数值仿真揭示了该分段光滑振动系统随激振频率变化呈现的粘滞和非粘滞周期振动及分岔特点,分析了摩擦系数对系统周期冲击振动、分岔及滑移-粘滞状态的影响.     

随机齿侧间隙的齿轮系统非线性动力学分析

建立了随机齿侧间隙的单自由度齿轮系统的非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的运动微分方程分别进行了数值求解,结合系统随量纲-间隙平均值变化的分岔图、相图及Poincaré映射图,分析了系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的动力学特性,在此基础上研究了随机干扰对齿轮系统的动力学影响,发现随机干扰对系统的周期运动影响较大,对系统的倍化分岔过程影响显著,而对系统的混沌运动影响较小.     

碰撞振动系统动力学分析

针对混沌线谱控制研究中如何在小振幅下实现隔振系统在较宽频带内的混沌运动这一难题,通过在线性隔振系统中附加碰撞子系统,提出了基于碰撞振动的隔振系统混沌化方法,并对碰撞振动系统进行了分岔分析和振动特性分析,得到系统在不同参数条件下的运动规律.结果表明利用所设计的子系统,可以实现小幅值范围的混沌运动.     

一个新混沌系统的非线性反馈同步控制

提出三维连续自治混沌系统,该系统含有4个参数,3个非线性乘积项,并且每个方程均具有不同的非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、分岔图等对系统的基本动力学特性进行了分析.研究表明,该系统存在着复杂的混沌吸引子,系统具有5个平衡点,与以往研究的Lorenz,Chen等混沌系统足非拓扑等价的;在不同的参数范围下系统可以由混沌态转为稳定的周期轨道,系统由倍周期序列通向混沌.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,给出系统在不同初值下实现自同步的充分必要条件及控制律参数的选取范围,数值仿真证明了该方法的有效性.     

冲击划痕法测定Ni—P化学镀层结合强度

介绍了一种评价镀层结合强度的新方法－单摆冲击划痕法。它能有效地评价和定量地测定镀层与基材的结合强度以及冲击截荷下镀层的耐磨性能。用冲击划痕法测定Ｎｉ－Ｐ化学镀层与碳钢结构强度的试验结果表明，保持合适的基材表面粗糙度，控制基材的含碳量以及选择适当的热处理温度可以提高Ｎｉ－Ｐ化学镀层与基材的结合强度承载能力。     

大跨度单塔自锚式悬索桥的抗震设计

大跨度单塔自锚式悬索桥是一种新型桥梁,这种桥梁在动力学特性方面与相同跨度的传统的自锚式悬索桥存在较大差异,抗震设计的难度也较大。以平胜大桥为例,简述了大跨度单塔自锚式悬索桥的抗震设计方法,计算分析表明,大跨度自锚式悬索桥适合采用飘浮体系,摆式滑动支座的力学性能可以满足同类桥梁抗震设计的需要。     

随机干扰对两自由度碰撞振动系统的倍化分岔的影响

针对一类含单侧刚性约束的两自由度碰振系统确定Poincaré映射截面,用四阶Runge-Kutta法数值仿真了系统的倍化分岔及其向混沌的转迁过程,并讨论了随机干扰对系统倍化分岔的影响.结果表明:该系统周期运动经倍化分岔向混沌转迁的途径中,包含了倍化序列、Neimark-Sacker分岔、擦边分岔,随机干扰会导致周期运动由确定的单线扩散为带状,当确定系统的多周期运动相轨线距离较近时,可能会因为随机干扰导致的扩散而重叠,随机干扰还会造成擦边运动的提前.     

一维单谷映象周期轨道的符号动力学

本文给出了一维单谷映象周期轨道的符号动力学的符号排序规则,并对强迫布鲁塞尔振子模型作了讨论.     

基于Simulink的单级倒立摆仿真对比

为了实现对单级倒立摆非线性不稳定系统的稳定控制,采用极点配置和模糊控制理论中的T-S模糊模型两种方法建立倒立摆系统的状态方程模型,并进行了状态反馈控制器和模糊控制器的设计.通过Simulink对倒立摆系统进行了建模仿真和对系统控制效果的分析,结果表明:这两种模型均解决了非线性系统问题,实现了对单级倒立摆的稳定控制,并且结构简单,稳定性和快速性很好,对于其它非线性不稳定系统的控制提供了一种有效的途径.     

倒立摆的双闭环解耦切换模糊控制设计与仿真

针对多变量、非线性的倒立摆系统,设计了双闭环解耦切换模糊控制.在该方法中,对双闭环参数耦合实现了解耦,使角度环控制倒立摆的角度,位置环控制倒立摆小车的位置,降低了系统设计的难度和复杂度.最后,用MATLAB语言编写数字仿真程序,对所设计的方案进行数字仿真,仿真结果表明了方案的正确性和有效性.     

基于非线性动力学的EEG信号分析方法研究

本文讨论了相关维数、Lyapunov指数和复杂度等非线性动力学的分析方法,并对不同生理和病理状态下的EEG信号进行分析。结果表明,利用非线性动力学方法确能将脑的不同状态分开,为临床医学中脑疾病的诊疗提供重要的依据和手段。