博弈系统中任意随机变量序列关于乘积分布的一类强极限定理

引进似然比作为任意随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了博弈系统中任意随机变量序列关于乘积二项分布的一类强极限定理,作为推论得到了博弈系统中服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理。     

任意随机变量序列关于广义随机选择系统的若干极限性质

采用鞅方法研究了对任意随机变量序列关于广义随机选择普遍成立的一类强极限定理,并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列,得到了任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.     

高阶非齐次马氏链多元函数序列的一类强偏差定理

通过引进广义样本散度概念,采用构造相容分布和非负上鞅方法,研究了任意相依随机变量序列截尾甬数关于m阶非齐次马氏链的一类强偏差定理,作为推论得到了任意相依随机变量序列的几个强偏差定理.     

任意连续型随机变量序列关于广义赌博系统的一类强偏差定理

设{Xn,n≥0}是任意相依的连续型随机变量序列,{Yn,n≥1}为一列广义随机选择函数.{Bn,n≥0}是实直线上的Borel集,IBn为Bn的示性函数.文中采用构造n元乘积密度函数及非负上鞅的方法,研究{ YnIn(Xn),n≥1}的极限性质,得到相依连续型随机变量序列的一类强偏差定理,其偏差依赖于样本点.     

广义赌博系统m阶非齐次马氏链强极限定理的研究

运用条件概率的概念,采用鞅方法将Bernoulli序列赌博系统的强极限定理推广到m阶非齐次马氏链的情况.研究得到了对赌博系统中m阶非齐次马氏链普遍成立的一类强极限定理.并通过允许选择函数在任意实数集上取值,对选择函数的概念进行推广.作为推论得到了一系列赌博系统的强极限定理.     

任意Cantor 型随机函数序列随机和的一类局部极限定理

研究了对任意Cantor型随机函数序列随机和普遍成立的一类局部极限定理。利用条件期望的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出了结论。作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。     

任意随机序列关于随机选择系统的一类强极限定理

主要研究任意随机序列在随机选择系统中的随机条件概率其调和平均的强极限定理。在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于随机选择系统强极限定理研究的一种途径。作为推论,得到m重非齐次马氏链的一个强极限定理,并将已有的结果加以推广。     

任意信源的一类渐近均匀分割性定理的研究

研究了任意信源在可列状态空间下的Shannon—McMillan定理．采用构造相容分布与非负上鞅的方法结合一些重要不等式,研究任意随机变量序列相对熵密度的强极限定理,即渐近均匀分割性．得出了若干任意信源、m阶马氏信源、无记忆信源的渐进均匀分割性定理,并将已有的关于离散信源的结果进行了推广．     

任意连续型随机变量序列关于广义赌博系统的一类强极限定理

设{Xn,n≥0}是任意相依的连续型随机变量序列,{Yn,n≥1}为一列广义随机选择函数.{Bn,n≥0}是实直线上的Borel集,IBn为Bn的示性函数.采用构造n元乘积密度函数及非负上鞅的方法,研究了{YnIBn（Xn）,n≥1}的极限性质,得到了一类用等式表示的强偏差定理,其偏差依赖于样本点.     

Cantor型随机变量序列关于赌博系统随机和的一类强极限定理

研究了对随机选择系统中Cantor型随机序列随机和普遍成立的一类强大数定理.证明中利用条件期望的概念,采用测度的网微分法,并运用纯分析运算得出结论.作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律.     

由离散边缘分布律求联合分布律的计算法

在作交通运输计划时,常利用运筹学中的西北角法制定最优运输方案.本文讨论了这一方法与离散型随机变量之间的关系,证明了对任意两个给定的离散型随机变量,可利用西北角法求出一个二维离散型随机变量使其边缘分布律为已知的两个随机变量的分布律.     

无序采砂的危害和对策

长江中下游大规模开采江砂始于80年代末,大致经历了自发开采、组织开采和政府行为三个阶段.采砂主要集中在江西、安徽和江苏省河段,长江中下游千里江面上一度屡屡爆发"黄砂大战",造成航道局部堵塞,导致船舶碰撞、搁浅、沉船等水上交通事故不断发生,由此产生一系列社会治安案件,引起了航运企业及交通、水利主管部门的高度重视和社会各界关注.     

船舶在随机横浪中的奇异倾覆机理

本文应用非线性随机动力系统理论,从系统稳定性的角度来分析船舶在随机横浪上的运动稳定性,籍此来研究随机海浪中船舶奇异倾覆的机理.本文的研究发现随机动力系统的全局分岔是导致系统失稳并导致船舶倾覆的一种途径.基于这一思路借助随机Melnikov方法,通过求取相流函数零点得到了船舶运动全局稳定性丧失时海浪条件的阈值,从而可以对船舶的抗倾覆能力作出定量的考察.     

随机波浪影响下船舶速度测定建模

由于传统的船舶速度测定方法无法适应随机波浪的影响,存在测定结果误差值高的问题,为此建立随机波浪影响下船舶速度测定模型,并进行具体研究。模型从速度方向和速度大小2个方面进行测定,通过建立船舶的运动坐标系来获得速度方向测定结果,而速度的大小需要计算随机波浪干扰力和螺旋桨推力,利用力与速度的关系得到船舶速度大小的测定结果。为检测该模型的测定效果,选用3种不同的船舶类型,并选用传统的测定模型作为实验的对比组,经过仿真实验发现设计出的测定模型比传统方法的误差率低35%,充分证明了该模型的有效性。     

Is Somali piracy a random phenomenon?

This paper investigates whether Somali piracy is a random phenomenon. The investigation takes place in two distinct parts. Its statistical analysis spans over a period of 11 years, from 2000 until 2011 for the first part (flags), and 5 years, from 2007 until 2011 for the second one (crews). The reason is that although prior to 2007 there have been a substantial number of attacks (parameter used in the first part of the research), very few ships were practically pirated (parameter used in the second part) within the same period. Firstly, it is widely believed that Somali pirates select their targets at random and the decision on attacking a vessel registered under a particular flag is unrelated to the participation of the flag state in any of the naval forces operating around the Horn of Africa. The enquiry attempts to assess whether these two common beliefs are supported by historical data and to what extent. Secondly, this paper asks whether there are certain nationalities of crews which are for ethnic and/or cultural reasons more (or less) vulnerable to fall victims of pirates off Somalia. Such groups (if there are any) would in effect indirectly ‘support’ Somali piracy, and for this reason, they could be considered as ‘passively supportive crews’. The analysis focuses on the crew composition of the attacked vessels with special interest cast upon those ships (meaning the crews) which eventually succumbed to Somali pirates and were in the end seajacked.     

Uncertainty of estimated rainflow damage for random loads

One way to assess the uncertainty in fatigue damage analysis is to use a so-called safety index. In the computation of such an index the coefficient of variation for the accumulated damage is needed. Employing the rainflow cycle count method for fatigue damage leads to, in most cases, complicated calculations. Here we present a new and simplified method to estimate the coefficient of variation for the accumulated damage when only one sample path of the load is available. Non-stationary, slowly changing, Gaussian loads are given special attention. The approach is illustrated by means of stationary Gaussian loads with nine different spectra, a measured non-Gaussian load, a skewed load and the wave load accumulated during one year in a “seasonally changing environment”.     

多点随机振动试验的最小驱动

对大尺寸的结构、系统随机振动试验采用多点控制已成为必然趋势.在计算多点控制驱动的时候,如果已知多个控制点参考互功率谱密度矩阵,应用矩阵方程的最小范数最小二乘解,固然可以求出满足此条件的最优驱动,但是对于多点随机振动环境试验,目前限于实测数据的限制,很多情况下试验仅定义了控制点的自功率谱密度,没有定义各点之间的互功率谱密度,本文中在已知各点的自功率谱和频率响应特性下,应用矩阵的广义逆,推导出了驱动功率的最大值和最小值,并给出了多输入多输出的仿真算例.     

Nonstationary response of floating structures to random waves

Even if ocean waves are treated as a stationary random process, dynamic responses of floating structures to random waves at the transient state are always nonstationary. When nonstationary response statistics is desired, a common technique is to apply Monte Carlo simulations; however, its implementation is costly in computational time. Analytically, this article develops an efficient method for computing nonstationary response statistics, including evolutionary power spectrum and time-varying mean-square values. Assuming a hydrodynamic software has been employed to get various frequency response functions, a prerequisite of the proposed method is to get the elevation-to-motion transfer function formulated in its pole-residue form. The proposed method is applicable to arbitrary wave spectrum and has been based on pole-residue operations implemented in the Laplace domain to obtain closed-form solutions for the response evolutionary power spectrum. Numerical examples choose a single-degree-of-freedom Spar model and a six-degree-of-freedom Floating Production Storage and Offloading model to a Pierson–Moskowitz wave spectrum, and the correctness of the computed mean-square values is verified by Monte Carlo simulations.