时滞细胞神经网络的渐近稳定性

利用Lyapunov泛函方法和不等式技巧,讨论了一类具有时滞的细胞神经网络模型渐近稳定性,得到了一个新的充分条件,该结果具有更好的适用性.     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

研究非线性有理差分方程χn 1=α γχn-κ/A Bχn，n=0，1，2…解的渐近性质，其中α，γ，A，B∈（0， ∞），κ∈{1，2…}，初始条件χ-κ，…，χ0是任意的正实数；获得了此非线性时滞差分方程在一定条件下的全局渐近稳定性。推广和改进了相关的已知结果．     

时变性模糊线性规划问题解的存在性和稳定性

扩展模糊线性规划问题得到带时间参数的模糊线性规划问题，并证明了其解的存在性和稳定性。     

脉冲时滞细胞神经网络周期解的存在性和指数稳定性

研究了脉冲时滞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性问题。运用控制压缩原理和Lyapunov函数建立了几个确保系统周期解存在和稳定的充分条件。有助于设计和应用CNN型生物和人工神经网络。数值实例验证了结论的正确性。     

斑块环境下捕食-食饵系统的全局渐近稳定性

考虑了两斑块环境下带有食饵阶段结构和比例依赖的常系数捕食-食饵系统的动力学行为.首先假设食饵被分为幼年和成年阶段并被限制在每一斑块中而不能进行斑块间的扩散;然后假设幼年食饵没有生育繁殖的能力且没有被猎物捕获的危险.对于捕食者,假设它们可以在斑块间扩散.基于这些假设,通过构造Lyapunov函数得到了该系统正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

流体线性稳定性分析Orr—Sommerfeld方程求解的一点补充

通过对Ｌａｐｌａｃｅ积分解法的改进，求得Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的相关方程Ａｉｒｙ方程的一个新解Ｂｋ（ｚ），推广后得展开函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ），从而从理论上补充说明为什么可用该函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ）得到Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程奇异无粘解的一致有效渐近展开式，由此使流体线性稳定性分析Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解得到圆满解决。     

期望规划关于分布函数和目标函数的稳定性

本文首先将实随机变量的分布甬数和期望规划的目标函数做成一个完备的距离空间,在得到期望规划的若干性质后利用值映射的工具讨论期望规划关于实随机变量的分布函数和目标函数的稳定性,并得出了一些稳定性结果.     

具正负系数多个时滞微分方程的渐近稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数获得了具有正负系数多个滞微分方程零解渐近稳定的充分条件,从而推广了已有文献的结论。     

一类非自治非线性系统的稳定性

运用大系统分解理论的标量Ｖ（Ｌｉａｐｕｎｏｖ）函数方法,对一类非自治非线性系统的稳定性理论进行研究,获得该系统的渐近稳定性的充分条件,并同时得到当系统中非线性项条件减弱时,系统渐进稳定性的一个推论。     

浅水波动方程的一类尖孤立波解的轨道稳定性

由非线性浅水波动方程Camassa-Holm方程的广义形式出发,研究了该方程及其尖孤立波解的特性,运用泛函分析中的思想证明了广义Camassa-Holm方程的尖孤立波解是轨道稳定的.     

植物根的存在对边坡稳定性的作用

总结了国内外在植物根对边坡稳定方面的研究成果，详细介绍了根的分布特征、强度特征，根加筋后土的强度变化以及植物加筋土边坡的稳定性；并提出了植物固坡技术研究领域存在的问题和发展前景．     

时变离散系统的稳定性

利用最大Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法研究时变离散系统的稳定性,并给出了线性和非线性时变离散系统的零解为一致稳定的若干代数条件,改进了已有文献的相应结果。     

一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t)) e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.     

一类非自治系统周期解的存在性

本文研究一类非自治系统｛ｘ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）＋Ｐ（ｔ） ｙ＝－ｇ（ｘ）的周期解的存在性，得出此系统存在周期解的充分条件，推广了文［４，５］的结论。     

时变离散系统的渐进稳定性检验定理及算法

提出了时变离散系统的渐近稳定性检验定理和算法。给出基于时变离散系统的传输矩阵的范数或谱半径检验定理的判据，为时变离散系统的渐近稳定的充分和必要条件。讨论了时变离散系统与端点离散时不变系统两间稳定性检验的区别，表明时变离散系统的稳定性不能由其时变系统矩阵集合的端点矩阵来确定。     

具有反应扩散的神经网络的稳定性分析

通过构造适当的平均Luapunov函数，利用M矩阵理论，研究了一类具有反应扩散的Hopfield神经网络的全局稳定性．在放松神经网络的激活函数的有界性、单调递增性和可微性的条件下，得到了神经网络的全局渐近稳定的条件．这些条件适合于神经网络的关联矩阵为对称或非对称矩阵、激活函数为非单调的情况．