三次样条曲线的选点修改法

本文根据样条曲线的力学性质,提出新的光顺准则和选点修改的方法,并推导出修改量和修改方向均较为合理的综合计算公式。通过实船计算表明,本方法能较准确地依次找到引起样条曲线不光顺的最坏的型值点,并逐一进行有效的修改,最后达到曲线上各节点的外力符号分片同号,力的大小过渡均匀,即基本达到所谓精光顺的要求。由于选点准确,同时又是局部修改,所以在对船体进行三向光顺计算时收敛也较快。本计算方法的应用条件是:需要修顺的曲线必须能用点点通过的三次样条曲线进行拟合,然后才能进行选点修顺。     

三次样条曲线等外力端概念及其处理方法

常用的三次样条曲线几种端值条件如简支端、抛物端已不能完全满足曲线光顺的要求。本文从样条曲线精密光顺准则出发,提出一个新的端值条件——等外力端的概念、分类和处理方法。同时从能量最小原理出发,用变分的方法推导出几种端值条件,说明它们的力学背景。在本文中,还提出了连续梁的初始剪力定理。 作者把等外力端应用于样条曲线精密光顺试验,效果十分满意。     

样条曲线拟合与双圆弧逼近

对于离散的型值点,本文采用转轴三次样条曲线拟合,再用公切点取在样条曲线上的双圆弧逼近,既保证了线型的光顺性,又便于图形的贮存、传送和再加工。经实践证明,用上法绘出的图形光顺性好、精度高,完全符合生产要求。     

船体线型自动光顺机

对目前船体线型光顺三种主要方法进行了比较。从船体线型光顺现状和用户的要求统一起来考虑，提出光顺软件可以在无人频繁干预的情况下全程运行完成光顺，以避免线型光顺软件目前所呈现的无序操作和结果的多变性。在对样条曲线和光顺手段进行线性化处理后，运用确定型有穷自动机（DFA）和图灵机（TM）的数学模型描述方式提出自动光顺机的设想和实现方法－－一个面向放样工操作的船体线型自动光顺软件。     

船体曲线曲面的B样条光顺

根据给定的船体型值点，以三次非均匀B样条为光顺函数，采用整体光顺方法，以应变能最小、曲率变化均匀为准则，以控制点为未知量，建立最优化问题的约束方程并求解，实现船体曲线的光顺。根据曲线的相对曲率线图，将优化后的光顺B样条船体曲线与插值B样条曲线、传统最小二乘法逼近曲线进行了比较。构[循规蹈矩本曲面，以UV方向上的单参数曲线族或站线、水线、纵剖线方向的截面曲线族为研究对象，以曲线族的应变能之和最小为准则，进行光顺处理，最后，以NURBS为统一数学表达式，根据光顺后得到的控制点网络，应用双三次非均匀有理B样条得到光顺的船体曲面。     

非均匀B样条网格光顺方法

本文提出了一种光顺分布在非方拓扑网格上离散数据点的方法。所有曲线都用非均匀三次B样条曲线表达,光顺的准则是使网格曲线和连接数据点弹簧的能量取极小。曲面可以通过插值网格曲线得到。本文还给出了一个船舶曲面光顺的例子。     

高速排水型船型B样条逼近和拟合法光顺

用来光顺船型设计曲线的录烽数字程序，可以生丰三维船体。所采用的研究方法是基于用已经光顺的Ｂ样条逼近船体型线。研究表明，啬样条的次数可以改进光顺度，但可能造成过分偏离原始型值点。以迭代方式对原始型值逐次使用样条，能够权衡解决逼近和光顺之间的矛盾。换名话说，为了实现对原始型值点的最小偏离，可以采用Ｂ样条拟事法代替Ｂ样条逼近法，就船型而言，为了得到三维光顺，就必须同时在三个正交平面上光顺二维船体型线。光     

船舶数学放样(续二)——第二章 单根曲线光顺

§4.线性规划法在本章前三节里所介绍的线型光顺方法,是根据目标函数所确定的光顺和偏离的要求,用最小二乘法来求解样条函数的系数的。对线型光顺的问题,长期以来一般采用最小二乘法,收到了一定效果。但是应该指出:在目标函数中,只使得给定的型值点与曲线的偏离的平方和达到最小,这就可能在大部分点处的偏离很小,而在某些点处的偏离却很大;其次,虽然在目标函数中可以包括约     

关于曲线光顺性的讨论

从数学放样和光顺自动化的角度出发,分析了一个经典的光顺定义的优缺点,并在此基础上得到了改进的定义,同时应用改进的定义导出了船舶线型自动光顺时应遵循的光顺准则。     

以Beta样条拟合船体型线的光顺研究

本分析了船体型线的光顺准则,推导出Beta样条拟合曲线的曲率计算公式,并将其运用于实际的船体型线交互设计系统中,实现了对船体型线的光顺性判别。     

分段三次大挠度样条的处理

在船舶型线处理中 ,三次样条是一个较有效的曲线拟合光顺工具。然而 ,由于它局限在小挠度曲线上使用 ,便显得不够适应某些现代工程技术的发展。本文介绍了分段三次大挠度样条的处理的方法     

关于平面曲线的光顺问题

本文从光顺性的辨别、光顺方法和计算应用等方面，对分段三次样条函数和非均匀有理B样条函数用在平面曲线光顺上的优劣进行了评价。     

船体特征曲线光顺算法研究

在以特征曲线为船体NURBS曲面控制线的基础上,通过特征曲线的几何要素和光顺准则自动生成NURBS控制点,为此需要求解一个非线性规划问题,针对该非线性规划的特点,运用现代内点理论作为数值最优化算法,解决了带几何约束的船体特征曲线光顺问题。     

船体型线三向光顺方法及程序设计

针对于船体型线光顺时,三视图修改繁琐且难以保证数据统一的问题,采用以非均匀有理B-样条(NURBS)表达船体型线的方法,特别是NURBS的拼接算法。通过ObjectARX在AutoCAD平台上实现船体型线三向光顺的程序设计,提出一种可以同时控制曲线型值点、一阶导数和二阶导数值的型线整体光顺方法。     

结合NURBS曲面理论的主船体模型CAD建模研究

本文研究NURBS曲面理论,重点分析NURBS曲线以及曲面的定义和表达式,给出B样条曲线的计算方法,研究船舶曲线曲面光顺的解算方法,并且引入剪力跃度平方和的定义;研究船舶三维稳定性的计算方法以及船舶静稳性力臂的求解算法,并分析静稳性力臂的变化曲线以及船舶吃水深度的变化曲线;最后分析船舶船体模型的CAD建模技术,并给出船舶快速建模系统的设计方法。     

基于小波变换的船体NURBS曲线光顺方法

曲线曲面光顺是CAGD/CAD研究重点,常用光顺方法有选点法和优化法。首先对光顺进行分类定义,提出了数学光顺、物理光顺和功能光顺的概念。其次,由于小波变换的优良特性,针对船舶型线的特点,引入NURBS的K次有理基函数作为小波尺度函数,利用小波变换对船体型线(半宽水线)进行了光顺,实现了曲线的数据压缩和光顺的目的。该方法的有效性和合理性已被实验证明。     

基于模糊综合考评的船型方案工艺性择优

本文提出在船型优化设计时就应考虑建造工艺的优化。在模糊综合考评方法的基础上，提出以线型光顺性、外饭可展性及外板加工性作为船体线型工艺量化分析的评判准则。文中还讨论了评价指标的数量化，隶属度的确定，权重分配的求解方法等，并用算例说明。     

基于三维CAD模型的复杂艏、艉船型曲面快速光顺方法及实现

利用船舶型值和复杂艏、艉特征参数等数据,结合三维CAD设计软件进行初步建模,提出一种基于三维CAD软件模型的复杂艏、艉船型曲面快速光顺方法,实现复杂艏、艉船型曲面的快速三向光顺。利用生成的光顺仿真模型和曲面求交算法,获得艏、艉部位任意型值点数据。该方法将拼接和光顺处理分为三个阶段来实现,即曲面重建、G1光顺拼接、曲面微调3个阶段。相较于三维CAD软件中基于单个控制点调整的曲面拼接光顺方法,该方法能够大幅提高曲面拼接与光顺的处理效率,同时曲面的内在连续性和型值点数据精度也得到了保证。     

常规潜艇计算机辅助设计的数学型线生成

本文是计算机辅助常规潜艇数学型线生成的一次尝试性的研究。分析常规潜艇外型特点,参考水面船舶的船体数学型线的生成方法,给出一种描述常规潜艇外型及型线生成的方法。应用三次样条函数表示潜艇横剖线,给出数值、图形交互方式设计潜艇横剖线的计算机设计方法。应用样条理论建立纵向函数并根据需要加以光顺,从而实现潜艇外型的数学表达。应用本文提供的方法和程序,设计者可以通过选择控制横剖面及其参数,得到所要求的线型。     

浅谈用NAPA建立并光顺型线

简要介绍TN用NAPA设计型线及在光顺方面的应用体会。并结合实际工作需要,编写了叮将NAPA型线转换剑TRIBONM3中去的语言程序,方便了与生产设计精光顺的对接。