RNA二级结构的数学表示及其应用

根据RNA二级结构的基本序列在3-D空间中定义了使核苷酸集与点集之间一一对应的映射,进而利用这个映射在3-D空间中得到了RNA二级结构的新的3-D有向图形表示,然后基于3-D有向图形表示把RNA二级结构转化为特征向量序列和L/L矩阵,提取特征向量序列的夹角余弦和的平均值和L/L矩阵的不变量（特征值）,并作为特征向量来刻画RNA二级结构,最后利用特征向量之间的距离来描述序列或结构的不变性来分析了AIMV-3等九种病毒的RNA二级结构的相似性,得到了比较好的结果.     

一种少自由度并联机器人雅克比分析的新方法

提出一种对称少自由度并联机器人雅克比方阵的建立方法.利用螺旋理论分析单个支链的结构,找出动平台对驱动关节的映射系数,根据不同的输入选取,对映射系数进行组合,去除映射系数矩阵中非独立运动参数对应的列,得到满秩的映射系数矩阵.对映射系数矩阵求逆,得到对称少自由度并联机器人的雅克比方阵,说明了运动输入与运动输出之间的对应关系,并得到实例验证.     

交通流短时预测的相关性研究

交通流短时预测中,多个检测点的道路交通状态间的时空联系是客观存在的,但以往研究中通常根据经验假定,很少定量研究其相关性. 本文引进了多元统计分析中的多维标度法对多断面时间序列的相关性进行定量分析,为合理进行多断面短时交通流预测研究提供基础. 首先,根据道路网多个断面各自的时间序列利用相关系数方法得到两两之间相关性的相关系数矩阵,然后,利用多维标度法将道路网中多个断面交通流的相关程度映射到一张二维拟合构图中,以拟合构图中代表各个断面的点之间的欧几里得距离来体现断面之间的相关强度,从而判别断面之间相关性强弱,确定道路网多断面短时交通流预测时相关性分组. 最后,根据相关性分析结果进行多断面交通流预测及效果比较,验证了方法的可行性和有效性.     

基于加权相对熵的二阶马尔可夫模型的进化树重构

利用加权相对熵的二阶马尔可夫模型的基本原理,对DNA序列进行比较.DNA序列由4个字符A、T、C、G构成的序列,将其视为一个马尔可夫链,取状态空间Ι={A,T,C,G},使用二阶转移概率矩阵来描述DNA序列,得到DNA序列的特征值,进而利用特征值定义DNA序列的相似性度量,得到能够对DNA序列进行比较的新方法,并利用这个方法对30个物种的线粒体DNA序列进行分类,通过加权相对熵得到距离矩阵的非比对方法构建的进化树划分更加清晰,准确度更高.     

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交通流短时预测中,多个检测点的道路交通状态间的时空联系是客观存在的,但以往研究中通常根据经验假定,很少定量研究其相关性. 本文引进了多元统计分析中的多维标度法对多断面时间序列的相关性进行定量分析,为合理进行多断面短时交通流预测研究提供基础. 首先,根据道路网多个断面各自的时间序列利用相关系数方法得到两两之间相关性的相关系数矩阵,然后,利用多维标度法将道路网中多个断面交通流的相关程度映射到一张二维拟合构图中,以拟合构图中代表各个断面的点之间的欧几里得距离来体现断面之间的相关强度,从而判别断面之间相关性强弱,确定道路网多断面短时交通流预测时相关性分组. 最后,根据相关性分析结果进行多断面交通流预测及效果比较,验证了方法的可行性和有效性.     

模糊矩阵理论在蛋白质二级结构分类中的应用

提出一种基于蛋白质二级结构特征序列的三维结构相似性比较方法.以八字母结构字母表中字母组成的联体在整个特征序列中出现的频率为特征源,构造联体频率矩阵,利用离散数学中的模糊矩阵理论对其进行分析处理,最终可以求得一个模糊等价矩阵,并利用此矩阵对待比较的蛋白质进行分类.该方法并不是基于人们熟悉的一维氨基酸序列,而是基于蛋白质二级结构特征序列,该序列由一系列具有局部空间折叠形式的二级结构片段组成.     

基于纹理的三维地震数据场体绘制

传统的地震资料可视化方法中,采用一组二维切片来表示三维地震数据.这种方法的缺点是不能反映整个原始数据场的全貌及细节,直观性差.体绘制方法克服了这一缺点,它能根据三维数据场在屏幕上产生细节丰富的三维图像,成像质量高.基于纹理映射的体绘制方法借助于图形硬件,采用由硬件实现的纹理映射功能来进行三维地震数据的体绘制,从而明显提高了计算速度.     

结合类可分性和遗传算法的核ICA特征选择

核独立分量分析(KICA)可以实现特征提取,但当数据量较大时,特征的数量也随之增加.针对这种情况,提出了一种结合类可分性和遗传算法来选择特征并降低其维数的方法.对数据进行KlCA处理后得到特征向量及权值矩阵.对于权值矩阵.使用类问类内距离比来进行特征初选.保留权重矩阵中类间类内距离比大的列,及其对应的特征向量.对这些特征向量使用遗传算法来选择最优特征组.两个实验验证了该方法的有效性.     

关于符号空间上比较映射δ的研究(Ⅱ)

符号空间上的比较映射δ是与移位映射σ拓扑共轭的空间自映射,进一步研究了δ与σ的终于周期点的特征,证明了符号空间Σ2上的比较映射δ与移位映射σ具有完全相同的终于周期点集,即EP(δ)=EP(σ),并给出了关于δ与σ的终于周期点之间的关系的几个结论.     

基于拉普拉斯矩阵的DNA序列集相似性分析

研究两个序列集合之间相似性度量,提出基于拉普拉斯矩阵特征值的分离度概念和公式表示．基于人工序列和真实DNA序列上的实验结果,证实了分离度能够度量序列间的相似程度．